ચલિત રેખાઓ y=mx+c એ વક્ર y^2-4ax=0 પર અંતઃખંડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4ax$ છે. રેખાનું સમીકરણ $y = mx + c$ છે,જેને $\frac{y-mx}{c} = 1$ તરીકે લખી શકાય.ઉગમબિંદુ $(0,0)$ ને રેખા અને પરવલયના છેદબિ

Vedclass · Accepted Answer

$(4a, 0)$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4ax$ છે. રેખાનું સમીકરણ $y = mx + c$ છે,જેને $\frac{y-mx}{c} = 1$ તરીકે લખી શકાય.ઉગમબિંદુ $(0,0)$ ને રેખા અને પરવલયના છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ મેળવવા માટે,આપણે રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને પરવલયના સમીકરણને સમઘાત બનાવીએ:$y^2 - 4ax \left( \frac{y-mx}{c} \right) = 0$$cy^2 - 4axy + 4amx^2 = 0$$4amx^2 - 4axy + cy^2 = 0$આ રેખાઓ ઉગમબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે,તેથી $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થવો જોઈએ:$4am + c = 0$રેખાના સમીકરણ $y = mx + c$ માં $c = -4am$ મૂકતા:$y = mx - 4am$$y = m(x - 4a)$આ સમીકરણ નિશ્ચિત બિંદુ $(4a, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓની સંહતિ દર્શાવે છે.આમ,સંગામી બિંદુ $(4a, 0)$ છે.

Similar Questions

જો રેખા $x + y - 1 = 0$ એ પરવલય $y^2 = kx$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

શિરોબિંદુ $(-3, 0)$ અને નિયામિકા $x + 5 = 0$ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $y = mx + 1$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ નો સ્પર્શક હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module