mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{xcos x - l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{x\cos x - \log (1 + x)}}{{{x^2}}}$,જે $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે.$L'Hospital$ ના નિયમનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{x\cos x - \log (1 + x)}}{{{x^2}}}$,જે $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે.$L'Hospital$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\cos x - x\sin x - \frac{1}{{1 + x}}}}{{2x}}$.આ હજુ પણ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે. ફરીથી $L'Hospital$ નો નિયમ વાપરતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{-\sin x - (\sin x + x\cos x) + \frac{1}{{{{(1 + x)}^2}}}}}{2}$.$x 	o 0$ લેતા:$= \frac{{-\sin(0) - (\sin(0) + 0 \cdot \cos(0)) + \frac{1}{{{{(1 + 0)}^2}}}}}{2} = \frac{{0 - 0 + 1}}{2} = \frac{1}{2}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\cos x - \log (1 + x)}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f$ એ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f({x^2}) - f(x)}}{{f(x) - f(0)}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {\frac{{{e^x} - {e^{\sin x}}}}{{x - \sin x}}} \right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(1) = 1$ અને $f'(1) = 2$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {f(x)} - 1}}{{\sqrt x - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to \pi /2} (\sec \theta - \tan \theta ) = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module