વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + frac{1 + cos 2y}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + \cos 2y}{1 - \cos 2x} = 0$. પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} = - \frac{1 + \cos 2y}{1 - \cos 2x

Vedclass · Accepted Answer

$	an y - \cot x = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + \cos 2y}{1 - \cos 2x} = 0$. પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} = - \frac{1 + \cos 2y}{1 - \cos 2x}$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos 2y = 2 \cos^2 y$ અને $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,સમીકરણ આ મુજબ બને છે: $\frac{dy}{dx} = - \frac{2 \cos^2 y}{2 \sin^2 x} = - \frac{\cos^2 y}{\sin^2 x}$. ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{\cos^2 y} = - \frac{dx}{\sin^2 x}$,જે $\sec^2 y \, dy = - \csc^2 x \, dx$ ને સમાન છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \sec^2 y \, dy = - \int \csc^2 x \, dx$. આનાથી મળે છે: $	an y = -(-\cot x) + c$,જેનું સાદું રૂપ $	an y = \cot x + c$ થાય છે. આમ,ઉકેલ $	an y - \cot x = c$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + \cos 2y}{1 - \cos 2x} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{3e^{2x} + 3e^{4x}}{e^x + e^{-x}}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y+1}{x+y-1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{y+x} + e^{y-x}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો, જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module