અનુક્રમે $5\, kg$ અને $10\, kg$ દળ ધરાવતા બે કણોને $1\, m$ લંબાઈના અવગણ્ય દળ ધરાવતા સખત સળિયાના બે છેડા પર જોડવામાં આવ્યા છે. $5\, kg$ ના કણથી તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર આશરે $..........\, cm$ ના અંતરે છે.

$L$ લંબાઈના સળિયાની રેખીય દળ ઘનતા $\lambda = kx^3$ મુજબ બદલાતી હોય,તો તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન નક્કી કરો (જ્યાં $x$ એ તેના એક છેડાથી અંતર છે અને $k$ અચળાંક છે):

આકૃતિમાં સમાન રેખીય ઘનતા ધરાવતી શાહીથી દોરેલ ચિત્ર જુઓ. બે આંતરિક વર્તુળો અને બે રેખાખંડોમાંથી દરેકને દોરવા માટે $m$ દળની શાહીનો ઉપયોગ થાય છે. બહારના વર્તુળને દોરવા માટે $6m$ દળની શાહીનો ઉપયોગ થાય છે. વિવિધ ભાગોના કેન્દ્રોના યામ આ મુજબ છે: બહારનું વર્તુળ $(0, 0)$,ડાબું આંતરિક વર્તુળ $(-a, a)$,જમણું આંતરિક વર્તુળ $(a, a)$ અને સમક્ષિતિજ રેખાખંડ $(0, -a)$. આકૃતિમાં રહેલી શાહીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $y$-યામ શોધો.

$L$ લંબાઈના સળિયાની રેખીય દળ ઘનતા $\lambda = kx^2$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે અને $x$ એક છેડાથી અંતર છે. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો:

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કણોના તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો,જેઓ એકબીજાથી $L$ અંતરે રહેલા છે.

સમાન દ્રવ્યમાન ધરાવતાં બે અલગ રાખેલાં કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં આવેલું હોય છે?