सदिशों $(1, -\sqrt{2})$ और $(2, \sqrt{2})$ के योग का परिमाण $\ldots$ है।

$a$ और $b$ दो असंरेख (non-collinear) सदिश हैं,तो $xa + yb$ (जहाँ $x$ और $y$ अदिश हैं) एक ऐसे सदिश को दर्शाता है जो

मान लीजिए $D, E, F$ एक $\triangle ABC$ की भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ पर स्थित बिंदु हैं,जो उन्हें क्रमशः $2:3, 1:2, 3:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करते हैं। रेखाएं $BE$ और $CF$ रेखा $AD$ पर बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि $\overrightarrow{AP} = x_1 \overrightarrow{AB} + y_1 \overrightarrow{AC}$ है,तो $x_1 + y_1 =$

एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण सदिश $\vec{d_1} = 3 \hat{i} + 6 \hat{j} - 2 \hat{k}$ और $\vec{d_2} = -\hat{i} - 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ हैं। तो समांतर चतुर्भुज की छोटी भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि $PQRST$ एक पंचभुज है,तो बलों $\overline{PQ}, \overline{PT}, \overline{QR}, \overline{SR}, \overline{TS}$ और $\overline{PS}$ का परिणामी क्या होगा?

मान लीजिए कि $u$ और $v$ $\mathbb{R}^2$ में गैर-संरेखीय सदिश हैं। मान लीजिए कि $w$ $v$ पर $u$ का लंबकोणीय प्रक्षेप सदिश है। दो कथनों पर विचार करें:
$(i)$ $\mathbb{R}^2$ में किसी भी सदिश को $u$ और $v$ के रैखिक संयोजन के रूप में लिखा जा सकता है।
(ii) $w$ को $u$ और $v$ के रैखिक संयोजन के रूप में $w = au + bv$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $a$ और $b$ दोनों गैर-शून्य वास्तविक संख्याएँ हैं।