KCET 2026 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(A) પગલું $1$: જેલ્ડાલ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કાર્બનિક સંયોજનોમાં નાઈટ્રોજનના અનુમાન માટે થાય છે. જોકે, તે પિરિડિન $(C_5H_5N)$ જેવા રિંગ સિસ્ટમમાં નાઈટ્રોજન ધરાવતા સંયોજનો માટે લાગુ પડતી નથી, કારણ કે રિંગમાં રહેલો નાઈટ્રોજન પરમાણુ સાંદ્ર $H_2SO_4$ સાથે ગરમ કરવાથી સરળતાથી એમોનિયમ સલ્ફેટ $( (NH_4)_2SO_4 )$ માં રૂપાંતરિત થતો નથી.
પગલું $2$: પિરિડિન રિંગમાં નાઈટ્રોજન અત્યંત સ્થિર હોવાથી અને તે સરળતાથી એમોનિયમ સલ્ફેટ બનાવતું ન હોવાથી, વિધાન $I$ સાચું છે.
પગલું $3$: વિધાન $II$ દાવો કરે છે કે પિરિડિનમાં નાઈટ્રોજન એમોનિયમ સલ્ફેટમાં બદલાય છે, જે ખોટું છે કારણ કે પિરિડિન પ્રમાણભૂત જેલ્ડાલ પરિસ્થિતિઓમાં આ પ્રતિક્રિયાનો વિરોધ કરે છે. તેથી, વિધાન $II$ ખોટું છે.

(B) પગલું $1$: આપેલ આણ્વિય સૂત્ર $C_5H_{12}$ છે, જે સામાન્ય સૂત્ર $C_nH_{2n+2}$ ને અનુસરે છે, જે દર્શાવે છે કે તે એક આલ્કેન છે.
પગલું $2$: શૃંખલા સમઘટકો એવા બંધારણીય સમઘટકો છે જે કાર્બન શૃંખલાની ગોઠવણીમાં અલગ પડે છે.
પગલું $3$: $C_5H_{12}$ માટે શક્ય સમઘટકો નીચે મુજબ છે:
$(i)$ $CH_3-CH_2-CH_2-CH_2-CH_3$ (n-પેન્ટેન)
(ii) $CH_3-CH(CH_3)-CH_2-CH_3$ (આઇસોપેન્ટેન અથવા $2-$મિથાઇલ બ્યુટેન)
(iii) $CH_3-C(CH_3)_2-CH_3$ (નિયોપેન્ટેન અથવા $2,2-$ડાયમિથાઇલ પ્રોપેન)
પગલું $4$: કુલ $3$ શક્ય શૃંખલા સમઘટકો છે.

(C) આલ્કેનનું સામાન્ય સૂત્ર $C_nH_{2n+2}$ છે.
આપેલ આણ્વિય સૂત્ર $C_{20}H_{42}$ માટે, $n = 20$ છે.
હાઈડ્રોજનની સંખ્યા તપાસતા: $2(20) + 2 = 40 + 2 = 42$ મળે છે.
તે સામાન્ય સૂત્રને અનુસરતું હોવાથી, તે $20$ કાર્બન પરમાણુઓ ધરાવતું આલ્કેન છે.
$20$ કાર્બન પરમાણુઓ ધરાવતા આલ્કેનનું $IUPAC$ નામ $\text{આઈકોસેન}$ (Eicosane) છે.

(C) $1$. ઓક્સિજન પરમાણુ સાથે જોડાયેલી સૌથી લાંબી કાર્બન શૃંખલા ઓળખો. ઈથર સમૂહ ધરાવતી શૃંખલા $3$-કાર્બન શૃંખલા છે, જે પ્રોપેન છે.
$2$. શૃંખલાને તે છેડેથી નંબર આપો જે વિસ્થાપકને સૌથી ઓછો ક્રમ આપે. કોઈપણ છેડેથી નંબર આપતા, વિસ્થાપક $2$ સ્થાન પર છે.
$3$. વિસ્થાપકો $2$ સ્થાન પર એક એથોક્સી સમૂહ $(-OC_2H_5)$ અને એક મિથાઈલ સમૂહ $(-CH_3)$ છે.
$4$. આને જોડતા, $IUPAC$ નામ $2$-એથોક્સી-$2$-મિથાઈલપ્રોપેન છે.

(C) પગલું $1$: ઇથેનના સ્ટેગર્ડ સંરૂપણમાં પાસપાસેના કાર્બન પરના હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ એકબીજાથી શક્ય તેટલા દૂર હોય છે, જેના પરિણામે ન્યૂનતમ ટોર્શનલ સ્ટ્રેન અને મહત્તમ સ્થિરતા પ્રાપ્ત થાય છે.
પગલું $2$: ઇક્લિપ્સ્ડ સંરૂપણમાં હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ એકબીજાની શક્ય તેટલા નજીક હોય છે, જેના પરિણામે મહત્તમ ટોર્શનલ સ્ટ્રેન અને ન્યૂનતમ સ્થિરતા હોય છે.
પગલું $3$: તેથી, વિધાન $I$ સત્ય છે કારણ કે સ્ટેગર્ડ સંરૂપણ વધુ સ્થાયી છે, અને વિધાન $II$ અસત્ય છે કારણ કે સ્ટેગર્ડ સંરૂપણમાં ટોર્શનલ સ્ટ્રેન વાસ્તવમાં ઇક્લિપ્સ્ડ સંરૂપણ કરતા ઓછી હોય છે.

(C) પગલું $1$: અવલોકન કરો કે $Cupric \ Carbonate$ ના કુદરતી અને સંશ્લેષિત બંને નમૂનાઓમાં તત્વો ($Cu$, $C$, અને $O$) નું ટકાવાર પ્રમાણ સમાન છે.
પગલું $2$: નિશ્ચિત પ્રમાણનો નિયમ જણાવે છે કે કોઈપણ રાસાયણિક સંયોજન હંમેશા તેના ઘટક તત્વોને દ્રવ્યમાનના નિશ્ચિત પ્રમાણમાં ધરાવે છે, પછી ભલે તે ગમે ત્યાંથી મેળવવામાં આવ્યું હોય કે ગમે તે રીતે બનાવવામાં આવ્યું હોય.
પગલું $3$: કારણ કે બંને નમૂનાઓ માટે બંધારણ સ્થિર રહે છે, તેથી આ ડેટા નિશ્ચિત પ્રમાણના નિયમને દર્શાવે છે.

(A) પગલું $1$: $(a)$ $2 \text{ મોલ ઇથીન } (C_2H_4) = 2 \times 28 \text{ g} = 56 \text{ g}$। જે $(ii)$ સાથે જોડાય છે.
પગલું $2$: $(b)$ $CO_2 \text{ નું મોલર દળ } = 44 \text{ g/mol}$। $1.5 \text{ મોલ } = 1.5 \times 44 \text{ g} = 66 \text{ g}$। જે $(iv)$ સાથે જોડાય છે.
પગલું $3$: $(c)$ $1 \text{ g } H_2 = \frac{1}{2} \text{ મોલ} = 0.5 \times 6.022 \times 10^{23} \text{ અણુઓ} = 3.011 \times 10^{23} \text{ અણુઓ}$।
પગલું $4$: $(d)$ $2 \text{ મોલ પાણીની વરાળ } = 2 \times 22.4 \text{ L} = 44.8 \text{ L}$।
આમ, સાચો વિકલ્પ $(a-ii, b-iv, c-i, d-iii)$ છે।

(A) પગલું $1$: $Ra$ $(Z=88)$ એ સમૂહ $2$ (આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુઓ) અને આવર્ત $7$ માં આવેલું છે. તેથી $a-iv$ છે.
પગલું $2$: $Ga$ $(Z=31)$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^{10} 4s^2 4p^1$ છે, જે તેને આવર્ત $4$ અને સમૂહ $13$ માં મૂકે છે. તેથી $b-i$ છે.
પગલું $3$: $W$ $(Z=74)$ એ આવર્ત $6$ અને સમૂહ $6$ માં રહેલી સંક્રાંતિ ધાતુ છે. તેથી $c-ii$ છે.
પગલું $4$: $Pd$ $(Z=46)$ એ આવર્ત $5$ અને સમૂહ $10$ માં રહેલી સંક્રાંતિ ધાતુ છે. તેથી $d-iii$ છે.
નિષ્કર્ષ: સાચું જોડાણ $a-iv, b-i, c-ii, d-iii$ છે.

(B) $1$. $NO_2^+$ માટે: સ્ટેરિક નંબર = $1/2 \times (5 + 0 - 1 + 0) = 2$। સંકરણ $sp$ છે.
$2$. $NO_3^-$ માટે: સ્ટેરિક નંબર = $1/2 \times (5 + 0 + 1 - 0) = 3$। સંકરણ $sp^2$ છે.
$3$. $NH_4^+$ માટે: સ્ટેરિક નંબર = $1/2 \times (5 + 4 - 1 + 0) = 4$। સંકરણ $sp^3$ છે.
આમ, સાચો ક્રમ $sp, sp^2$ અને $sp^3$ છે.

(D) પગલું $1$: $(a)$ નું વિશ્લેષણ કરો. $BF_3$ ની દ્રિધ્રુવ ચાકમાત્રા $0$ (અધ્રુવીય) છે. $NH_3$ અને $NF_3$ બંનેમાં અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોય છે, પરંતુ $NH_3$ માં, બંધ દ્રિધ્રુવ અને અબંધકારક યુગ્મ દ્રિધ્રુવ એક જ દિશામાં હોય છે, જ્યારે $NF_3$ માં, તેઓ એકબીજાની વિરુદ્ધ હોય છે. આમ, સાચો ક્રમ $NH_3 > NF_3 > BF_3$ છે. આપેલ ક્રમ $BF_3 < NF_3 < NH_3$ સાચો છે.
પગલું $2$: $(b)$ નું વિશ્લેષણ કરો. $HgCl_2$ રેખીય $(180^\circ)$ છે, $NH_4^+$ સમચતુષ્ફલકીય $(109.5^\circ)$ છે, અને $SF_6$ અષ્ટફલકીય $(90^\circ)$ છે. ક્રમ $HgCl_2 > NH_4^+ > SF_6$ સાચો છે.
પગલું $3$: કારણ કે બંને ક્રમ સાચા છે, તેથી 'સુસંગત નથી' વિધાન બંને માટે ખોટું છે. તેથી, સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

(D) પગલું $1$: સંસ્પંદન રચનાઓમાં, માત્ર ઇલેક્ટ્રોનનું સ્થાન બદલાય છે, પરમાણુઓનું નહીં. તેથી, વિધાન $(c)$ ખોટું છે.
પગલું $2$: $CO_3^{2-}$ આયનમાં ત્રણ સમાન સંસ્પંદન રચનાઓ હોય છે, જેના કારણે સંસ્પંદન હાઇબ્રિડને લીધે બધા જ $C-O$ બંધ સમાન બને છે. તેથી, $(a)$ અને $(b)$ સાચા છે.
પગલું $3$: પરમાણુ પરના ફોર્મલ ચાર્જની ગણતરી $FC = V - L - \frac{1}{2}S$ દ્વારા કરવામાં આવે છે. $CO_3^{2-}$ માં કાર્બન માટે, $V=4$, $L=0$, $S=8$, તેથી $FC = 4 - 0 - 4 = 0$. તેથી, $(d)$ સાચું છે.
પગલું $4$: આ બધાને જોડતા, વિધાનો $(a)$, $(b)$ અને $(d)$ સાચા છે.

(C) પગલું $1$: વિધાન $I$ નું વિશ્લેષણ કરો. $H_2O_2$ (હાઇડ્રોજન પેરોક્સાઇડ) માં, ઓક્સિજન પેરોક્સાઇડ અવસ્થામાં છે, તેથી તેનો ઓક્સિડેશન આંક $-1$ છે. $RbO_2$ (રુબિડિયમ સુપરઓક્સાઇડ) માં, ઓક્સિજન સુપરઓક્સાઇડ અવસ્થામાં છે, તેથી તેનો ઓક્સિડેશન આંક $-\frac{1}{2}$ છે. આમ, વિધાન $I$ સાચું છે.
પગલું $2$: વિધાન $II$ નું વિશ્લેષણ કરો. $HAuCl_4$ માં, $Au$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+3$ છે, તેથી તેને $HAu(III)Cl_4$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. $MnO_2$ માં, $Mn$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+4$ છે (કારણ કે $x + 2(-2) = 0 \implies x = +4$), તેથી તેને $Mn(IV)O_2$ તરીકે દર્શાવવું જોઈએ. વિધાનમાં $Mn(II)O_2$ આપેલ છે, જે ખોટું છે. આમ, વિધાન $II$ ખોટું છે.

(A) પગલું $1$: અર્ધ-પ્રક્રિયાઓ લખો.
ઓક્સિડેશન: $C_2O_4^{2-} \rightarrow 2 CO_2 + 2 e^-$
રિડક્શન: $MnO_4^- + 8 H^+ + 5 e^- \rightarrow Mn^{2+} + 4 H_2O$
પગલું $2$: ઓક્સિડેશન અર્ધ-પ્રક્રિયાને $5$ વડે અને રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયાને $2$ વડે ગુણીને ઇલેક્ટ્રોનને સંતુલિત કરો.
$5 C_2O_4^{2-} \rightarrow 10 CO_2 + 10 e^-$
$2 MnO_4^- + 16 H^+ + 10 e^- \rightarrow 2 Mn^{2+} + 8 H_2O$
પગલું $3$: સંતુલિત ચોખ્ખું આયનીય સમીકરણ મેળવવા માટે બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરો:
$5 C_2O_4^{2-} + 2 MnO_4^- + 16 H^+ \rightarrow 2 Mn^{2+} + 8 H_2O + 10 CO_2$
આપેલ સમીકરણ સાથે સરખામણી કરતા, આપણને $a = 5$ અને $x = 2$ મળે છે.

(B) ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ એ સંબંધ $\lambda = \frac{h}{p}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
વેગમાન $p = mv$ હોવાથી, તેને સમીકરણમાં મૂકતા $\lambda = \frac{h}{mv}$ મળે છે.
તેથી, સાચું નિરૂપણ $\lambda = \frac{h}{mv}$ છે.

(B) $1$. તરંગ વિધેય $\psi$ એ ઇલેક્ટ્રોન તરંગનો કંપવિસ્તાર દર્શાવે છે.
$2$. તરંગ વિધેયનો વર્ગ, $\psi^2$, અવકાશમાં કોઈ ચોક્કસ બિંદુ પર ઇલેક્ટ્રોન મળી આવવાની સંભાવના ઘનતા દર્શાવે છે.
$3$. તેથી, $\psi^2$ ને સંભાવના ઘનતા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(A) પગલું $1$: વિધાન $(A)$ એ ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો ત્રીજો નિયમ છે, જે જણાવે છે કે નિરપેક્ષ શૂન્ય $(0 \text{ K})$ તાપમાને આદર્શ સ્ફટિકમય પદાર્થની એન્ટ્રોપી શૂન્ય હોય છે. તેથી, $(A)$ સાચું છે.
પગલું $2$: વિધાન $(B)$ ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા સમીકરણનો સંદર્ભ આપે છે: $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$। પ્રક્રિયા સ્વયંસ્ફુરિત થવા માટે, $\Delta G < 0$ હોવું જોઈએ. તેથી, $\Delta H - T\Delta S < 0$, જેનો અર્થ છે કે $\Delta H < T\Delta S$ અથવા $T\Delta S > \Delta H$। તેથી, $(B)$ સાચું છે.
પગલું $3$: બંને વિધાનો સાચા હોવાથી, સાચો વિકલ્પ $(A)$ છે.

(B) $1$. આંતરિક ઉર્જા $(U)$ અને એન્ટ્રોપી $(S)$ માત્ર સિસ્ટમની અવસ્થા પર આધાર રાખે છે, તે અવસ્થા સુધી પહોંચવા માટેના માર્ગ પર નહીં, તેથી તે અવસ્થા વિધેય છે.
$2$. કાર્ય $(w)$ અને ઉષ્મા $(q)$ એ પથ વિધેય છે, અવસ્થા વિધેય નથી.
$3$. આદર્શ વાયુ માટે સમતાપી પ્રક્રિયામાં આંતરિક ઉર્જા બદલાતી નથી $(\Delta U = 0)$।
$4$. એડિયાબેટિક પ્રક્રિયામાં થયેલું કાર્ય હંમેશા શૂન્ય હોતું નથી; તે $w = \Delta U$ દ્વારા આપવામાં આવે છે।

(D) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ, $\Delta U = q + w$ છે.
પથ $ACB$ માટે:
તંત્રમાં દાખલ થતી ઉષ્મા, $q_{ACB} = 60 \text{ J}$ છે.
તંત્ર દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય, $w_{ACB} = -30 \text{ J}$ છે (કારણ કે કાર્ય તંત્ર દ્વારા કરવામાં આવ્યું છે).
આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર, $\Delta U = q_{ACB} + w_{ACB} = 60 \text{ J} - 30 \text{ J} = 30 \text{ J}$ છે.
આંતરિક ઉર્જા $\Delta U$ એ અવસ્થા વિધેય હોવાથી, તે $A$ અને $B$ વચ્ચેના કોઈપણ પથ માટે સમાન રહે છે.
તેથી, પથ $ADB$ માટે, $\Delta U = 30 \text{ J}$ છે.
પથ $ADB$ માટે આપેલ છે, તંત્ર દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય, $w_{ADB} = -10 \text{ J}$ છે.
$\Delta U = q_{ADB} + w_{ADB}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$30 \text{ J} = q_{ADB} - 10 \text{ J}$ છે.
$q_{ADB} = 30 \text{ J} + 10 \text{ J} = 40 \text{ J}$ છે.

(D) $K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$ માટે, વાયુના મોલમાં ફેરફાર $\Delta n = 2 - (1 + 3) = -2$ છે.
તાપમાન $T = 500 + 273 = 773 \text{ K}$ છે.
વાયુ અચળાંક $R = 0.082 \text{ L atm K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$ છે.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા: $K_p = K_c(RT)^{-2}$.
$K_c$ ને સૂત્રનો કર્તા બનાવતા, આપણને $K_c = \frac{K_p}{(RT)^{-2}}$ મળે છે.
આપેલ $K_p$ ની કિંમત મૂકતા: $K_c = \frac{1.44 \times 10^{-5}}{(0.082 \times 773)^{-2}}$.

(C) $1$. પ્રક્રિયામાં વાયુરૂપ ઘટકોના મોલની કુલ સંખ્યામાં ફેરફાર થાય છે: પ્રક્રિયક બાજુ પર $4 \text{ મોલ}$ અને નીપજ બાજુ પર $1 \text{ મોલ}$ છે. લા-શાતેલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ, દબાણમાં ફેરફાર સંતુલનને સ્થાનાંતરિત કરશે.
$2$. પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક હોવાથી ($\Delta H = -q \text{ kJ}$, જ્યાં $q > 0$), તાપમાનમાં ફેરફાર પણ સંતુલનને સ્થાનાંતરિત કરશે.
$3$. ઉદ્દીપક માત્ર પુરોગામી અને પ્રતિગામી બંને પ્રક્રિયાઓના વેગમાં સમાન વધારો કરે છે અને તે સંતુલન સ્થાન અથવા નીપજના જથ્થાને અસર કરતું નથી.
$4$. તેથી, નીપજનું પ્રમાણ તાપમાન અને દબાણ બંને દ્વારા અસર પામે છે.

(A) $1$. આ એક બેઝિક બફર દ્રાવણ છે જેમાં નિર્બળ બેઝ (પિરિડિન) અને તેનો ક્ષાર (પિરિડિનિયમ ક્લોરાઈડ) રહેલા છે.
$2$. બેઝની સાંદ્રતા $[Base] = 0.2 \text{ M}$ છે.
$3$. ક્ષારની સાંદ્રતા $[Salt] = \frac{0.15 \text{ mol}}{0.5 \text{ L}} = 0.3 \text{ M}$ છે.
$4$. બેઝિક બફર માટે હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $pOH = pK_b + \log\left(\frac{[Salt]}{[Base]}\right)$.
$5$. $pOH = 8.75 + \log\left(\frac{0.3}{0.2}\right) = 8.75 + \log(1.5) = 8.75 + 0.176 = 8.926$.
$6$. કારણ કે $pH + pOH = 14$, તેથી $pH = 14 - 8.926 = 5.074 \approx 5.07$.

(D) $1$. વિષમધ્રુવીય (આયનિક) પ્રક્રિયાઓમાં સહસંયોજક બંધોનું વિષમાંગી વિખંડન (heterolytic cleavage) સામેલ હોય છે.
$2$. વિષમાંગી વિખંડનમાં, સહિયારી ઇલેક્ટ્રોન જોડીનું સ્થાનાંતરણ બંધિત પરમાણુઓમાંથી કોઈ એક પર થાય છે.
$3$. આ પ્રક્રિયાના પરિણામે પ્રક્રિયા મધ્યવર્તી તરીકે વીજભારિત સ્પીસીઝ, ખાસ કરીને ધન આયનો અને ઋણ આયનો બને છે.
$4$. તેથી, વિષમધ્રુવીય પ્રક્રિયાઓમાં ઋણ આયનો અને ધન આયનો બંને મધ્યવર્તી તરીકે કાર્ય કરે છે.

(A) પાણીના વિદ્યુત વિભાજનની પ્રક્રિયા છે: $2H_2O(l) \rightarrow 2H_2(g) + O_2(g)$।
ફેરાડેના વિદ્યુત વિભાજનના નિયમ મુજબ, ઉત્પન્ન થતા $H_2$ અને $O_2$ ના તુલ્યાંકોની સંખ્યા સમાન હોય છે.
$O_2$ ના તુલ્યાંક = $\frac{\text{દળ}}{\text{તુલ્યાંકી દળ}} = \frac{16 \text{ g}}{8 \text{ g/eq}} = 2 \text{ eq}$।
તેથી, $H_2$ ના તુલ્યાંક = $2 \text{ eq}$।
$H_2$ નું તુલ્યાંકી દળ $1 \text{ g/eq}$ હોવાથી, $H_2$ નું દળ = $2 \text{ eq} \times 1 \text{ g/eq} = 2 \text{ g}$।
$H_2$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{2 \text{ g}}{2 \text{ g/mol}} = 1 \text{ mol}$।
$STP$ પર, કોઈપણ વાયુનો $1 \text{ મોલ}$ $22.4 \text{ L}$ કદ રોકે છે.
આમ, $H_2$ વાયુનું કદ $22.4 \text{ L}$ છે।

(B) કોલરાઉસના આયનોના સ્વતંત્ર અભિગમનનો નિયમ મુજબ:
$\Lambda_m^0(NH_4OH) = \lambda^0(NH_4^+) + \lambda^0(OH^-)$
આ મેળવવા માટે, આપણે પ્રબળ વિદ્યુત-વિભાજ્યોનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$\Lambda_m^0(NH_4Cl) = \lambda^0(NH_4^+) + \lambda^0(Cl^-)$
$\Lambda_m^0(NaOH) = \lambda^0(Na^+) + \lambda^0(OH^-)$
$\Lambda_m^0(NaCl) = \lambda^0(Na^+) + \lambda^0(Cl^-)$
પ્રથમ બેનો સરવાળો કરીને ત્રીજાને બાદ કરતા:
$\Lambda_m^0(NH_4Cl) + \Lambda_m^0(NaOH) - \Lambda_m^0(NaCl) = (\lambda^0(NH_4^+) + \lambda^0(Cl^-)) + (\lambda^0(Na^+) + \lambda^0(OH^-)) - (\lambda^0(Na^+) + \lambda^0(Cl^-))$
$= \lambda^0(NH_4^+) + \lambda^0(OH^-) = \Lambda_m^0(NH_4OH)$.

(A) પગલું $1$: કુલ પ્રક્રિયા $3Mn^{2+} \rightarrow Mn + 2Mn^{3+}$ માંથી ઓક્સિડેશન અને રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયાઓ ઓળખો.
પગલું $2$: ઓક્સિડેશન: $Mn^{2+} \rightarrow Mn^{3+} + e^-$ $(E^0_{ox} = -1.51 \text{ V})$.
પગલું $3$: રિડક્શન: $Mn^{2+} + 2e^- \rightarrow Mn$ $(E^0_{red} = -1.18 \text{ V})$.
પગલું $4$: $E^0_{cell} = E^0_{red} + E^0_{ox} = -1.18 \text{ V} + (-1.51 \text{ V}) = -2.69 \text{ V}$ ની ગણતરી કરો.
પગલું $5$: કારણ કે $E^0_{cell} < 0$ છે, તેથી પ્રક્રિયા અસ્વયંસ્ફુરિત (non-spontaneous) છે.

(B) આપેલ છે:
વાહકતા $(\kappa) = 0.021\text{ }\Omega^{-1}\text{ cm}^{-1}$
અવરોધ $(R) = 60\text{ }\Omega$
કોષ અચળાંક $(G^*) = \kappa \times R$
$G^* = 0.021\text{ }\Omega^{-1}\text{ cm}^{-1} \times 60\text{ }\Omega = 1.26\text{ cm}^{-1}$.

(A) પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે, સંકલિત વેગ સમીકરણ $[R] = [R]_0 e^{-kt}$ છે.
$(1)$ $[R]$ વિરુદ્ધ $t$ નો આલેખ એ ઘાતાંકીય ક્ષય વક્ર છે, સીધી રેખા નથી.
$(2)$ $\ln[R]$ વિરુદ્ધ $t$ નો આલેખ $-k$ ઢાળ અને $\ln[R]_0$ અંતઃખંડ ધરાવતી સીધી રેખા છે.
$(3)$ $\log_{10}[R]$ વિરુદ્ધ $t$ નો આલેખ $-\frac{k}{2.303}$ ઢાળ અને $\log_{10}[R]_0$ અંતઃખંડ ધરાવતી સીધી રેખા છે.
$(4)$ $\log_{10}\frac{[R]_0}{[R]}$ વિરુદ્ધ $t$ નો આલેખ $\frac{k}{2.303}$ ઢાળ ધરાવતી સીધી રેખા છે જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે.
વિકલ્પ $A$ માં આલેખ આડી સીધી રેખા તરીકે દર્શાવેલ હોવાથી (જે શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા દર્શાવે છે), તે પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે લાગુ પડતો નથી.

(A) એકંદર વેગ અચળાંક $K = \frac{k_1 k_2}{k_3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln K = \ln k_1 + \ln k_2 - \ln k_3$.
તાપમાન $T$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d(\ln K)}{dT} = \frac{d(\ln k_1)}{dT} + \frac{d(\ln k_2)}{dT} - \frac{d(\ln k_3)}{dT}$.
આર્હેનિયસ સમીકરણ $\frac{d(\ln k)}{dT} = \frac{E_a}{RT^2}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે: $\frac{E_a}{RT^2} = \frac{E_{a1}}{RT^2} + \frac{E_{a2}}{RT^2} - \frac{E_{a3}}{RT^2}$.
આમ, $E_a = E_{a1} + E_{a2} - E_{a3}$.
આપેલ મૂલ્યો મૂકતા: $E_a = 40 + 50 - 60 = 30 \text{ kJ mol}^{-1}$.

(D) $1$. મિથાઈલ ક્લોરાઈડ $(CH_3Cl)$ માં, કાર્બન પરમાણુ $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે. $C - Cl$ બંધ એક શુદ્ધ એકલ બંધ છે.
$2$. ક્લોરોબેન્ઝીન $(C_6H_5Cl)$ માં, ક્લોરીન પરમાણુ પરના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ બેન્ઝીન વલય સાથે અનુનાદમાં ભાગ લે છે. આ $C - Cl$ બંધને આંશિક દ્વિ-બંધ લાક્ષણિકતા આપે છે.
$3$. અનુનાદને કારણે, ક્લોરોબેન્ઝીનમાં $C - Cl$ બંધ મિથાઈલ ક્લોરાઈડ કરતા ટૂંકો અને મજબૂત હોય છે.
$4$. તેનાથી વિપરીત, મિથાઈલ ક્લોરાઈડમાં $C - Cl$ બંધ ક્લોરોબેન્ઝીન કરતા લાંબો અને નિર્બળ હોય છે.

(C) પગલું $1$: એનિલીનમાંથી $NaNO_2/HCl$ અને ત્યારબાદ $CuCl/HCl$ નો ઉપયોગ કરીને સેન્ડમેયર પ્રક્રિયા દ્વારા ક્લોરોબેન્ઝીન બનાવી શકાય છે.
પગલું $2$: બેન્ઝીનમાંથી $Cl_2/FeCl_3$ નો ઉપયોગ કરીને ઇલેક્ટ્રોફિલિક વિસ્થાપન દ્વારા તેને બનાવી શકાય છે.
પગલું $3$: બેન્ઝીન ડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડમાંથી સેન્ડમેયર પ્રક્રિયા દ્વારા તેને બનાવી શકાય છે.
પગલું $4$: ફિનોલમાં, રેઝોનન્સને કારણે $C-O$ બંધમાં આંશિક દ્વિ-બંધનો ગુણધર્મ હોય છે, જે તેને ખૂબ જ મજબૂત બનાવે છે અને $-OH$ સમૂહને $-Cl$ પરમાણુ વડે બદલવા માટે તેને તોડવું મુશ્કેલ છે. તેથી, ફિનોલમાંથી ક્લોરોબેન્ઝીન સરળતાથી બનાવી શકાતું નથી.

(B) $S_N1$ પ્રક્રિયાઓ એક સમતલીય કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તી દ્વારા આગળ વધે છે.
રેસેમિક મિશ્રણ બનવા માટે, શરૂઆતનો આલ્કાઈલ હેલાઈડ કાયરલ (chiral) હોવો જોઈએ.
$2$-બ્રોમોબ્યુટેનમાં, બ્રોમીન સાથે જોડાયેલો કાર્બન પરમાણુ કાયરલ છે (તે ચાર અલગ-અલગ જૂથો: $-H, -CH_3, -C_2H_5, -Br$ સાથે જોડાયેલ છે).
જળવિભાજન પર, લિવિંગ ગ્રુપ દૂર થાય છે અને એક સમતલીય કાર્બોકેટાયન બને છે, જેના પર ન્યુક્લિયોફાઈલ બંને બાજુથી સમાન સંભાવના સાથે હુમલો કરી શકે છે, પરિણામે રેસેમિક મિશ્રણ મળે છે.

(B) $Chloramphenicol$ એ $Typhoid \text{ } fever$ ની સારવાર માટે વપરાતી એન્ટિબાયોટિક છે $(a-iv)$।
$Thyroxine$ ની ઉણપથી $Goiter$ થાય છે $(b-iii)$।
$Chloroquine$ એ $Malaria$ માટે વપરાતી મેલેરિયા-વિરોધી દવા છે $(c-i)$।
$Chloroform$ એ $Anaesthetic$ (નિશ્ચેતક) તરીકે કાર્ય કરે છે $(d-ii)$।
તેથી, સાચી જોડ $a-iv, b-iii, c-i, d-ii$ છે।

(D) $1$. $R - CH_2OH$ એ પ્રાથમિક આલ્કોહોલ છે.
$2$. આલ્કલાઇન $KMnO_4$ એ પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા છે જે પ્રાથમિક આલ્કોહોલનું સીધું કાર્બોક્સિલિક એસિડમાં ઓક્સિડેશન કરે છે.
$3$. $LiAlH_4$ અને $Na/C_2H_5OH$ રિડક્શનકર્તા છે.
$4$. $PCC$ (પિરિડિનિયમ ક્લોરોક્રોમેટ) એ મંદ ઓક્સિડેશનકર્તા છે જે પ્રાથમિક આલ્કોહોલનું કાર્બોક્સિલિક એસિડમાં વધુ ઓક્સિડેશન કર્યા વિના પસંદગીયુક્ત રીતે એલ્ડિહાઇડમાં ઓક્સિડેશન કરે છે.

(B) ગ્લિસરોલનું રાસાયણિક બંધારણ $CH_2(OH)CH(OH)CH_2(OH)$ છે.
આ બંધારણમાં, બંને છેડાના કાર્બન પરમાણુઓ એક-એક $-OH$ સમૂહ સાથે જોડાયેલા હોય છે, જે તેમને પ્રાથમિક આલ્કોહોલિક સમૂહ બનાવે છે.
મધ્યનો કાર્બન પરમાણુ એક $-OH$ સમૂહ અને અન્ય બે કાર્બન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલો હોય છે, જે તેને દ્વિતીયક આલ્કોહોલિક સમૂહ બનાવે છે.
તેથી, ગ્લિસરોલમાં બે પ્રાથમિક અને એક દ્વિતીયક આલ્કોહોલિક સમૂહ હોય છે.

(B) $1$. પ્રોપીન $(CH_3-CH=CH_2)$ નું હાઇડ્રોબોરેશન-ઓક્સિડેશન એન્ટી-માર્કોવનીકોવ યોગશીલ પ્રક્રિયાને અનુસરે છે, જે પ્રોપેન$-1-$ઓલ $(P = CH_3-CH_2-CH_2-OH)$ આપે છે.
$2$. નિર્જળ માધ્યમમાં $CrO_3$ સાથે પ્રાથમિક આલ્કોહોલ $(P)$ નું ઓક્સિડેશન એલ્ડિહાઇડ તબક્કે અટકે છે, જે પ્રોપેનાલ $(Q = CH_3-CH_2-CHO)$ આપે છે.
$3$. પ્રોપેનાલ $(Q)$ ની મિથાઈલમેગ્નેશિયમ બ્રોમાઈડ $(CH_3MgBr)$ સાથેની પ્રક્રિયા અને ત્યારબાદ એસિડિક જળવિભાજનથી બ્યુટેન$-2-$ઓલ $(R = CH_3-CH_2-CH(OH)-CH_3)$ મળે છે.

(A) $1$. કાર્બોનિલ સંયોજનોની હાઈડ્રોક્સિલએમાઈન $(NH_2OH)$ સાથેની પ્રક્રિયાથી ઓક્સાઈમ મળે છે: $(a) \rightarrow (ii)$।
$2$. કાર્બોનિલ સંયોજનોની પ્રાથમિક એમાઈન $(R-NH_2)$ સાથેની પ્રક્રિયાથી શિફ બેઝ મળે છે: $(b) \rightarrow (iii)$।
$3$. શુષ્ક $HCl$ ની હાજરીમાં કાર્બોનિલ સંયોજનોની આલ્કોહોલ $(R-OH)$ સાથેની પ્રક્રિયાથી એસિટલ મળે છે: $(c) \rightarrow (iv)$।
$4$. કાર્બોનિલ સંયોજનોની હાઈડ્રોજન સાયનાઈડ $(HCN)$ સાથેની પ્રક્રિયાથી સાયનોહાઈડ્રિન મળે છે: $(d) \rightarrow (i)$।
તેથી, સાચું જોડકું $a-ii, b-iii, c-iv, d-i$ છે।

(D) મંદ બેઝ $(OH^-)$ ની હાજરીમાં બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ અને એસીટોફેનોન વચ્ચેની પ્રક્રિયા એ ક્લેઝન-શ્મિટ કન્ડેન્સેશન (Claisen-Schmidt condensation) પ્રક્રિયા છે.
$1$. એસીટોફેનોન ન્યુક્લિયોફાઈલ તરીકે કાર્ય કરે છે કારણ કે તેમાં $\alpha$-હાઈડ્રોજન હોય છે, જે બેઝ દ્વારા દૂર થઈને એનોલેટ આયન બનાવે છે.
$2$. એનોલેટ આયન બેન્ઝાલ્ડિહાઈડના કાર્બોનિલ કાર્બન પર હુમલો કરીને $\beta$-હાઈડ્રોક્સી કીટોન બનાવે છે.
$3$. $\beta$-હાઈડ્રોક્સી કીટોન નિર્જલીકરણ ($H_2O$ દૂર થવું) પામીને $\alpha, \beta$-અસંતૃપ્ત કીટોન બનાવે છે, જે સ્થાયી મુખ્ય નીપજ છે.
$4$. નીપજ $1,3-\text{diphenylprop-2-en-1-one}$ (જેને ચાલકોન તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) છે, જે વિકલ્પ $D$ દ્વારા દર્શાવેલ છે।

(D) પગલું $1$: સંયોજનની એસિડિકતા તેના સંયુગ્મી બેઝની સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે.
પગલું $2$: કાર્બોક્સિલિક એસિડનો સંયુગ્મી બેઝ કાર્બોક્સિલેટ આયન $(RCOO^-)$ છે, જેમાં ઋણ વીજભાર બે અત્યંત વિદ્યુતઋણ ઓક્સિજન પરમાણુઓ પર વિસ્થાનિકૃત (delocalized) થાય છે.
પગલું $3$: ફીનોલનો સંયુગ્મી બેઝ ફીનોક્સાઇડ આયન $(C_6H_5O^-)$ છે, જેમાં ઋણ વીજભાર બેન્ઝીન રિંગના કાર્બન પરમાણુઓ અને એક ઓક્સિજન પરમાણુ પર વિસ્થાનિકૃત થાય છે.
પગલું $4$: ઓક્સિજન કાર્બન કરતા વધુ વિદ્યુતઋણ હોવાથી, ઋણ વીજભાર ફીનોક્સાઇડ આયન કરતા કાર્બોક્સિલેટ આયનમાં વધુ અસરકારક રીતે સ્થિર થાય છે. તેથી, કાર્બોક્સિલિક એસિડ વધુ એસિડિક હોય છે.

(C) આયોડોફોર્મ કસોટી એવા સંયોજનો દ્વારા આપવામાં આવે છે જેમાં $CH_3CO-$ સમૂહ અથવા $CH_3CH(OH)-$ સમૂહ કાર્બન અથવા હાઇડ્રોજન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય.
$(1)$ ઈથેનાલ $(CH_3CHO)$ માં $CH_3CO-$ સમૂહ હોય છે.
$(2)$ એસીટોન $(CH_3COCH_3)$ માં $CH_3CO-$ સમૂહ હોય છે.
$(3)$ એસીટોફિનોન $(C_6H_5COCH_3)$ માં $CH_3CO-$ સમૂહ હોય છે.
$(4)$ ઈથેનોઈક એસિડ $(CH_3COOH)$ માં કાર્બન અથવા હાઇડ્રોજન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ $CH_3CO-$ સમૂહ હોતો નથી, કારણ કે કાર્બોનિલ કાર્બન $-OH$ સમૂહ સાથે જોડાયેલ હોય છે. તેથી, તે આયોડોફોર્મ કસોટી આપતું નથી.

(B) $1$. પ્રબળ એસિડિક માધ્યમમાં, એનિલીનના નાઈટ્રોજન પરમાણુ પર રહેલી અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ એસિડ દ્વારા પ્રોટોનેટેડ થાય છે.
$2$. આના પરિણામે એનિલીનિયમ આયન $(-NH_3^+)$ બને છે.
$3$. $-NH_3^+$ સમૂહ તેના ધન વીજભારને કારણે પ્રબળ ઇલેક્ટ્રોન-આકર્ષક છે અને $-I$ અસર દર્શાવે છે.
$4$. પરિણામે, તે બેન્ઝીન વલયને નિષ્ક્રિય કરે છે અને આવતા ઇલેક્ટ્રોન-અનુરાગીને મેટા સ્થાન પર નિર્દેશિત કરે છે.

(D) પગલું $1$: જલીય દ્રાવણમાં આલ્કાઈલએમાઈન્સની બેઝિક પ્રબળતા ત્રણ મુખ્ય પરિબળો પર આધાર રાખે છે: પ્રેરક અસર, દ્રાવકયોજન અસર અને અવકાશી અવરોધ.
પગલું $2$: પ્રેરક અસર ($+I$ અસર) નાઈટ્રોજન પરમાણુ પર ઈલેક્ટ્રોન ઘનતા વધારે છે, જે તેને વધુ બેઝિક બનાવે છે.
પગલું $3$: દ્રાવકયોજન અસર (પાણી સાથે હાઈડ્રોજન બંધ દ્વારા સંયુગ્મી એસિડનું સ્થિરીકરણ) કેટાયનને સ્થિર કરે છે; વધુ વિસ્થાપિત એમાઈન્સમાં હાઈડ્રોજન બંધ ઓછો હોય છે.
પગલું $4$: અવકાશી અવરોધ (નાઈટ્રોજન પરમાણુની આસપાસની ભીડ) પ્રોટોનના જોડાણમાં અવરોધ પેદા કરે છે.
પગલું $5$: જલીય દ્રાવણમાં આલ્કાઈલએમાઈન્સની બેઝિકતા નક્કી કરવામાં અતિસંયુગ્મન અસર કોઈ નોંધપાત્ર ભૂમિકા ભજવતી નથી. તેથી, સાચો વિકલ્પ $D$ છે।

(C) પગલું $1$: નાઈટ્રોબેન્ઝીન $323-333 \text{ K}$ તાપમાને સાંદ્ર $HNO_3$ અને સાંદ્ર $H_2SO_4$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $m$-ડાયનાઈટ્રોબેન્ઝીન $(A)$ બનાવે છે.
પગલું $2$: $m$-ડાયનાઈટ્રોબેન્ઝીનનું $Fe/HCl$ દ્વારા રિડક્શન થઈને $m$-નાઈટ્રોએનિલીન $(B)$ બને છે.
પગલું $3$: $m$-નાઈટ્રોએનિલીન $273 \text{ K}$ તાપમાને $NaNO_2/HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $m$-નાઈટ્રોબેન્ઝીનડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડ $(C)$ બનાવે છે.
પગલું $4$: $m$-નાઈટ્રોબેન્ઝીનડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડ ઈથેનોલ $(C_2H_5OH)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને નાઈટ્રોબેન્ઝીન $(D)$, એસીટાલ્ડિહાઈડ $(CH_3CHO)$, $N_2$ વાયુ અને $HCl$ બનાવે છે. આમ, $D$ એ નાઈટ્રોબેન્ઝીન છે.

(B) $1$. ઓક્સિડેશનકર્તા એ પદાર્થ છે જે ઇલેક્ટ્રોન મેળવીને રિડક્શન પામે છે.
$2$. $CrO_3$, $CrO_4^{2-}$ અને $Cr_2O_7^{2-}$ માં, ક્રોમિયમ $+6$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે, જે ક્રોમિયમ માટે નીચી ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓમાં રિડક્શન પામવા માટેની સામાન્ય અવસ્થા છે.
$3$. $MoO_3$ માં, મોલિબ્ડેનમ $+6$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. સમૂહ $6$ ના તત્વોમાં $+6$ ઓક્સિડેશન અવસ્થાની સ્થિરતાને કારણે, $Mo(VI)$ એ $Cr(VI)$ કરતા ઘણી વધારે સ્થિર છે.
$4$. તેથી, $MoO_3$ સરળતાથી રિડક્શન પામતું નથી અને ક્રોમિયમની પ્રજાતિઓની તુલનામાં ખૂબ જ નબળા ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે કાર્ય કરે છે.

(D) પગલું $1$: મેંગેનીઝ તેના તમામ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન $(3d^5 4s^2)$ નો ઉપયોગ કરીને $+7$ ની મહત્તમ ઓક્સિડેશન અવસ્થા દર્શાવી શકે છે.
પગલું $2$: ઓક્સિજનમાં સંક્રાંતિ ધાતુઓ સાથે બહુવિધ બંધ (ખાસ કરીને $p\pi - d\pi$ બહુવિધ બંધ) બનાવવાની અજોડ ક્ષમતા હોય છે, જે ધાતુની ઉચ્ચ ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓને સ્થિર કરે છે.
પગલું $3$: ફ્લોરિન, અત્યંત વિદ્યુતઋણ અને નાનું હોવાથી, માત્ર એકલ સહસંયોજક બંધ $(Mn-F)$ બનાવી શકે છે. તે મેંગેનીઝ સાથે બહુવિધ બંધ બનાવી શકતું નથી.
પગલું $4$: તેથી, ઓક્સિજન બહુવિધ બંધ દ્વારા $Mn_2O_7$ માં મેંગેનીઝની ઉચ્ચ સંયોજકતાને સંતોષી શકે છે, જ્યારે ફ્લોરિન $MnF_4$ સુધી મર્યાદિત રહે છે.

(B) $Cr$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^5 4s^1$ છે.
$Cr^{2+}$ આયનની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^4 4s^0$ છે.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $4$ છે.
સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ છે.
સૂત્રમાં $n = 4$ મૂકતા: $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{24} \approx 4.90 \text{ BM}$.

(C) $1$. સવર્ગ સંકીર્ણની સ્થિરતા 'કીલેટ અસર' (chelate effect) દ્વારા નોંધપાત્ર રીતે વધે છે.
$2$. લિગેન્ડ $C_2O_4^{2-}$ (ઓક્ઝેલેટ) એ દ્વિદંતીય કીલેટિંગ લિગેન્ડ છે જે મધ્યસ્થ ધાતુ આયન સાથે પાંચ-સભ્યયુક્ત સ્થાયી વલયો બનાવે છે.
$3$. આપેલા વિકલ્પોમાંથી, $[Fe(C_2O_4)_3]^{3-}$ એક સ્થાયી કીલેટેડ બંધારણ બનાવે છે, જે કીલેટ અસરને કારણે તેને સૌથી વધુ સ્થાયી સંકીર્ણ બનાવે છે।

(C) સંકીર્ણ $[Co(NH_3)_6]Cl_2$ દ્રાવણમાં નીચે મુજબ વિયોજન પામે છે:
$[Co(NH_3)_6]Cl_2 \rightarrow [Co(NH_3)_6]^{2+} + 2Cl^-$
$[Co(NH_3)_6]^{2+}$ આયનોની સંખ્યા = $1$
$Cl^-$ આયનોની સંખ્યા = $2$
પ્રતિ અણુ આયનોની કુલ સંખ્યા = $1 + 2 = 3$.

(A) પગલું $1$: ધાતુ કાર્બોનિલમાં, $M - C \sigma$ બંધ कार्बोनिल કાર્બન પરમાણુમાંથી ઇલેક્ટ્રોનની અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મના ધાતુ પરમાણુની ખાલી કક્ષકમાં દાન દ્વારા બને છે.
પગલું $2$: $M - C \pi$ બંધ ધાતુની ભરાયેલી $d$-કક્ષકમાંથી કાર્બન મોનોક્સાઇડ લિગેન્ડની ખાલી પ્રતિબંધકારક $\pi^*$ આણ્વીય કક્ષકમાં ઇલેક્ટ્રોનની એક જોડીના બેક-ડોનેશન (back-donation) દ્વારા બને છે.
પગલું $3$: બંને વિધાનો ધાતુ કાર્બોનિલમાં સિનર્જિસ્ટિક બોન્ડિંગ (synergistic bonding) પદ્ધતિનું સચોટ વર્ણન કરે છે.
નિષ્કર્ષ: વિધાન $I$ અને વિધાન $II$ બંને સાચા છે.

(A) પગલું $1$: દરેક સંકીર્ણના સંકરણ અને ભૂમિતિ નક્કી કરો.
પગલું $2$: $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ માં $d^2sp^3$ સંકરણ છે, જે અષ્ટફલકીય ભૂમિતિ (ii) ને અનુરૂપ છે.
પગલું $3$: $[NiCl_4]^{2-}$ માં $sp^3$ સંકરણ છે, જે સમચતુષ્ફલકીય ભૂમિતિ (iii) ને અનુરૂપ છે.
પગલું $4$: $[Ni(CN)_4]^{2-}$ માં $dsp^2$ સંકરણ છે, જે ચોરસ સમતલીય ભૂમિતિ (iv) ને અનુરૂપ છે.
પગલું $5$: $[Fe(CO)_5]$ માં $dsp^3$ સંકરણ છે, જે ત્રિકોણીય દ્વિપિરામિડલ ભૂમિતિ $(i)$ ને અનુરૂપ છે.
તેથી, સાચી જોડ $a-ii, b-iii, c-iv, d-i$ છે.

(B) પગલું $1$: દરેક વિટામિન માટે ઉણપથી થતા રોગો ઓળખો.
- વિટામિન $B_1$ (થાયમિન) ની ઉણપથી બેરી-બેરી થાય છે, પરંતુ આપેલા વિકલ્પોમાં, તે મંદ વૃદ્ધિ સાથે સંબંધિત છે.
- વિટામિન $B_2$ (રાઇબોફ્લેવિન) ની ઉણપથી ત્વચામાં બળતરા થાય છે.
- વિટામિન $B_6$ (પાયરિડોક્સિન) ની ઉણપથી આંચકી (Convulsions) આવે છે.
- વિટામિન $B_{12}$ (સાયનોકોબાલામિન) ની ઉણપથી એનિમિયા (હિમોગ્લોબિનમાં $RBC$ ની ઉણપ) થાય છે.
પગલું $2$: મેચ કરો:
$(a)$ $B_1$ - (iii) મંદ વૃદ્ધિ
$(b)$ $B_2$ - (iv) ત્વચામાં બળતરા
$(c)$ $B_6$ - $(i)$ આંચકી
$(d)$ $B_{12}$ - (ii) હિમોગ્લોબિનમાં $RBC$ ની ઉણપ
પગલું $3$: સાચો ક્રમ $a-iii, b-iv, c-i, d-ii$ છે.

(C) પગલું $1$: મોનોસેકેરાઇડ્સમાં મુક્ત આલ્ડિહાઇડ અથવા કીટોન સમૂહ હોય છે, જે તેમને રિડ્યુસિંગ શર્કરા બનાવે છે. આમ, વિધાન $I$ સાચું છે.
પગલું $2$: સુક્રોઝ એ ડાયસેકેરાઇડ છે જે ગ્લુકોઝ અને ફ્રુક્ટોઝથી બનેલું છે, જે તેમના એનોમેરિક કાર્બન વચ્ચે ગ્લાયકોસિડિક બંધ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે. તેમાં મુક્ત આલ્ડિહાઇડ અથવા કીટોન સમૂહનો અભાવ હોય છે, જે તેને નોન-રિડ્યુસિંગ શર્કરા બનાવે છે. તેથી, તે એમોનિયામય સિલ્વર નાઇટ્રેટ દ્રાવણ (ટોલેન્સ પ્રક્રિયક) નું રિડક્શન કરી શકતું નથી. આમ, વિધાન $II$ ખોટું છે.

(C) $1$. મિથિઓનાઇન એક આવશ્યક એમિનો એસિડ છે, જે સાચું છે.
$2$. ગ્લાયસીન $(H_2N-CH_2-COOH)$ માં કોઈ કાયરલ કાર્બન પરમાણુ હોતો નથી, તેથી તે એનાન્શિયોમેરિઝમ દર્શાવતું નથી. આ સાચું છે.
$3$. ગ્લાયસિલએલેનિલગ્લુટામિન એ ત્રણ એમિનો એસિડ (ગ્લાયસીન, એલેનિન, ગ્લુટામિન) દ્વારા બનેલ ટ્રાયપેપ્ટાઇડ છે. ટ્રાયપેપ્ટાઇડમાં માત્ર બે પેપ્ટાઇડ (એમાઇડ) બંધ હોય છે. તેથી, તેમાં ત્રણ એમાઇડ બંધ હોય છે તેવું વિધાન ખોટું છે.
$4$. એમિનો એસિડના ઝ્વિટર આયનમાં એસિડિક $(-COO^-)$ અને બેઝિક $(-NH_3^+)$ બંને સમૂહો હોય છે, જે તેમને ઉભયગુણી પદાર્થો તરીકે વર્તવા દે છે. આ સાચું છે.

(B) પગલું $1$: એલિફેટિક આલ્કોહોલ સેરિક એમોનિયમ નાઈટ્રેટ સાથે પ્રક્રિયા કરીને લાલ રંગ આપે છે, તેથી $(a)$ નું જોડાણ (iii) સાથે થાય છે.
પગલું $2$: $C_6H_5NH_2$ (એનિલીન) એક પ્રાથમિક એરોમેટિક એમાઈન છે જે એઝો ડાઈ કસોટી આપે છે, તેથી $(b)$ નું જોડાણ (ii) સાથે થાય છે.
પગલું $3$: $CH_3CH_2CHO$ (પ્રોપેનાલ) એક આલ્ડિહાઈડ છે જે ટોલેન્સ પ્રક્રિયક સાથે રજત દર્પણ કસોટી આપે છે, તેથી $(c)$ નું જોડાણ (iv) સાથે થાય છે.
પગલું $4$: ફિનોલ તટસ્થ ફેરિક ક્લોરાઈડ સાથે પ્રક્રિયા કરીને જાંબલી રંગ આપે છે, તેથી $(d)$ નું જોડાણ $(i)$ સાથે થાય છે.
તેથી, સાચું જોડાણ $a-iii, b-ii, c-iv, d-i$ છે।

(D) પગલું $1$: સાંદ્ર $H_2SO_4$ સાથે પ્રક્રિયા: બ્રોમાઇડ ક્ષાર $(Br^-)$ સાંદ્ર $H_2SO_4$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને હાઇડ્રોજન બ્રોમાઇડ વાયુ ઉત્પન્ન કરે છે, જેનું વધુ ઓક્સિડેશન થતા લાલ-કથ્થઈ રંગનો બ્રોમીન $(Br_2)$ વાયુ મુક્ત થાય છે.
પગલું $2$: $AgNO_3$ સાથે પ્રક્રિયા: બ્રોમાઇડ આયનો $(Br^-)$ સિલ્વર નાઇટ્રેટ $(AgNO_3)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને સિલ્વર બ્રોમાઇડ $(AgBr)$ બનાવે છે, જે આછા પીળા રંગના અવક્ષેપ તરીકે જોવા મળે છે.
પગલું $3$: નિષ્કર્ષ: બંને અવલોકનો બ્રોમાઇડ આયનની લાક્ષણિકતાઓ સાથે મેળ ખાતા હોવાથી, ઋણાયન $A^-$, $Br^-$ છે.

(D) $1$. અભિસરણ દબાણ $(\pi = iCRT)$: $0.1 \text{ M NaCl}$ માટે, $i=2$, તેથી $\pi$ એ $0.1 \text{ M}$ યુરિયા $(i=1)$ કરતા વધારે છે. વિકલ્પ $A$ ખોટો છે.
$2$. સાંદ્રતા: $2 \text{ M}$ એ $2 \text{ ppm}$ કરતા ઘણી વધારે છે. વિકલ્પ $B$ ખોટો છે.
$3$. ઉત્કલન બિંદુમાં ઉન્નયન $(\Delta T_b = i K_b m)$: $0.02 \text{ M NaCl}$ માટે, $i=2$, તેથી $\Delta T_b$ એ $0.02 \text{ M}$ યુરિયા $(i=1)$ કરતા વધારે છે. વિકલ્પ $C$ ખોટો છે.
$4$. બાષ્પ દબાણ: દ્રાવકમાં અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય ઉમેરવાથી બાષ્પ દબાણ ઘટે છે. તેથી, ખારા પાણીનું બાષ્પ દબાણ શુદ્ધ પાણી કરતા ઓછું હોય છે. વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

(C) પગલું $1$: હેન્રીનો નિયમ જણાવે છે કે બાષ્પ અવસ્થામાં વાયુનું આંશિક દબાણ દ્રાવણમાં વાયુના મોલ અંશના સમપ્રમાણમાં હોય છે, જે $p = K_H x$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. તેથી, $(a) \rightarrow (ii)$.
પગલું $2$: રાઉલ્ટનો નિયમ જણાવે છે કે બાષ્પશીલ પ્રવાહીઓના દ્રાવણ માટે, દરેક ઘટકનું આંશિક બાષ્પ દબાણ $p_1 = x_1 p_1^o$ હોય છે. તેથી, $(b) \rightarrow (i)$.
પગલું $3$: ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ જણાવે છે કે આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર એ ઉષ્મા અને કાર્યનો સરવાળો છે, જે $\Delta U = q + w$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. તેથી, $(c) \rightarrow (iv)$.
પગલું $4$: આયનોના સ્વતંત્ર સ્થળાંતરનો કોલરાઉસનો નિયમ જણાવે છે કે વિદ્યુતવિભાજ્યની સીમાંત મોલર વાહકતા તેના આયનોના વ્યક્તિગત યોગદાનનો સરવાળો છે, જે $\Lambda_m^o = \nu_+ \lambda_+^o + \nu_- \lambda_-^o$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. તેથી, $(d) \rightarrow (iii)$.
નિષ્કર્ષ: સાચું જોડાણ $a – ii, b – i, c – iv, d – iii$ છે.

(A) પગલું $1$: વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ ની ગણતરી સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરો: $i = \frac{\text{અવલોકિત ઠારબિંદુ અવનયન}}{\text{ગણતરી કરેલ ઠારબિંદુ અવનયન}} = \frac{0.0205}{0.0197} \approx 1.041$।
પગલું $2$: એસિટિક એસિડ $(CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+)$ ના વિયોજન માટે, પ્રતિ અણુ ઉત્પન્ન થતા આયનોની સંખ્યા $n = 2$ છે.
પગલું $3$: વિયોજન અંશ $(\alpha)$ ની ગણતરી સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરો: $\alpha = \frac{i-1}{n-1} = \frac{1.041-1}{2-1} = 0.041$।

(C) પગલું $1$: યુરિયાના મોલ $(n_2)$ ની ગણતરી કરો: $n_2 = \frac{18 \text{ g}}{60 \text{ g mol}^{-1}} = 0.3 \text{ mol}$.
પગલું $2$: પાણીના મોલ $(n_1)$ ની ગણતરી કરો: $n_1 = \frac{100 \text{ g}}{18 \text{ g mol}^{-1}} \approx 5.55 \text{ mol}$.
પગલું $3$: સૂત્ર $\frac{P_A^o - P_A}{P_A^o} = \frac{n_2}{n_1 + n_2}$ નો ઉપયોગ કરીને બાષ્પ દબાણમાં થતા સાપેક્ષ ઘટાડાની ગણતરી કરો.
પગલું $4$: કિંમતો મૂકતા: $\frac{0.3}{5.55 + 0.3} = \frac{0.3}{5.85} \approx 0.051 \approx 0.05$.

(B) $1^{st}$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે, વેગ અચળાંક $k$ નું સૂત્ર $k = \frac{2.303}{t} \log \frac{[R]_0}{[R]_t}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $k = \frac{2.303}{40} \log \frac{0.1}{0.025} = \frac{2.303}{40} \log 4 = \frac{2.303 \times 0.6021}{40} \approx 0.03466 \text{ min}^{-1}$.
પ્રક્રિયાનો દર $\text{Rate} = k[R]$ દ્વારા મળે છે.
$[R] = 0.01 \text{ M}$ માટે, $\text{Rate} = 0.03466 \times 0.01 = 3.466 \times 10^{-4} \text{ M min}^{-1} \approx 3.47 \times 10^{-4} \text{ M min}^{-1}$.

(B) એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H$, પુરોગામી પ્રક્રિયાની સક્રિયકરણ ઉર્જા $(E_a)_f$, અને પ્રતિગામી પ્રક્રિયાની સક્રિયકરણ ઉર્જા $(E_a)_b$ વચ્ચેનો સંબંધ આ મુજબ છે: $\Delta H = (E_a)_f - (E_a)_b$।
આપેલ છે: $(E_a)_f = 150 \text{ kJ mol}^{-1}$ અને $\Delta H = -135 \text{ kJ mol}^{-1}$।
કિંમતો મૂકતા: $-135 = 150 - (E_a)_b$।
$(E_a)_b$ માટે ગણતરી કરતા: $(E_a)_b = 150 + 135 = 285 \text{ kJ mol}^{-1}$।