KCET 2026 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(A) चरण $1$: जेल्डाल विधि का उपयोग कार्बनिक यौगिकों में नाइट्रोजन के आकलन के लिए किया जाता है। हालाँकि, यह वलय प्रणाली (ring system) में नाइट्रोजन युक्त यौगिकों, जैसे पिरिडीन $(C_5H_5N)$, पर लागू नहीं होती है, क्योंकि वलय में नाइट्रोजन परमाणु सांद्र $H_2SO_4$ के साथ गर्म करने पर आसानी से अमोनियम सल्फेट $( (NH_4)_2SO_4 )$ में परिवर्तित नहीं होता है।
चरण $2$: चूँकि पिरिडीन वलय में नाइट्रोजन अत्यधिक स्थिर होता है और आसानी से अमोनियम सल्फेट नहीं बनाता है, इसलिए कथन $I$ सत्य है।
चरण $3$: कथन $II$ दावा करता है कि पिरिडीन में नाइट्रोजन अमोनियम सल्फेट में बदल जाता है, जो गलत है क्योंकि पिरिडीन मानक जेल्डाल स्थितियों के तहत इस अभिक्रिया का विरोध करता है। इसलिए, कथन $II$ असत्य है।

(B) चरण $1$: दिया गया आणविक सूत्र $C_5H_{12}$ है, जो सामान्य सूत्र $C_nH_{2n+2}$ का पालन करता है, यह दर्शाता है कि यह एक एल्केन है।
चरण $2$: श्रृंखला समावयवी वे संरचनात्मक समावयवी हैं जो कार्बन श्रृंखला की व्यवस्था में भिन्न होते हैं।
चरण $3$: $C_5H_{12}$ के लिए संभावित समावयवी हैं:
$(i)$ $CH_3-CH_2-CH_2-CH_2-CH_3$ (n-पेंटेन)
(ii) $CH_3-CH(CH_3)-CH_2-CH_3$ (आइसोपेंटेन या $2-$मिथाइल ब्यूटेन)
(iii) $CH_3-C(CH_3)_2-CH_3$ (नियोपेंटेन या $2,2-$डाइमिथाइल प्रोपेन)
चरण $4$: कुल $3$ संभावित श्रृंखला समावयवी हैं।

(C) एल्केन का सामान्य सूत्र $C_nH_{2n+2}$ होता है।
दिए गए आणविक सूत्र $C_{20}H_{42}$ के लिए, $n = 20$ है।
हाइड्रोजन की संख्या की जाँच करने पर: $2(20) + 2 = 40 + 2 = 42$ प्राप्त होता है।
चूंकि यह सामान्य सूत्र का पालन करता है, यह $20$ कार्बन परमाणुओं वाला एक एल्केन है।
$20$ कार्बन परमाणुओं वाले एल्केन का $IUPAC$ नाम $\text{आइकोसेन}$ (Eicosane) है।

(C) $1$. ऑक्सीजन परमाणु से जुड़ी सबसे लंबी कार्बन श्रृंखला की पहचान करें। ईथर समूह वाली श्रृंखला $3$-कार्बन श्रृंखला है, जो प्रोपेन है।
$2$. श्रृंखला को उस सिरे से क्रमांकित करें जो प्रतिस्थापी को सबसे कम संभव स्थान (locant) देता है। किसी भी सिरे से क्रमांकित करने पर, प्रतिस्थापी $2$ स्थिति पर है।
$3$. प्रतिस्थापी $2$ स्थिति पर एक एथॉक्सी समूह $(-OC_2H_5)$ और एक मिथाइल समूह $(-CH_3)$ हैं।
$4$. इन्हें मिलाकर, $IUPAC$ नाम $2$-एथॉक्सी-$2$-मिथाइलप्रोपेन है।

(C) चरण $1$: एथेन के सांतरित संरूपण में आसन्न कार्बन परमाणुओं पर स्थित हाइड्रोजन परमाणु एक-दूसरे से यथासंभव दूर होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप न्यूनतम मरोड़ी विकृति और अधिकतम स्थिरता होती है।
चरण $2$: ग्रसित संरूपण में हाइड्रोजन परमाणु एक-दूसरे के यथासंभव निकट होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप अधिकतम मरोड़ी विकृति और न्यूनतम स्थिरता होती है।
चरण $3$: अतः, कथन $I$ सत्य है क्योंकि सांतरित संरूपण अधिक स्थायी होता है, और कथन $II$ असत्य है क्योंकि सांतरित संरूपण में मरोड़ी विकृति वास्तव में ग्रसित संरूपण की तुलना में कम होती है।

(C) चरण $1$: ध्यान दें कि $Cupric \ Carbonate$ के प्राकृतिक और संश्लेषित दोनों नमूनों में तत्वों ($Cu$, $C$, और $O$) का प्रतिशत संघटन समान है।
चरण $2$: निश्चित अनुपात का नियम यह बताता है कि एक दिया गया रासायनिक यौगिक हमेशा अपने घटक तत्वों को द्रव्यमान के अनुसार एक निश्चित अनुपात में रखता है, चाहे उसका स्रोत या निर्माण की विधि कुछ भी हो।
चरण $3$: चूंकि दोनों नमूनों के लिए संघटन स्थिर रहता है, इसलिए यह डेटा निश्चित अनुपात के नियम को दर्शाता है।

(A) चरण $1$: $(a)$ $2 \text{ मोल एथीन } (C_2H_4) = 2 \times 28 \text{ g} = 56 \text{ g}$। यह $(ii)$ से मेल खाता है।
चरण $2$: $(b)$ $CO_2 \text{ का मोलर द्रव्यमान } = 44 \text{ g/mol}$। $1.5 \text{ मोल } = 1.5 \times 44 \text{ g} = 66 \text{ g}$। यह $(iv)$ से मेल खाता है।
चरण $3$: $(c)$ $1 \text{ g } H_2 = \frac{1}{2} \text{ मोल} = 0.5 \times 6.022 \times 10^{23} \text{ अणु} = 3.011 \times 10^{23} \text{ अणु}$।
चरण $4$: $(d)$ $2 \text{ मोल जल वाष्प } = 2 \times 22.4 \text{ L} = 44.8 \text{ L}$।
अतः सही मिलान $(a-ii, b-iv, c-i, d-iii)$ है।

(A) चरण $1$: $Ra$ $(Z=88)$ समूह $2$ (क्षारीय मृदा धातु) और आवर्त $7$ में स्थित है। अतः $a-iv$ है।
चरण $2$: $Ga$ $(Z=31)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^2 4p^1$ है, जो इसे आवर्त $4$ और समूह $13$ में रखता है। अतः $b-i$ है।
चरण $3$: $W$ $(Z=74)$ आवर्त $6$ और समूह $6$ में एक संक्रमण धातु है। अतः $c-ii$ है।
चरण $4$: $Pd$ $(Z=46)$ आवर्त $5$ और समूह $10$ में एक संक्रमण धातु है। अतः $d-iii$ है।
निष्कर्ष: सही मिलान $a-iv, b-i, c-ii, d-iii$ है।

(B) $1$. $NO_2^+$ के लिए: स्टेरिक संख्या = $1/2 \times (5 + 0 - 1 + 0) = 2$। संकरण $sp$ है।
$2$. $NO_3^-$ के लिए: स्टेरिक संख्या = $1/2 \times (5 + 0 + 1 - 0) = 3$। संकरण $sp^2$ है।
$3$. $NH_4^+$ के लिए: स्टेरिक संख्या = $1/2 \times (5 + 4 - 1 + 0) = 4$। संकरण $sp^3$ है।
अतः, सही क्रम $sp, sp^2$ और $sp^3$ है।

(D) चरण $1$: $(a)$ का विश्लेषण करें। $BF_3$ का द्विध्रुव आघूर्ण $0$ (अध्रुवीय) है। $NH_3$ और $NF_3$ दोनों में एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं, लेकिन $NH_3$ में, बंध द्विध्रुव और एकाकी युग्म द्विध्रुव एक ही दिशा में होते हैं, जबकि $NF_3$ में, वे एक-दूसरे का विरोध करते हैं। अतः, सही क्रम $NH_3 > NF_3 > BF_3$ है। दिया गया क्रम $BF_3 < NF_3 < NH_3$ सही है।
चरण $2$: $(b)$ का विश्लेषण करें। $HgCl_2$ रेखीय $(180^\circ)$ है, $NH_4^+$ चतुष्फलकीय $(109.5^\circ)$ है, और $SF_6$ अष्टफलकीय $(90^\circ)$ है। क्रम $HgCl_2 > NH_4^+ > SF_6$ सही है।
चरण $3$: चूंकि दोनों क्रम सही हैं, इसलिए 'मेल नहीं खाता' कथन दोनों के लिए गलत है। अतः, सही विकल्प $(d)$ है।

(D) चरण $1$: अनुनाद संरचनाओं में, केवल इलेक्ट्रॉनों की स्थिति बदलती है, परमाणुओं की नहीं। अतः, कथन $(c)$ गलत है।
चरण $2$: $CO_3^{2-}$ आयन में तीन समान अनुनाद संरचनाएं होती हैं, जिससे अनुनाद संकर के कारण सभी $C-O$ आबंध समान हो जाते हैं। अतः, $(a)$ और $(b)$ सही हैं।
चरण $3$: किसी परमाणु पर औपचारिक आवेश की गणना $FC = V - L - \frac{1}{2}S$ के रूप में की जाती है। $CO_3^{2-}$ में कार्बन के लिए, $V=4$, $L=0$, $S=8$, इसलिए $FC = 4 - 0 - 4 = 0$। अतः, $(d)$ सही है।
चरण $4$: इन्हें मिलाने पर, कथन $(a)$, $(b)$ और $(d)$ सही हैं।

(C) चरण $1$: कथन $I$ का विश्लेषण करें। $H_2O_2$ (हाइड्रोजन पेरोक्साइड) में, ऑक्सीजन पेरोक्साइड अवस्था में है, इसलिए इसकी ऑक्सीकरण संख्या $-1$ है। $RbO_2$ (रुबिडियम सुपरऑक्साइड) में, ऑक्सीजन सुपरऑक्साइड अवस्था में है, इसलिए इसकी ऑक्सीकरण संख्या $-\frac{1}{2}$ है। अतः, कथन $I$ सही है।
चरण $2$: कथन $II$ का विश्लेषण करें। $HAuCl_4$ में, $Au$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है, इसलिए इसे $HAu(III)Cl_4$ के रूप में दर्शाया जाता है। $MnO_2$ में, $Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है (चूंकि $x + 2(-2) = 0 \implies x = +4$), इसलिए इसे $Mn(IV)O_2$ के रूप में दर्शाया जाना चाहिए। कथन में $Mn(II)O_2$ दिया गया है, जो गलत है। अतः, कथन $II$ गलत है।

(A) चरण $1$: अर्ध-अभिक्रियाएँ लिखें।
ऑक्सीकरण: $C_2O_4^{2-} \rightarrow 2 CO_2 + 2 e^-$
अपचयन: $MnO_4^- + 8 H^+ + 5 e^- \rightarrow Mn^{2+} + 4 H_2O$
चरण $2$: ऑक्सीकरण अर्ध-अभिक्रिया को $5$ से और अपचयन अर्ध-अभिक्रिया को $2$ से गुणा करके इलेक्ट्रॉनों को संतुलित करें।
$5 C_2O_4^{2-} \rightarrow 10 CO_2 + 10 e^-$
$2 MnO_4^- + 16 H^+ + 10 e^- \rightarrow 2 Mn^{2+} + 8 H_2O$
चरण $3$: संतुलित शुद्ध आयनिक समीकरण प्राप्त करने के लिए दोनों समीकरणों को जोड़ें:
$5 C_2O_4^{2-} + 2 MnO_4^- + 16 H^+ \rightarrow 2 Mn^{2+} + 8 H_2O + 10 CO_2$
दिए गए समीकरण के साथ तुलना करने पर, हमें $a = 5$ और $x = 2$ प्राप्त होता है।

(B) डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ को संबंध $\lambda = \frac{h}{p}$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि संवेग $p = mv$ होता है, इसलिए इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर $\lambda = \frac{h}{mv}$ प्राप्त होता है।
अतः, सही निरूपण $\lambda = \frac{h}{mv}$ है।

(B) $1$. तरंग फलन $\psi$ इलेक्ट्रॉन तरंग के आयाम को दर्शाता है।
$2$. तरंग फलन का वर्ग, $\psi^2$, अंतरिक्ष में एक विशिष्ट बिंदु पर इलेक्ट्रॉन के पाए जाने के प्रायिकता घनत्व को दर्शाता है।
$3$. इसलिए, $\psi^2$ को प्रायिकता घनत्व के रूप में जाना जाता है।

(A) चरण $1$: कथन $(A)$ ऊष्मागतिकी का तृतीय नियम है, जो बताता है कि परम शून्य $(0 \text{ K})$ पर एक आदर्श क्रिस्टलीय पदार्थ की एन्ट्रॉपी शून्य होती है। अतः, $(A)$ सत्य है।
चरण $2$: कथन $(B)$ गिब्स मुक्त ऊर्जा समीकरण को संदर्भित करता है: $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$। अभिक्रिया के स्वतःप्रवर्तित होने के लिए, $\Delta G < 0$ होना चाहिए। इसलिए, $\Delta H - T\Delta S < 0$, जिसका अर्थ है $\Delta H < T\Delta S$ या $T\Delta S > \Delta H$। अतः, $(B)$ सत्य है।
चरण $3$: चूंकि दोनों कथन सही हैं, इसलिए सही विकल्प $(A)$ है।

(B) $1$. आंतरिक ऊर्जा $(U)$ और एन्ट्रॉपी $(S)$ केवल निकाय की अवस्था पर निर्भर करते हैं, न कि उस अवस्था तक पहुँचने के पथ पर, इसलिए ये अवस्था फलन हैं।
$2$. कार्य $(w)$ और ऊष्मा $(q)$ पथ फलन हैं, अवस्था फलन नहीं।
$3$. आदर्श गैस के लिए समतापीय प्रक्रिया में आंतरिक ऊर्जा नहीं बदलती $(\Delta U = 0)$।
$4$. रुद्धोष्म प्रक्रिया में किया गया कार्य आवश्यक रूप से शून्य नहीं होता; यह $w = \Delta U$ द्वारा दिया जाता है।

(D) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार, $\Delta U = q + w$ है।
पथ $ACB$ के लिए:
निकाय में प्रवाहित ऊष्मा, $q_{ACB} = 60 \text{ J}$ है।
निकाय द्वारा किया गया कार्य, $w_{ACB} = -30 \text{ J}$ है (क्योंकि कार्य निकाय द्वारा किया गया है)।
आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन, $\Delta U = q_{ACB} + w_{ACB} = 60 \text{ J} - 30 \text{ J} = 30 \text{ J}$ है।
चूंकि आंतरिक ऊर्जा $\Delta U$ एक अवस्था फलन है, यह $A$ और $B$ के बीच किसी भी पथ के लिए समान रहती है।
इसलिए, पथ $ADB$ के लिए, $\Delta U = 30 \text{ J}$ है।
पथ $ADB$ के लिए दिया गया है, निकाय द्वारा किया गया कार्य, $w_{ADB} = -10 \text{ J}$ है।
$\Delta U = q_{ADB} + w_{ADB}$ का उपयोग करने पर:
$30 \text{ J} = q_{ADB} - 10 \text{ J}$ है।
$q_{ADB} = 30 \text{ J} + 10 \text{ J} = 40 \text{ J}$ है।

(D) $K_p$ और $K_c$ के बीच संबंध $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$ के लिए, गैस के मोलों में परिवर्तन $\Delta n = 2 - (1 + 3) = -2$ है।
तापमान $T = 500 + 273 = 773 \text{ K}$ है।
गैस नियतांक $R = 0.082 \text{ L atm K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$ है।
इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $K_p = K_c(RT)^{-2}$।
$K_c$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें $K_c = \frac{K_p}{(RT)^{-2}}$ प्राप्त होता है।
दिए गए $K_p$ मान को प्रतिस्थापित करने पर: $K_c = \frac{1.44 \times 10^{-5}}{(0.082 \times 773)^{-2}}$।

(C) $1$. अभिक्रिया में गैसीय प्रजातियों के मोलों की कुल संख्या में परिवर्तन होता है: अभिकारक पक्ष पर $4 \text{ मोल}$ और उत्पाद पक्ष पर $1 \text{ मोल}$। ला-शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार, दाब में परिवर्तन साम्यावस्था को विस्थापित करेगा।
$2$. चूँकि अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है ($\Delta H = -q \text{ kJ}$, जहाँ $q > 0$), इसलिए तापमान में परिवर्तन भी साम्यावस्था को विस्थापित करेगा।
$3$. उत्प्रेरक केवल अग्र और पश्च दोनों अभिक्रियाओं की दर को समान रूप से बढ़ाता है और साम्यावस्था की स्थिति या उत्पाद की मात्रा को प्रभावित नहीं करता है।
$4$. अतः, उत्पाद की मात्रा तापमान और दाब दोनों से प्रभावित होती है।

(A) $1$. यह एक क्षारीय बफर विलयन है जिसमें एक दुर्बल क्षार (पिरिडीन) और उसका लवण (पिरिडिनियम क्लोराइड) शामिल है।
$2$. क्षार की सांद्रता $[Base] = 0.2 \text{ M}$ है।
$3$. लवण की सांद्रता $[Salt] = \frac{0.15 \text{ mol}}{0.5 \text{ L}} = 0.3 \text{ M}$ है।
$4$. क्षारीय बफर के लिए हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण का उपयोग करते हुए: $pOH = pK_b + \log\left(\frac{[Salt]}{[Base]}\right)$।
$5$. $pOH = 8.75 + \log\left(\frac{0.3}{0.2}\right) = 8.75 + \log(1.5) = 8.75 + 0.176 = 8.926$।
$6$. चूंकि $pH + pOH = 14$, इसलिए $pH = 14 - 8.926 = 5.074 \approx 5.07$।

(D) $1$. विषमध्रुवीय (आयनिक) अभिक्रियाओं में सहसंयोजक बंधों का विषमांगी विखंडन (heterolytic cleavage) शामिल होता है।
$2$. विषमांगी विखंडन में, साझा किए गए इलेक्ट्रॉन युग्म का स्थानांतरण बंधित परमाणुओं में से किसी एक पर हो जाता है।
$3$. इस प्रक्रिया के परिणामस्वरूप अभिक्रिया मध्यवर्ती के रूप में आवेशित प्रजातियां, विशेष रूप से धनायन और ऋणायन बनते हैं।
$4$. अतः, विषमध्रुवीय अभिक्रियाओं में ऋणायन और धनायन दोनों मध्यवर्ती के रूप में कार्य करते हैं।

(A) जल के विद्युत अपघटन की अभिक्रिया है: $2H_2O(l) \rightarrow 2H_2(g) + O_2(g)$।
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार, उत्पन्न $H_2$ और $O_2$ के तुल्यांकों की संख्या समान होती है।
$O_2$ के तुल्यांक = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{तुल्यांकी द्रव्यमान}} = \frac{16 \text{ g}}{8 \text{ g/eq}} = 2 \text{ eq}$।
अतः, $H_2$ के तुल्यांक = $2 \text{ eq}$।
चूंकि $H_2$ का तुल्यांकी द्रव्यमान $1 \text{ g/eq}$ है, $H_2$ का द्रव्यमान = $2 \text{ eq} \times 1 \text{ g/eq} = 2 \text{ g}$।
$H_2$ के मोलों की संख्या = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{2 \text{ g}}{2 \text{ g/mol}} = 1 \text{ mol}$।
$STP$ पर, किसी भी गैस का $1 \text{ मोल}$ $22.4 \text{ L}$ आयतन घेरता है।
अतः, $H_2$ गैस का आयतन $22.4 \text{ L}$ है।

(B) कोलरॉश के आयनों के स्वतंत्र अभिगमन के नियम के अनुसार:
$\Lambda_m^0(NH_4OH) = \lambda^0(NH_4^+) + \lambda^0(OH^-)$
इसे प्राप्त करने के लिए, हम प्रबल विद्युत-अपघट्यों का उपयोग करते हैं:
$\Lambda_m^0(NH_4Cl) = \lambda^0(NH_4^+) + \lambda^0(Cl^-)$
$\Lambda_m^0(NaOH) = \lambda^0(Na^+) + \lambda^0(OH^-)$
$\Lambda_m^0(NaCl) = \lambda^0(Na^+) + \lambda^0(Cl^-)$
पहले दो को जोड़ने और तीसरे को घटाने पर:
$\Lambda_m^0(NH_4Cl) + \Lambda_m^0(NaOH) - \Lambda_m^0(NaCl) = (\lambda^0(NH_4^+) + \lambda^0(Cl^-)) + (\lambda^0(Na^+) + \lambda^0(OH^-)) - (\lambda^0(Na^+) + \lambda^0(Cl^-))$
$= \lambda^0(NH_4^+) + \lambda^0(OH^-) = \Lambda_m^0(NH_4OH)$.

(A) चरण $1$: कुल अभिक्रिया $3Mn^{2+} \rightarrow Mn + 2Mn^{3+}$ से ऑक्सीकरण और अपचयन अर्ध-अभिक्रियाओं की पहचान करें।
चरण $2$: ऑक्सीकरण: $Mn^{2+} \rightarrow Mn^{3+} + e^-$ $(E^0_{ox} = -1.51 \text{ V})$।
चरण $3$: अपचयन: $Mn^{2+} + 2e^- \rightarrow Mn$ $(E^0_{red} = -1.18 \text{ V})$।
चरण $4$: $E^0_{cell} = E^0_{red} + E^0_{ox} = -1.18 \text{ V} + (-1.51 \text{ V}) = -2.69 \text{ V}$ की गणना करें।
चरण $5$: चूँकि $E^0_{cell} < 0$ है, इसलिए अभिक्रिया अस्वतः (non-spontaneous) है।

(B) दिया गया है:
चालकता $(\kappa) = 0.021\text{ }\Omega^{-1}\text{ cm}^{-1}$
प्रतिरोध $(R) = 60\text{ }\Omega$
सेल स्थिरांक $(G^*) = \kappa \times R$
$G^* = 0.021\text{ }\Omega^{-1}\text{ cm}^{-1} \times 60\text{ }\Omega = 1.26\text{ cm}^{-1}$।

(A) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए, समाकलित वेग समीकरण $[R] = [R]_0 e^{-kt}$ है।
$(1)$ $[R]$ बनाम $t$ का आलेख एक चरघातांकीय क्षय वक्र है, न कि एक सीधी रेखा।
$(2)$ $\ln[R]$ बनाम $t$ का आलेख एक सीधी रेखा है जिसकी ढाल $-k$ और अंतःखंड $\ln[R]_0$ है।
$(3)$ $\log_{10}[R]$ बनाम $t$ का आलेख एक सीधी रेखा है जिसकी ढाल $-\frac{k}{2.303}$ और अंतःखंड $\log_{10}[R]_0$ है।
$(4)$ $\log_{10}\frac{[R]_0}{[R]}$ बनाम $t$ का आलेख एक सीधी रेखा है जिसकी ढाल $\frac{k}{2.303}$ है और यह मूल बिंदु से गुजरती है।
चूंकि विकल्प $A$ में ग्राफ को एक क्षैतिज सीधी रेखा के रूप में दिखाया गया है (जो शून्य कोटि की अभिक्रिया को दर्शाता है), इसलिए यह प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए लागू नहीं है।

(A) समग्र दर स्थिरांक $K = \frac{k_1 k_2}{k_3}$ द्वारा दिया गया है।
दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln K = \ln k_1 + \ln k_2 - \ln k_3$।
तापमान $T$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d(\ln K)}{dT} = \frac{d(\ln k_1)}{dT} + \frac{d(\ln k_2)}{dT} - \frac{d(\ln k_3)}{dT}$।
आरेनियस समीकरण $\frac{d(\ln k)}{dT} = \frac{E_a}{RT^2}$ का उपयोग करने पर, हमें प्राप्त होता है: $\frac{E_a}{RT^2} = \frac{E_{a1}}{RT^2} + \frac{E_{a2}}{RT^2} - \frac{E_{a3}}{RT^2}$।
अतः, $E_a = E_{a1} + E_{a2} - E_{a3}$।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $E_a = 40 + 50 - 60 = 30 \text{ kJ mol}^{-1}$।

(D) $1$. मेथिल क्लोराइड $(CH_3Cl)$ में, कार्बन परमाणु $sp^3$ संकरित होता है। $C - Cl$ आबंध एक शुद्ध एकल आबंध है।
$2$. क्लोरोबेंजीन $(C_6H_5Cl)$ में, क्लोरीन परमाणु पर उपस्थित एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म बेंजीन वलय के साथ अनुनाद में भाग लेता है। यह $C - Cl$ आबंध को आंशिक द्वि-आबंध गुण प्रदान करता है।
$3$. अनुनाद के कारण, क्लोरोबेंजीन में $C - Cl$ आबंध मेथिल क्लोराइड की तुलना में छोटा और मजबूत होता है।
$4$. इसके विपरीत, मेथिल क्लोराइड में $C - Cl$ आबंध क्लोरोबेंजीन की तुलना में लंबा और कमजोर होता है।

(C) चरण $1$: एनिलिन से $NaNO_2/HCl$ और उसके बाद $CuCl/HCl$ का उपयोग करके सैंडमेयर अभिक्रिया द्वारा क्लोरोबेंजीन तैयार किया जा सकता है।
चरण $2$: बेंजीन से $Cl_2/FeCl_3$ का उपयोग करके इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन द्वारा इसे तैयार किया जा सकता है।
चरण $3$: बेंजीन डायज़ोनियम क्लोराइड से सैंडमेयर अभिक्रिया द्वारा इसे तैयार किया जा सकता है।
चरण $4$: फिनोल में, अनुनाद (resonance) के कारण $C-O$ बंध में आंशिक द्वि-बंध गुण होता है, जिससे यह बहुत मजबूत हो जाता है और $-OH$ समूह को $-Cl$ परमाणु से प्रतिस्थापित करने के लिए इसे तोड़ना कठिन होता है। अतः, फिनोल से क्लोरोबेंजीन आसानी से तैयार नहीं किया जा सकता है।

(B) $S_N1$ अभिक्रियाएँ एक समतलीय कार्बोनियम आयन मध्यवर्ती के माध्यम से होती हैं।
रेसमिक मिश्रण बनने के लिए, प्रारंभिक एल्किल हैलाइड का कायरल (chiral) होना आवश्यक है।
$2$-ब्रोमोब्यूटेन में, ब्रोमीन से जुड़ा कार्बन परमाणु कायरल होता है (यह चार अलग-अलग समूहों: $-H, -CH_3, -C_2H_5, -Br$ से जुड़ा होता है)।
जल-अपघटन पर, लिविंग ग्रुप निकल जाता है और एक समतलीय कार्बोनियम आयन बनता है, जिस पर नाभिकरागी (nucleophile) दोनों तरफ से समान प्रायिकता के साथ आक्रमण कर सकता है, जिसके परिणामस्वरूप एक रेसमिक मिश्रण प्राप्त होता है।

(B) $Chloramphenicol$ एक एंटीबायोटिक है जिसका उपयोग $Typhoid \text{ } fever$ के उपचार के लिए किया जाता है $(a-iv)$।
$Thyroxine$ की कमी से $Goiter$ होता है $(b-iii)$।
$Chloroquine$ एक मलेरिया-रोधी दवा है जिसका उपयोग $Malaria$ के लिए किया जाता है $(c-i)$।
$Chloroform$ एक $Anaesthetic$ (निश्चेतक) के रूप में कार्य करता है $(d-ii)$।
अतः, सही मिलान $a-iv, b-iii, c-i, d-ii$ है।

(D) $1$. $R - CH_2OH$ एक प्राथमिक अल्कोहल है।
$2$. क्षारीय $KMnO_4$ एक प्रबल ऑक्सीकारक है जो प्राथमिक अल्कोहल को सीधे कार्बोक्सिलिक एसिड में ऑक्सीकृत कर देता है।
$3$. $LiAlH_4$ और $Na/C_2H_5OH$ अपचायक (reducing agents) हैं।
$4$. $PCC$ (पिरिडिनियम क्लोरोक्रोमेट) एक मृदु ऑक्सीकारक है जो प्राथमिक अल्कोहल को कार्बोक्सिलिक एसिड में आगे ऑक्सीकृत किए बिना चयनात्मक रूप से एल्डिहाइड में ऑक्सीकृत करता है।

(B) ग्लिसरॉल की रासायनिक संरचना $CH_2(OH)CH(OH)CH_2(OH)$ है।
इस संरचना में, दोनों अंतिम कार्बन परमाणु एक-एक $-OH$ समूह से जुड़े होते हैं, जिससे वे प्राथमिक अल्कोहलिक समूह बन जाते हैं।
केंद्रीय कार्बन परमाणु एक $-OH$ समूह और दो अन्य कार्बन परमाणुओं से जुड़ा होता है, जिससे यह एक द्वितीयक अल्कोहलिक समूह बन जाता है।
अतः, ग्लिसरॉल में दो प्राथमिक और एक द्वितीयक अल्कोहलिक समूह होते हैं।

(B) $1$. प्रोपीन $(CH_3-CH=CH_2)$ का हाइड्रोबोरेशन-ऑक्सीकरण प्रति-मार्कोवनिकोव योग का पालन करता है, जिससे प्रोपेन$-1-$ऑल $(P = CH_3-CH_2-CH_2-OH)$ प्राप्त होता है।
$2$. निर्जलीय माध्यम में $CrO_3$ के साथ प्राथमिक अल्कोहल $(P)$ का ऑक्सीकरण एल्डिहाइड चरण पर रुक जाता है, जिससे प्रोपेनल $(Q = CH_3-CH_2-CHO)$ प्राप्त होता है।
$3$. प्रोपेनल $(Q)$ की मिथाइलमैग्नीशियम ब्रोमाइड $(CH_3MgBr)$ के साथ अभिक्रिया और उसके बाद अम्लीय जल-अपघटन से ब्यूटेन$-2-$ऑल $(R = CH_3-CH_2-CH(OH)-CH_3)$ प्राप्त होता है।

(A) $1$. कार्बोनिल यौगिकों की हाइड्रॉक्सिलऐमीन $(NH_2OH)$ के साथ अभिक्रिया से ऑक्साइम प्राप्त होता है: $(a) \rightarrow (ii)$।
$2$. कार्बोनिल यौगिकों की प्राथमिक ऐमीन $(R-NH_2)$ के साथ अभिक्रिया से शिफ बेस प्राप्त होता है: $(b) \rightarrow (iii)$।
$3$. शुष्क $HCl$ की उपस्थिति में कार्बोनिल यौगिकों की ऐल्कोहॉल $(R-OH)$ के साथ अभिक्रिया से एसिटल प्राप्त होता है: $(c) \rightarrow (iv)$।
$4$. कार्बोनिल यौगिकों की हाइड्रोजन सायनाइड $(HCN)$ के साथ अभिक्रिया से सायनोहाइड्रिन प्राप्त होता है: $(d) \rightarrow (i)$।
अतः, सही मिलान $a-ii, b-iii, c-iv, d-i$ है।

(D) तनु क्षार $(OH^-)$ की उपस्थिति में बेंजैल्डिहाइड और एसीटोफेनोन के बीच की अभिक्रिया एक क्लेजन-श्मिट संघनन (Claisen-Schmidt condensation) अभिक्रिया है।
$1$. एसीटोफेनोन न्यूक्लियोफाइल के रूप में कार्य करता है क्योंकि इसमें $\alpha$-हाइड्रोजन होते हैं, जिन्हें क्षार द्वारा हटाकर एनोलेट आयन बनाया जाता है।
$2$. एनोलेट आयन बेंजैल्डिहाइड के कार्बोनिल कार्बन पर आक्रमण करके एक $\beta$-हाइड्रॉक्सी कीटोन बनाता है।
$3$. $\beta$-हाइड्रॉक्सी कीटोन निर्जलीकरण ($H_2O$ का निष्कासन) से गुजरकर एक $\alpha, \beta$-असंतृप्त कीटोन बनाता है, जो स्थिर मुख्य उत्पाद है।
$4$. उत्पाद $1,3-\text{diphenylprop-2-en-1-one}$ (जिसे चैल्कोन भी कहा जाता है) है, जो विकल्प $D$ द्वारा दर्शाया गया है।

(D) चरण $1$: किसी यौगिक की अम्लता उसके संयुग्मी क्षार के स्थायित्व पर निर्भर करती है।
चरण $2$: कार्बोक्सिलिक अम्ल का संयुग्मी क्षार कार्बोक्सिलेट आयन $(RCOO^-)$ होता है, जिसमें ऋण आवेश दो अत्यधिक विद्युत ऋणात्मक ऑक्सीजन परमाणुओं पर विस्थानीकृत (delocalized) होता है।
चरण $3$: फिनोल का संयुग्मी क्षार फिनोक्साइड आयन $(C_6H_5O^-)$ होता है, जिसमें ऋण आवेश बेंजीन वलय के कार्बन परमाणुओं और एक ऑक्सीजन परमाणु पर विस्थानीकृत होता है।
चरण $4$: चूंकि ऑक्सीजन कार्बन की तुलना में अधिक विद्युत ऋणात्मक है, इसलिए ऋण आवेश फिनोक्साइड आयन की तुलना में कार्बोक्सिलेट आयन में अधिक प्रभावी ढंग से स्थिर होता है। अतः, कार्बोक्सिलिक अम्ल अधिक अम्लीय होते हैं।

(C) आयोडोफॉर्म परीक्षण उन यौगिकों द्वारा दिया जाता है जिनमें $CH_3CO-$ समूह या $CH_3CH(OH)-$ समूह होता है जो कार्बन या हाइड्रोजन परमाणु से जुड़ा हो।
$(1)$ एथेनल $(CH_3CHO)$ में $CH_3CO-$ समूह होता है।
$(2)$ एसीटोन $(CH_3COCH_3)$ में $CH_3CO-$ समूह होता है।
$(3)$ एसीटोफिनोन $(C_6H_5COCH_3)$ में $CH_3CO-$ समूह होता है।
$(4)$ एथेनोइक अम्ल $(CH_3COOH)$ में कार्बन या हाइड्रोजन परमाणु से जुड़ा $CH_3CO-$ समूह नहीं होता है, क्योंकि कार्बोनिल कार्बन $-OH$ समूह से बंधा होता है। इसलिए, यह आयोडोफॉर्म परीक्षण नहीं देता है।

(B) $1$. प्रबल अम्लीय माध्यम में, एनीलीन के नाइट्रोजन परमाणु पर उपस्थित एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म अम्ल द्वारा प्रोटोनित हो जाता है।
$2$. इसके परिणामस्वरूप एनीलिनियम आयन $(-NH_3^+)$ का निर्माण होता है।
$3$. $-NH_3^+$ समूह अपने धनात्मक आवेश के कारण प्रबल इलेक्ट्रॉन-आकर्षी होता है और $-I$ प्रभाव प्रदर्शित करता है।
$4$. परिणामस्वरूप, यह बेंजीन वलय को निष्क्रिय कर देता है और आने वाले इलेक्ट्रॉनरागी को मेटा स्थिति पर निर्देशित करता है।

(D) चरण $1$: जलीय अवस्था में एल्काइलएमीन्स की क्षारीय प्रबलता तीन मुख्य कारकों पर निर्भर करती है: प्रेरणिक प्रभाव, विलायकन प्रभाव और त्रिविम बाधा।
चरण $2$: प्रेरणिक प्रभाव ($+I$ प्रभाव) नाइट्रोजन परमाणु पर इलेक्ट्रॉन घनत्व को बढ़ाता है, जिससे यह अधिक क्षारीय हो जाता है।
चरण $3$: विलायकन प्रभाव (जल के साथ हाइड्रोजन बंधन द्वारा संयुग्मी अम्ल का स्थिरीकरण) धनायन को स्थिर करता है; अधिक प्रतिस्थापित एमीन्स में हाइड्रोजन बंधन कम होता है।
चरण $4$: त्रिविम बाधा (नाइट्रोजन परमाणु के चारों ओर भीड़) प्रोटॉन के आने में बाधा डालती है।
चरण $5$: जलीय अवस्था में एल्काइलएमीन्स की क्षारीयता निर्धारित करने में अतिसंयुग्मन प्रभाव की कोई महत्वपूर्ण भूमिका नहीं होती है। अतः, सही विकल्प $D$ है।

(C) चरण $1$: नाइट्रोबेंजीन $323-333 \text{ K}$ पर सांद्र $HNO_3$ और सांद्र $H_2SO_4$ के साथ अभिक्रिया करके $m$-डाइनाइट्रोबेंजीन $(A)$ बनाता है।
चरण $2$: $m$-डाइनाइट्रोबेंजीन का $Fe/HCl$ द्वारा अपचयन होकर $m$-नाइट्रोऐनिलीन $(B)$ प्राप्त होता है।
चरण $3$: $m$-नाइट्रोऐनिलीन $273 \text{ K}$ पर $NaNO_2/HCl$ के साथ अभिक्रिया करके $m$-नाइट्रोबेंजीनडाइऐजोनियम क्लोराइड $(C)$ बनाता है।
चरण $4$: $m$-नाइट्रोबेंजीनडाइऐजोनियम क्लोराइड एथेनॉल $(C_2H_5OH)$ के साथ अभिक्रिया करके नाइट्रोबेंजीन $(D)$, ऐसीटैल्डिहाइड $(CH_3CHO)$, $N_2$ गैस और $HCl$ बनाता है। अतः, $D$ नाइट्रोबेंजीन है।

(B) $1$. ऑक्सीकारक वह पदार्थ है जो इलेक्ट्रॉन ग्रहण करके अपचयित (reduce) हो जाता है।
$2$. $CrO_3$, $CrO_4^{2-}$ और $Cr_2O_7^{2-}$ में, क्रोमियम $+6$ ऑक्सीकरण अवस्था में है, जो क्रोमियम के लिए कम ऑक्सीकरण अवस्थाओं में अपचयित होने की एक सामान्य अवस्था है।
$3$. $MoO_3$ में, मोलिब्डेनम $+6$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। समूह $6$ के तत्वों में $+6$ ऑक्सीकरण अवस्था के स्थायित्व के कारण, $Mo(VI)$, $Cr(VI)$ की तुलना में बहुत अधिक स्थिर है।
$4$. इसलिए, $MoO_3$ आसानी से अपचयित नहीं होता है और क्रोमियम प्रजातियों की तुलना में बहुत ही दुर्बल ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है।

(D) चरण $1$: मैंगनीज अपने सभी संयोजी इलेक्ट्रॉनों $(3d^5 4s^2)$ का उपयोग करके $+7$ की अधिकतम ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित कर सकता है।
चरण $2$: ऑक्सीजन में संक्रमण धातुओं के साथ बहु-बंध (विशेष रूप से $p\pi - d\pi$ बहु-बंध) बनाने की अद्वितीय क्षमता होती है, जो धातु की उच्च ऑक्सीकरण अवस्थाओं को स्थिर करती है।
चरण $3$: फ्लोरीन, अत्यधिक विद्युत ऋणात्मक और छोटा होने के कारण, केवल एकल सहसंयोजक बंध $(Mn-F)$ बना सकता है। यह मैंगनीज के साथ बहु-बंध नहीं बना सकता है।
चरण $4$: इसलिए, ऑक्सीजन बहु-बंध के माध्यम से $Mn_2O_7$ में मैंगनीज की उच्च संयोजकता को संतुष्ट कर सकता है, जबकि फ्लोरीन $MnF_4$ तक ही सीमित रहता है।

(B) $Cr$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है।
$Cr^{2+}$ आयन का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^4 4s^0$ है।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $4$ है।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ है।
सूत्र में $n = 4$ रखने पर: $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{24} \approx 4.90 \text{ BM}$।

(C) $1$. उपसहसंयोजन संकुल की स्थिरता 'कीलेट प्रभाव' (chelate effect) द्वारा काफी बढ़ जाती है।
$2$. लिगेंड $C_2O_4^{2-}$ (ऑक्सालेट) एक द्विदंतुक कीलेटिंग लिगेंड है जो केंद्रीय धातु आयन के साथ पांच-सदस्यीय स्थिर वलय बनाता है।
$3$. दिए गए विकल्पों में से, $[Fe(C_2O_4)_3]^{3-}$ एक स्थिर कीलेटेड संरचना बनाता है, जो कीलेट प्रभाव के कारण इसे सबसे अधिक स्थायी संकुल बनाता है।

(C) संकुल $[Co(NH_3)_6]Cl_2$ विलयन में इस प्रकार वियोजित होता है:
$[Co(NH_3)_6]Cl_2 \rightarrow [Co(NH_3)_6]^{2+} + 2Cl^-$
$[Co(NH_3)_6]^{2+}$ आयनों की संख्या = $1$
$Cl^-$ आयनों की संख्या = $2$
प्रति अणु आयनों की कुल संख्या = $1 + 2 = 3$.

(A) चरण $1$: धातु कार्बोनिल में, $M - C \sigma$ आबंध कार्बोनिल कार्बन परमाणु से इलेक्ट्रॉनों के एकाकी युग्म के धातु परमाणु के रिक्त कक्षक में दान द्वारा बनता है।
चरण $2$: $M - C \pi$ आबंध धातु के भरे हुए $d$-कक्षक से कार्बन मोनोऑक्साइड लिगेंड के रिक्त प्रतिआबंधी $\pi^*$ आण्विक कक्षक में इलेक्ट्रॉनों के एक युग्म के पश्च-दान (back-donation) द्वारा बनता है।
चरण $3$: दोनों कथन धातु कार्बोनिल में सहक्रियात्मक आबंधन (synergistic bonding) तंत्र का सटीक वर्णन करते हैं।
निष्कर्ष: कथन $I$ और कथन $II$ दोनों सही हैं।

(A) चरण $1$: प्रत्येक संकुल के संकरण और ज्यामिति का निर्धारण करें।
चरण $2$: $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ में $d^2sp^3$ संकरण होता है, जो अष्टफलकीय ज्यामिति (ii) के अनुरूप है।
चरण $3$: $[NiCl_4]^{2-}$ में $sp^3$ संकरण होता है, जो चतुष्फलकीय ज्यामिति (iii) के अनुरूप है।
चरण $4$: $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में $dsp^2$ संकरण होता है, जो वर्ग समतलीय ज्यामिति (iv) के अनुरूप है।
चरण $5$: $[Fe(CO)_5]$ में $dsp^3$ संकरण होता है, जो त्रिकोणीय द्विपिरामिडी ज्यामिति $(i)$ के अनुरूप है।
अतः, सही मिलान $a-ii, b-iii, c-iv, d-i$ है।

(B) चरण $1$: प्रत्येक विटामिन के लिए कमी से होने वाले रोगों की पहचान करें।
- विटामिन $B_1$ (थायमिन) की कमी से बेरी-बेरी होता है, लेकिन दिए गए विकल्पों में, यह मंद वृद्धि से संबंधित है।
- विटामिन $B_2$ (राइबोफ्लेविन) की कमी से त्वचा में जलन होती है।
- विटामिन $B_6$ (पाइरिडोक्सिन) की कमी से ऐंठन (Convulsions) होती है।
- विटामिन $B_{12}$ (साइनोकोबालामिन) की कमी से घातक रक्ताल्पता (हीमोग्लोबिन में $RBC$ की कमी) होती है।
चरण $2$: मिलान करें:
$(a)$ $B_1$ - (iii) मंद वृद्धि
$(b)$ $B_2$ - (iv) त्वचा में जलन
$(c)$ $B_6$ - $(i)$ ऐंठन
$(d)$ $B_{12}$ - (ii) हीमोग्लोबिन में $RBC$ की कमी
चरण $3$: सही क्रम $a-iii, b-iv, c-i, d-ii$ है।

(C) चरण $1$: मोनोसैकेराइड में मुक्त एल्डिहाइड या कीटोन समूह होता है, जो उन्हें अपचायी शर्करा बनाता है। अतः, कथन $I$ सही है।
चरण $2$: सुक्रोज एक डाइसैकेराइड है जो ग्लूकोज और फ्रुक्टोज से बना होता है, जो उनके एनोमेरिक कार्बन के बीच ग्लाइकोसिडिक बंध द्वारा जुड़े होते हैं। इसमें मुक्त एल्डिहाइड या कीटोन समूह का अभाव होता है, जिससे यह एक अनपचायी शर्करा (non-reducing sugar) बन जाता है। इसलिए, यह अमोनियामय सिल्वर नाइट्रेट विलयन (टोलन अभिकर्मक) को अपचयित नहीं कर सकता है। अतः, कथन $II$ गलत है।

(C) $1$. मेथियोनीन एक आवश्यक अमीनो अम्ल है, जो सही है।
$2$. ग्लाइसिन $(H_2N-CH_2-COOH)$ में कोई कायरल कार्बन परमाणु नहीं होता है, इसलिए यह प्रतिबिंब रूपकता प्रदर्शित नहीं करता है। यह सही है।
$3$. ग्लाइसिलएलानिलग्लूटामिन तीन अमीनो अम्लों (ग्लाइसिन, एलानिन, ग्लूटामिन) से बना एक ट्राइपेप्टाइड है। एक ट्राइपेप्टाइड में केवल दो पेप्टाइड (एमाइड) बंध होते हैं। अतः, यह कथन कि इसमें तीन एमाइड बंध होते हैं, गलत है।
$4$. अमीनो अम्लों के ज़्विटर आयन में अम्लीय $(-COO^-)$ और क्षारीय $(-NH_3^+)$ दोनों समूह होते हैं, जिससे वे उभयधर्मी पदार्थों के रूप में कार्य कर सकते हैं। यह सही है।

(B) चरण $1$: एलिफैटिक अल्कोहल सेरिक अमोनियम नाइट्रेट के साथ अभिक्रिया करके लाल रंग देते हैं, अतः $(a)$ का मिलान (iii) से होता है।
चरण $2$: $C_6H_5NH_2$ (एनिलिन) एक प्राथमिक एरोमैटिक अमीन है जो एज़ो रंजक परीक्षण देता है, अतः $(b)$ का मिलान (ii) से होता है।
चरण $3$: $CH_3CH_2CHO$ (प्रोपेनल) एक एल्डिहाइड है जो टॉलेन अभिकर्मक के साथ रजत दर्पण परीक्षण देता है, अतः $(c)$ का मिलान (iv) से होता है।
चरण $4$: फिनोल उदासीन फेरिक क्लोराइड के साथ अभिक्रिया करके बैंगनी रंग देता है, अतः $(d)$ का मिलान $(i)$ से होता है।
अतः, सही मिलान $a-iii, b-ii, c-iv, d-i$ है।

(D) चरण $1$: सांद्र $H_2SO_4$ के साथ अभिक्रिया: ब्रोमाइड लवण $(Br^-)$ सांद्र $H_2SO_4$ के साथ अभिक्रिया करके हाइड्रोजन ब्रोमाइड गैस उत्पन्न करते हैं, जो आगे ऑक्सीकृत होकर लाल-भूरे रंग की ब्रोमीन $(Br_2)$ गैस बनाती है।
चरण $2$: $AgNO_3$ के साथ अभिक्रिया: ब्रोमाइड आयन $(Br^-)$ सिल्वर नाइट्रेट $(AgNO_3)$ के साथ अभिक्रिया करके सिल्वर ब्रोमाइड $(AgBr)$ बनाते हैं, जो हल्के पीले अवक्षेप के रूप में दिखाई देता है।
चरण $3$: निष्कर्ष: चूंकि दोनों अवलोकन ब्रोमाइड आयन की विशेषताओं से मेल खाते हैं, इसलिए ऋणायन $A^-$, $Br^-$ है।

(D) $1$. परासरण दाब $(\pi = iCRT)$: $0.1 \text{ M NaCl}$ के लिए, $i=2$, इसलिए $\pi$, $0.1 \text{ M यूरिया}$ $(i=1)$ से अधिक है। विकल्प $A$ गलत है।
$2$. सांद्रता: $2 \text{ M}$, $2 \text{ ppm}$ से बहुत अधिक है। विकल्प $B$ गलत है।
$3$. क्वथनांक में उन्नयन $(\Delta T_b = i K_b m)$: $0.02 \text{ M NaCl}$ के लिए, $i=2$, इसलिए $\Delta T_b$, $0.02 \text{ M यूरिया}$ $(i=1)$ से अधिक है। विकल्प $C$ गलत है।
$4$. वाष्प दाब: विलायक में अवाष्पशील विलेय मिलाने पर वाष्प दाब कम हो जाता है। अतः, खारे पानी का वाष्प दाब शुद्ध जल से कम होता है। विकल्प $D$ सही है।

(C) चरण $1$: हेनरी का नियम बताता है कि वाष्प अवस्था में गैस का आंशिक दाब विलयन में गैस के मोल अंश के समानुपाती होता है, जिसे $p = K_H x$ द्वारा दर्शाया जाता है। अतः, $(a) \rightarrow (ii)$।
चरण $2$: राउल्ट का नियम बताता है कि वाष्पशील द्रवों के विलयन के लिए, प्रत्येक घटक का आंशिक वाष्प दाब $p_1 = x_1 p_1^o$ होता है। अतः, $(b) \rightarrow (i)$।
चरण $3$: ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम बताता है कि आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन ऊष्मा और कार्य का योग होता है, जिसे $\Delta U = q + w$ द्वारा दर्शाया जाता है। अतः, $(c) \rightarrow (iv)$।
चरण $4$: आयनों के स्वतंत्र अभिगमन का कोलराउश नियम बताता है कि किसी विद्युत अपघट्य की सीमांत मोलर चालकता उसके आयनों के व्यक्तिगत योगदान का योग होती है, जिसे $\Lambda_m^o = \nu_+ \lambda_+^o + \nu_- \lambda_-^o$ द्वारा दर्शाया जाता है। अतः, $(d) \rightarrow (iii)$।
निष्कर्ष: सही मिलान $a – ii, b – i, c – iv, d – iii$ है।

(A) चरण $1$: वांट हॉफ गुणांक $(i)$ की गणना सूत्र का उपयोग करके करें: $i = \frac{\text{प्रेक्षित हिमांक अवनमन}}{\text{परिकलित हिमांक अवनमन}} = \frac{0.0205}{0.0197} \approx 1.041$।
चरण $2$: एसिटिक अम्ल $(CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+)$ के वियोजन के लिए, प्रति अणु उत्पन्न आयनों की संख्या $n = 2$ है।
चरण $3$: वियोजन की मात्रा $(\alpha)$ की गणना सूत्र का उपयोग करके करें: $\alpha = \frac{i-1}{n-1} = \frac{1.041-1}{2-1} = 0.041$।

(C) चरण $1$: यूरिया के मोल $(n_2)$ की गणना करें: $n_2 = \frac{18 \text{ g}}{60 \text{ g mol}^{-1}} = 0.3 \text{ mol}$।
चरण $2$: जल के मोल $(n_1)$ की गणना करें: $n_1 = \frac{100 \text{ g}}{18 \text{ g mol}^{-1}} \approx 5.55 \text{ mol}$।
चरण $3$: सूत्र $\frac{P_A^o - P_A}{P_A^o} = \frac{n_2}{n_1 + n_2}$ का उपयोग करके वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन की गणना करें।
चरण $4$: मान प्रतिस्थापित करें: $\frac{0.3}{5.55 + 0.3} = \frac{0.3}{5.85} \approx 0.051 \approx 0.05$।

(B) $1^{st}$ कोटि की अभिक्रिया के लिए, दर स्थिरांक $k$ का सूत्र $k = \frac{2.303}{t} \log \frac{[R]_0}{[R]_t}$ है।
मान रखने पर: $k = \frac{2.303}{40} \log \frac{0.1}{0.025} = \frac{2.303}{40} \log 4 = \frac{2.303 \times 0.6021}{40} \approx 0.03466 \text{ min}^{-1}$।
अभिक्रिया की दर $\text{Rate} = k[R]$ द्वारा दी जाती है।
$[R] = 0.01 \text{ M}$ के लिए, $\text{Rate} = 0.03466 \times 0.01 = 3.466 \times 10^{-4} \text{ M min}^{-1} \approx 3.47 \times 10^{-4} \text{ M min}^{-1}$।

(B) एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H$, अग्र अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा $(E_a)_f$, और पश्च अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा $(E_a)_b$ के बीच संबंध इस प्रकार है: $\Delta H = (E_a)_f - (E_a)_b$।
दिया गया है: $(E_a)_f = 150 \text{ kJ mol}^{-1}$ और $\Delta H = -135 \text{ kJ mol}^{-1}$।
मान रखने पर: $-135 = 150 - (E_a)_b$।
$(E_a)_b$ के लिए हल करने पर: $(E_a)_b = 150 + 135 = 285 \text{ kJ mol}^{-1}$।