સમીકરણ |1-i|^x=2^x ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $|1-i|^x=2^x$ છે. સૌ પ્રથમ,સંકર સંખ્યા $1-i$ નો માનાંક શોધો: $|1-i| = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{1+1} = \sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}$.

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $|1-i|^x=2^x$ છે. સૌ પ્રથમ,સંકર સંખ્યા $1-i$ નો માનાંક શોધો: $|1-i| = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{1+1} = \sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $(2^{\frac{1}{2}})^x = 2^x$. $2^{\frac{x}{2}} = 2^x$. આધાર સમાન હોવાથી,ઘાતાંકોને સરખાવતા: $\frac{x}{2} = x$. $x = 2x \Rightarrow x = 0$. આમ,માત્ર $1$ પૂર્ણાંક ઉકેલ મળે છે,જે $x=0$ છે.

સમીકરણ $|1-i|^x=2^x$ ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $k = 1, 2, ..., n$ માટે $|a_k| < 1, \lambda_k \ge 0$ હોય અને $\lambda_1 + \lambda_2 + ... + \lambda_n = 1$ હોય,તો $|\lambda_1 a_1 + \lambda_2 a_2 + ... + \lambda_n a_n|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

સંકર સંખ્યા $z = 4(\cos 300^{\circ} + i \sin 300^{\circ})$ નું કાર્તેઝિયન સ્વરૂપ શું છે?

$\left|\frac{1}{i^{2020}}+\frac{2}{i^{2021}}+\frac{3}{i^{2022}}+\frac{4}{i^{2023}}\right|$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1-i}{3+i}+\frac{4i}{5}$ નો માનાંક શોધો.

જો $|z| = 1$ અને $\omega = \frac{z - 1}{z + 1}$ (જ્યાં $z \neq -1$),તો $\text{Re}(\omega)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module