MHT CET 2026 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(D) परहैलेट आयनों की ऑक्सीकरण क्षमता केंद्रीय हैलोजन परमाणु के अपचयन की सुगमता पर निर्भर करती है।
$ClO_4^-$ एक दुर्बल ऑक्सीकारक है क्योंकि $Cl$ परमाणु चार ऑक्सीजन परमाणुओं द्वारा त्रिविम रूप से संरक्षित होता है और अपनी उच्चतम ऑक्सीकरण अवस्था में होता है।
$BrO_4^-$ एक प्रबल ऑक्सीकारक है क्योंकि $Br-O$ बंध $Cl-O$ बंधों की तुलना में दुर्बल होते हैं, जिससे इसका अपचयन करना आसान हो जाता है।
$IO_4^-$ एक मध्यम ऑक्सीकारक है, जो $BrO_4^-$ से दुर्बल लेकिन $ClO_4^-$ से प्रबल होता है।
अतः, ऑक्सीकरण क्षमता का घटता क्रम $BrO_4^- > IO_4^- > ClO_4^-$ है।

(A) क्लोरीन के ऑक्सीअम्लों की अम्लीय सामर्थ्य केंद्रीय क्लोरीन परमाणु की ऑक्सीकरण अवस्था बढ़ने के साथ बढ़ती है।
$1$. $HClO$ में $Cl$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+1$ है।
$2$. $HClO_2$ में $Cl$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$3$. $HClO_3$ में $Cl$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+5$ है।
$4$. $HClO_4$ में $Cl$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+7$ है।
जैसे-जैसे ऑक्सीकरण अवस्था बढ़ती है, क्लोरीन परमाणु की इलेक्ट्रॉन खींचने की क्षमता बढ़ती है, जो $O-H$ बंध को दुर्बल करती है और $H^+$ आयनों के निष्कासन को सुगम बनाती है।
अतः, $HClO$ (हाइपोक्लोरस अम्ल) सबसे दुर्बल अम्ल है।

(B) $1$. अंतर-हैलोजन यौगिकों की ऊष्मीय स्थिरता दो हैलोजन परमाणुओं के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर पर निर्भर करती है।
$2$. विद्युत ऋणात्मकता में अधिक अंतर एक मजबूत ध्रुवीय बंधन की ओर ले जाता है, जिसके परिणामस्वरूप उच्च ऊष्मीय स्थिरता होती है।
$3$. विद्युत ऋणात्मकता मान हैं: $F = 4.0$, $Cl = 3.0$, $Br = 2.8$, $I = 2.5$।
$4$. विद्युत ऋणात्मकता अंतर $(\Delta EN)$ की गणना:
- $IBr$ के लिए: $|2.5 - 2.8| = 0.3$
- $BrCl$ के लिए: $|2.8 - 3.0| = 0.2$
- $BrF$ के लिए: $|2.8 - 4.0| = 1.2$
- $ClF$ के लिए: $|3.0 - 4.0| = 1.0$
$5$. चूंकि $BrCl$ में विद्युत ऋणात्मकता का अंतर सबसे कम $(0.2)$ है, इसलिए इसका बंधन सबसे कमजोर है और इसकी ऊष्मीय स्थिरता सबसे कम है।

(B) माना क्लोरीन की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
$HClO$ में: $1 + x + (-2) = 0 \implies x = +1$।
$HClO_2$ में: $1 + x + 2(-2) = 0 \implies 1 + x - 4 = 0 \implies x = +3$।
$HClO_3$ में: $1 + x + 3(-2) = 0 \implies 1 + x - 6 = 0 \implies x = +5$।
$HClO_4$ में: $1 + x + 4(-2) = 0 \implies 1 + x - 8 = 0 \implies x = +7$।
अतः, $HClO_2$ में $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था है।

(C) $1$. परमाणु आकार और आबंध लंबाई में वृद्धि के कारण समूह में नीचे जाने पर आबंध वियोजन एन्थैल्पी सामान्यतः घटती है।
$2$. हालाँकि, $Cl_2$ और $Br_2$ की तुलना में $F_2$ की आबंध वियोजन एन्थैल्पी असाधारण रूप से कम होती है।
$3$. इसका कारण $F$ परमाणु का छोटा आकार है, जिसके कारण $F-F$ आबंध में दो $F$ परमाणुओं के अनाबंधी इलेक्ट्रॉनों के बीच तीव्र अंतर-इलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षण होता है।
$4$. अतः, सही घटता हुआ क्रम $Cl_2 > Br_2 > F_2 > I_2$ है।

(B) चरण $1$: संपर्क प्रक्रिया में $SO_2$ का $SO_3$ में ऑक्सीकरण एक मुख्य चरण है: $2SO_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2SO_3(g)$।
चरण $2$: यह अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी और उत्क्रमणीय है। अभिक्रिया की दर बढ़ाने के लिए एक उत्प्रेरक की आवश्यकता होती है।
चरण $3$: ऐतिहासिक रूप से, प्लेटिनाइज्ड एस्बेस्टस का उपयोग किया जाता था, लेकिन यह अशुद्धियों द्वारा आसानी से विषाक्त हो जाता है। वर्तमान में, इस प्रक्रिया के लिए $V_2O_5$ (वैनेडियम पेंटोक्साइड) का उपयोग मानक औद्योगिक उत्प्रेरक के रूप में किया जाता है।
चरण $4$: चूंकि मूल विकल्प गलत थे, इसलिए $V_2O_5$ सही उत्प्रेरक है।

(C) $1$. ओजोन $(O_3)$ एक प्रबल ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है क्योंकि यह आसानी से विघटित होकर नवजात ऑक्सीजन $(O_3 \rightarrow O_2 + [O])$ देता है।
$2$. विकल्प $(C)$ में, $H_2O_2$ का $O_3$ द्वारा $O_2$ में ऑक्सीकरण होता है, जबकि $O_3$ स्वयं $O_2$ में अपचयित हो जाता है। यह अभिक्रिया ओजोन की अपचायक प्रकृति को दर्शाती है।
$3$. विकल्पों $(A)$, $(B)$, और $(D)$ में, ओजोन क्रमशः $NO$ को $NO_2$ में, $I^-$ को $I_2$ में, और $PbS$ को $PbSO_4$ में ऑक्सीकृत करके एक ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है।

(D) $1$. हैबर प्रक्रिया में, अभिक्रिया $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$ होती है।
$2$. इस अभिक्रिया के लिए सूक्ष्म विभाजित लोहा $(Fe)$ उत्प्रेरक के रूप में कार्य करता है।
$3$. लोहे के उत्प्रेरक की दक्षता बढ़ाने के लिए मोलिब्डेनम $(Mo)$ या $Al_2O_3$ और $K_2O$ जैसे ऑक्साइडों के मिश्रण को मिलाया जाता है।
$4$. वह पदार्थ जो उत्प्रेरक की सक्रियता को बढ़ाता है, उसे वर्धक (Promoter) कहा जाता है।
$5$. अतः, $Al_2O_3$ एक वर्धक के रूप में कार्य करता है।

(D) लैंथेनॉइड परमाणु क्रमांक $57$ से $71$ तक के तत्वों की एक श्रृंखला है। इनमें से, $Pm$ (प्रोमेथियम, परमाणु क्रमांक $61$) एकमात्र कृत्रिम रेडियोधर्मी तत्व है। इसके सभी समस्थानिक रेडियोधर्मी होते हैं।
अतः, सही विकल्प $D$ है।

(C) ऑप्टिकल फाइबर संचार प्रणालियों में, एर्बियम-डोपेड फाइबर एम्पलीफायरों $(EDFAs)$ का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। एर्बियम आयनों $(Er^{3+})$ को सिलिका फाइबर कोर में डोप किया जाता है क्योंकि वे $1550 \text{ nm}$ तरंग दैर्ध्य विंडो में ऑप्टिकल प्रवर्धन प्रदान करते हैं, जो सिलिका ऑप्टिकल फाइबर के न्यूनतम क्षीणन क्षेत्र (minimum attenuation region) के अनुरूप है।

(A) $1$. लैंथेनाइड संकुचन परमाणु क्रमांक में वृद्धि के साथ लैंथेनाइड्स की परमाणु और आयनिक त्रिज्याओं में निरंतर कमी है।
$2$. जैसे-जैसे हम $La$ से $Lu$ की ओर बढ़ते हैं, $4f$ उपकोश में इलेक्ट्रॉन जुड़ते जाते हैं।
$3$. $4f$ कक्षकों का आकार बहुत फैला हुआ होता है, जिसके परिणामस्वरूप $4f$ इलेक्ट्रॉनों द्वारा नाभिकीय आवेश का परिरक्षण दुर्बल होता है।
$4$. इस दुर्बल परिरक्षण के कारण, बाहरी इलेक्ट्रॉनों द्वारा अनुभव किया जाने वाला प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ जाता है, जिससे इलेक्ट्रॉन बादल नाभिक के करीब खिंच जाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप परमाणु आकार में कमी आती है।
$5$. अतः, मुख्य कारण $4f$ इलेक्ट्रॉनों का एक-दूसरे के प्रति दुर्बल परिरक्षण है।

(C) एक्टिनॉइड्स में, $5f$, $6d$ और $7s$ ऊर्जा स्तर ऊर्जा में एक-दूसरे के बहुत करीब होते हैं। इस तुलनीय ऊर्जा के कारण, इन सभी उपकोशों के इलेक्ट्रॉन आबंधन में भाग ले सकते हैं, जो एक्टिनॉइड्स को लैंथेनॉइड्स की तुलना में ऑक्सीकरण अवस्थाओं की एक बड़ी सीमा प्रदर्शित करने की अनुमति देता है।

(B) दिए गए लैंथेनॉइड्स का मूल अवस्था इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार है:
$(1)$ $La (Z=57): [Xe] 5d^1 6s^2$
$(2)$ $Yb (Z=70): [Xe] 4f^{14} 6s^2$
$(3)$ $Eu (Z=63): [Xe] 4f^7 6s^2$
$(4)$ $Gd (Z=64): [Xe] 4f^7 5d^1 6s^2$
इनमें से, $Yb$ में $4f$ कक्षक पूर्णतः भरा हुआ $(4f^{14})$ है।
अतः, सही विकल्प $B$ है।

(C) एक्टिनॉइड श्रेणी में $Z = 89$ से $Z = 103$ तक की परमाणु संख्या वाले तत्व शामिल हैं। एक्टिनॉइड श्रेणी के बाद आने वाले पहले तत्व को प्रथम पोस्ट-एक्टिनॉइड तत्व कहा जाता है।
अंतिम एक्टिनॉइड $(Lawrencium)$ की परमाणु संख्या $103$ है।
अतः, प्रथम पोस्ट-एक्टिनॉइड तत्व की परमाणु संख्या $103 + 1 = 104$ $(Rutherfordium)$ है।
इस प्रकार, सही विकल्प $C$ है।

(D) $1$. एक्टिनॉइड श्रेणी में, परमाणु क्रमांक बढ़ने के साथ, एक्टिनॉइड संकुचन के कारण आयनिक त्रिज्या घटती है।
$2$. एक्टिनॉइड संकुचन, लैंथेनॉइड संकुचन के समान होता है, जो $5f$ इलेक्ट्रॉनों के दुर्बल परिरक्षण प्रभाव के कारण होता है।
$3$. दिए गए विकल्पों में से, $Lr$ (लॉरेंशियम, $Z=103$) का परमाणु क्रमांक सबसे अधिक है।
$4$. इसलिए, $Lr^{3+}$ का आयनिक आकार सबसे छोटा होता है।

(B) लैंथेनॉइड्स का सामान्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^{1-14} 5d^{0-1} 6s^2$ होता है।
$+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में, लैंथेनॉइड्स दो $6s$ इलेक्ट्रॉन और एक $4f$ या $5d$ इलेक्ट्रॉन खो देते हैं।
$Lu$ (लुटेटियम, परमाणु क्रमांक $71$) के लिए, मूल अवस्था विन्यास $[Xe] 4f^{14} 5d^1 6s^2$ है।
$+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में, $Lu$ दो $6s$ इलेक्ट्रॉन और एक $5d$ इलेक्ट्रॉन खो देता है, जिसके परिणामस्वरूप $[Xe] 4f^{14}$ विन्यास प्राप्त होता है।
अतः, $Lu^{3+}$ में स्थिर $f^{14}$ विन्यास होता है।

(A) आंतरिक संक्रमण तत्वों में लैंथेनॉइड्स ($Z = 58$ से $71$) और एक्टिनॉइड्स ($Z = 90$ से $103$) शामिल हैं।
$(1)$ $Ac$ $(Z = 89)$ एक संक्रमण तत्व ($d$-ब्लॉक) है।
$(2)$ $Lu$ $(Z = 71)$ लैंथेनॉइड श्रेणी का अंतिम तत्व है।
$(3)$ $Ho$ $(Z = 67)$ एक लैंथेनॉइड है।
$(4)$ $Rf$ $(Z = 104)$ एक संक्रमण तत्व ($d$-ब्लॉक) है जो समूह $4$ से संबंधित है।
अतः, $Rf$ एक आंतरिक संक्रमण तत्व नहीं है।

(B) जिंक ($Zn$, परमाणु क्रमांक $30$) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^2$ है।
$Zn^{2+}$ आयन में, $4s$ कक्षक से दो इलेक्ट्रॉन निकल जाते हैं, जिससे विन्यास $[Ar] 3d^{10}$ प्राप्त होता है।
चूंकि $3d$ उपकोश पूर्णतः भरा हुआ है, यह अत्यधिक स्थिर है और परिवर्ती ऑक्सीकरण अवस्थाएँ दिखाने के लिए और इलेक्ट्रॉनों के निष्कासन की अनुमति नहीं देता है।
इसलिए, जिंक केवल $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करता है।

(C) एक आयन अनुचुंबकीय होता है यदि उसमें कम से कम एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन उपस्थित हो।
$(1)$ $Ti^{+2}$ $([Ar] 3d^2)$: $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (अनुचुंबकीय)।
$(2)$ $Cu^{+2}$ $([Ar] 3d^9)$: $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (अनुचुंबकीय)।
$(3)$ $Mn^{+3}$ $([Ar] 3d^4)$: $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (अनुचुंबकीय)।
चूंकि विकल्प $(C)$ में सभी आयनों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं, इसलिए वे सभी अनुचुंबकीय हैं।

(C) चरण $1$: आवर्त सारणी में $Co$ (कोबाल्ट) की स्थिति की पहचान करें। $Co$ का परमाणु क्रमांक $27$ है और यह $3d$ संक्रमण श्रेणी से संबंधित है।
चरण $2$: आवर्त सारणी में $Mo$ (मोलिब्डेनम) की स्थिति की पहचान करें। $Mo$ का परमाणु क्रमांक $42$ है और यह $4d$ संक्रमण श्रेणी से संबंधित है।
चरण $3$: अतः, $Co$ और $Mo$ क्रमशः $3d$ और $4d$ श्रेणी में आते हैं।

(D) $1$. एक संक्रमण धातु आयन रंगीन यौगिक बनाता है यदि उसमें $d-d$ संक्रमण के कारण आंशिक रूप से भरे हुए $d$-कक्षक (अर्थात $d^1$ से $d^9$ विन्यास) हों।
$2$. इलेक्ट्रॉनिक विन्यास:
- $Sc^{3+}$ $(Z=21)$: $[Ar] 3d^0$ ($d$-इलेक्ट्रॉन नहीं, रंगहीन)।
- $Ti^{4+}$ $(Z=22)$: $[Ar] 3d^0$ ($d$-इलेक्ट्रॉन नहीं, रंगहीन)।
- $Cu^{+}$ $(Z=29)$: $[Ar] 3d^{10}$ (पूर्ण भरे हुए $d$-कक्षक, रंगहीन)।
- $V^{3+}$ $(Z=23)$: $[Ar] 3d^2$ (आंशिक रूप से भरे हुए $d$-कक्षक, रंगीन)।
$3$. अतः, $V^{3+}$ रंगीन यौगिक बनाता है।

(C) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$(A)$ $Ti^{3+}$ $(Z=22)$: $[Ar] 3d^1$, $n=1$।
$(B)$ $Cr^{3+}$ $(Z=24)$: $[Ar] 3d^3$, $n=3$।
$(C)$ $Mn^{2+}$ $(Z=25)$: $[Ar] 3d^5$, $n=5$।
$(D)$ $Fe^{3+}$ $(Z=26)$: $[Ar] 3d^5$, $n=5$।
$(E)$ $Sc^{3+}$ $(Z=21)$: $[Ar] 3d^0$, $n=0$।
चूंकि $Mn^{2+}$ और $Fe^{3+}$ दोनों में $n=5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं, वे समान स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण प्रदर्शित करते हैं। अतः, सही विकल्प $(C)$ है।

(C) $1$. $Cu$ की परमाणु संख्या $29$ है। $Cu$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^1$ है।
$2$. $Cu^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^9$ है।
$3$. $3d^9$ में, $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n = 1)$ होता है।
$4$. स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ है।
$5$. $n = 1$ रखने पर: $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$।

(A) $1$. संक्रमण धातु आयनों का रंग अयुग्मित $d$-इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति पर निर्भर करता है, जो $d-d$ संक्रमण की अनुमति देते हैं।
$2$. $Sc$ $(Z=21)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^1 4s^2$ है। $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में, यह $Sc^{3+} = [Ar] 3d^0$ हो जाता है।
$3$. चूंकि $Sc^{3+}$ में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है ($d^0$ विन्यास), इसलिए $d-d$ संक्रमण संभव नहीं है, जिससे इसके यौगिक रंगहीन हो जाते हैं।
$4$. $Ni^{3+}$, $Cr^{3+}$, और $V^{3+}$ में आंशिक रूप से भरे हुए $d$-कक्षक होते हैं (क्रमशः $d^7$, $d^3$, और $d^2$), जो $d-d$ संक्रमण की अनुमति देते हैं, जिसके परिणामस्वरूप रंगीन यौगिक बनते हैं।

(A) $1$. संक्रमण धातु यौगिक अक्सर अयुग्मित $d$-इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति के कारण रंगीन होते हैं।
$2$. जब इन यौगिकों पर प्रकाश पड़ता है, तो $d$-इलेक्ट्रॉन दृश्य प्रकाश की विशिष्ट तरंग दैर्ध्य को अवशोषित करके निम्न ऊर्जा वाले $d$-कक्षक से उच्च ऊर्जा वाले $d$-कक्षक में चले जाते हैं।
$3$. इस प्रक्रिया को $d-d$ संक्रमण कहा जाता है।
$4$. जो प्रकाश अवशोषित नहीं होता है, वह संचरित या परावर्तित हो जाता है, जिससे यौगिक को उसका विशिष्ट रंग प्राप्त होता है।

(B) $1$. संक्रमण तत्वों का सामान्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $(n-1)d^{1-10} ns^{0-2}$ होता है।
$2$. $3d$ श्रेणी के लिए, $n=4$, अतः विन्यास $[Ar] 3d^{1-10} 4s^{1-2}$ है।
$3$. $4d$ श्रेणी के लिए, $n=5$, अतः विन्यास $[Kr] 4d^{1-10} 5s^{0-2}$ है।
$4$. $5d$ श्रेणी के लिए, $n=6$, अतः विन्यास $[Xe] 4f^{14} 5d^{1-10} 6s^{0-2}$ है।
$5$. इसलिए, विन्यास $[Kr] 4d^{1-10} 5s^{0-2}$, $4d$ श्रेणी के अनुरूप है।

(A) संक्रमण धातुओं की क्रिस्टल जालक संरचना में उपयुक्त आकार के अंतराकाशी स्थल (रिक्तियाँ) होते हैं। $H$, $C$, $N$ और $O$ जैसे छोटे परमाणु आसानी से इन रिक्तियों में समा सकते हैं, जिससे अंतराकाशी यौगिक बनते हैं। अतः, सही कारण इन अंतराकाशी स्थलों की उपस्थिति है।

(B) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ B.M.}$ का उपयोग करके की जाती है, जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $Ti^{3+}$ $(Z=22)$: $[Ar] 3d^1$, $n=1$, $\mu = \sqrt{1(3)} = 1.73 \text{ B.M.}$
$2$. $Zn^{2+}$ $(Z=30)$: $[Ar] 3d^{10}$, $n=0$, $\mu = 0 \text{ B.M.}$
$3$. $Cr^{2+}$ $(Z=24)$: $[Ar] 3d^4$, $n=4$, $\mu = \sqrt{4(6)} = 4.90 \text{ B.M.}$
$4$. $Fe^{2+}$ $(Z=26)$: $[Ar] 3d^6$, $n=4$, $\mu = \sqrt{4(6)} = 4.90 \text{ B.M.}$
$5$. $Cr^{3+}$ $(Z=24)$: $[Ar] 3d^3$, $n=3$, $\mu = \sqrt{3(5)} = 3.87 \text{ B.M.}$
$6$. $Cu^{2+}$ $(Z=29)$: $[Ar] 3d^9$, $n=1$, $\mu = 1.73 \text{ B.M.}$
मानों की तुलना करने पर, $Cr^{2+}$ और $Fe^{2+}$ दोनों में $n=4$ है और इसलिए उनका चुंबकीय आघूर्ण समान है।

(B) -ब्लॉक तत्वों को $d$-कक्षकों के भरने के आधार पर चार संक्रमण श्रेणियों में व्यवस्थित किया गया है:
$1$. $3d$-श्रेणी (प्रथम संक्रमण श्रेणी) में $3d$-कक्षकों का भरना शामिल है।
$2$. $4d$-श्रेणी (द्वितीय संक्रमण श्रेणी) में $4d$-कक्षकों का भरना शामिल है।
$3$. $5d$-श्रेणी (तृतीय संक्रमण श्रेणी) में $5d$-कक्षकों का भरना शामिल है।
$4$. $6d$-श्रेणी (चतुर्थ संक्रमण श्रेणी) में $6d$-कक्षकों का भरना शामिल है।
अतः, कुल $4$ संक्रमण श्रेणियाँ हैं।

(C) चरण $1$: प्रत्येक आयन के लिए इलेक्ट्रॉनिक विन्यास और अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या निर्धारित करें।
$Fe^{2+}$ $(Z=26)$: $[Ar] 3d^6$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $4$।
$Mn^{2+}$ $(Z=25)$: $[Ar] 3d^5$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $5$।
$Co^{2+}$ $(Z=27)$: $[Ar] 3d^7$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $3$।
$Ni^{2+}$ $(Z=28)$: $[Ar] 3d^8$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $2$।
$Cr^{2+}$ $(Z=24)$: $[Ar] 3d^4$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $4$।
चरण $2$: अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या की तुलना करें।
$Fe^{2+}$ में $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं और $Cr^{2+}$ में $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
अतः, $Fe^{2+}$ और $Cr^{2+}$ युग्म में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान है।

(D) $1$. मैंगनीज $(Mn)$ की परमाणु संख्या $25$ है और इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^2$ है।
$2$. यह एक स्थिर विन्यास प्राप्त करने के लिए अपने सभी $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉनों ($3d$ से $5$ और $4s$ से $2$) को खो सकता है।
$3$. इसलिए, मैंगनीज द्वारा प्रदर्शित उच्चतम ऑक्सीकरण अवस्था $+7$ है, जैसा कि पोटेशियम परमैंगनेट $(KMnO_4)$ जैसे यौगिकों में देखा जाता है।

(D) पीतल एक मिश्र धातु है जो मुख्य रूप से तांबे $(Cu)$ और जस्ता $(Zn)$ से बनी होती है। अतः, सही विकल्प $D$ है।

(B) $1$. दूसरी संक्रमण श्रेणी $4d$ श्रेणी के अनुरूप है, जो इट्रियम $(Z=39)$ से शुरू होकर कैडमियम $(Z=48)$ पर समाप्त होती है।
$2$. ये तत्व क्रिप्टन ($[Kr]$, $Z=36$) के उत्कृष्ट गैस कोर का पालन करते हैं।
$3$. $d$-ब्लॉक तत्वों के लिए सामान्य संयोजी कोश इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $(n-1)d^{1-10} ns^{1-2}$ होता है।
$4$. दूसरी संक्रमण श्रेणी के लिए, $n=5$ है। अतः, विन्यास $[Kr] 4d^{1-10} 5s^{0-2}$ है (जहाँ $5s$ में तत्व के आधार पर $0, 1,$ या $2$ इलेक्ट्रॉन हो सकते हैं, जैसे $Pd$ जो $4d^{10} 5s^0$ है)।

(C) संक्रमण तत्व को एक ऐसे तत्व के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसके मूल अवस्था या किसी भी ऑक्सीकरण अवस्था में $d$-कक्षक अपूर्ण रूप से भरे होते हैं।
$Sc$ $([Ar] 3d^1 4s^2)$ में $d$-कक्षक आंशिक रूप से भरा होता है।
$Cu$ $([Ar] 3d^{10} 4s^1)$, $Cu^{2+}$ $([Ar] 3d^9)$ बनाता है, जिसमें $d$-कक्षक आंशिक रूप से भरा होता है।
$Au$ $([Xe] 4f^{14} 5d^{10} 6s^1)$, $Au^{3+}$ $([Xe] 4f^{14} 5d^8)$ बनाता है, जिसमें $d$-कक्षक आंशिक रूप से भरा होता है।
$Cd$ $([Kr] 4d^{10} 5s^2)$ का मूल अवस्था में और इसकी एकमात्र सामान्य ऑक्सीकरण अवस्था $Cd^{2+}$ $([Kr] 4d^{10})$ में $d$-कक्षक पूर्णतः भरा होता है।
अतः, $Cd$ को संक्रमण तत्व नहीं माना जाता है।

(D) चरण $1$: प्रत्येक स्पीशीज में धातु की ऑक्सीकरण अवस्था की गणना करें।
चरण $2$: $MnO_4^{-}$ के लिए, $Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ मानिए। $x + 4(-2) = -1 \implies x = +7$।
चरण $3$: $[Cr(CN)_6]^{3-}$ के लिए, $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ मानिए। $x + 6(-1) = -3 \implies x = +3$।
चरण $4$: $Cr_2O_3$ के लिए, $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ मानिए। $2x + 3(-2) = 0 \implies 2x = 6 \implies x = +3$।
चरण $5$: $CrO_2Cl_2$ के लिए, $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ मानिए। $x + 2(-2) + 2(-1) = 0 \implies x - 4 - 2 = 0 \implies x = +6$।
चरण $6$: अतः, $CrO_2Cl_2$ में धातु $+6$ ऑक्सीकरण अवस्था में है।

(C) $Fischer-Tropsch$ प्रक्रिया रासायनिक अभिक्रियाओं का एक समूह है जो कार्बन मोनोऑक्साइड और हाइड्रोजन के मिश्रण को तरल हाइड्रोकार्बन में परिवर्तित करती है। इस प्रक्रिया में आमतौर पर कोबाल्ट, लोहा या रूथेनियम जैसी धातुओं का उपयोग उत्प्रेरक के रूप में किया जाता है। विशेष रूप से, कोबाल्ट और थोरियम $(Co-Th)$ का मिश्रण इस संश्लेषण के लिए उपयोग किया जाने वाला एक प्रसिद्ध उत्प्रेरक है। अतः, विकल्प $C$ सही है।

(A) $3d$ संक्रमण तत्वों के गलनांक धात्विक आबंधन के लिए उपलब्ध अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या पर निर्भर करते हैं। $Cr$ (क्रोमियम) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है। इसमें $6$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं, जो मजबूत धात्विक आबंधन का कारण बनते हैं और परिणामस्वरूप दिए गए विकल्पों में इसका गलनांक सबसे अधिक $(1907 \text{ °C})$ होता है।

(A) चरण $1$: संक्रमण धातु आयन $d-d$ इलेक्ट्रॉनिक संक्रमण के कारण रंग प्रदर्शित करते हैं।
चरण $2$: $d-d$ संक्रमण होने के लिए, $d$-कक्षक का आंशिक रूप से भरा होना आवश्यक है, जिसका अर्थ है कि कम से कम एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होना चाहिए।
चरण $3$: यदि कोई संक्रमण धातु आयन रंगहीन है, तो इसका अर्थ है कि कोई $d-d$ संक्रमण संभव नहीं है।
चरण $4$: यह तब होता है जब $d$-कक्षक या तो पूरी तरह से खाली $(d^0)$ हो या पूरी तरह से भरा $(d^{10})$ हो, जो दोनों ही $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के अनुरूप हैं।

(D) $1$. संक्रमण तत्व वे तत्व हैं जिनमें उनकी मूल अवस्था या उनकी किसी सामान्य ऑक्सीकरण अवस्था में $d$-कक्षक आंशिक रूप से भरे होते हैं।
$2$. $Mn$ $(Z=25)$, $Ag$ $(Z=47)$, $Zr$ $(Z=40)$, $Au$ $(Z=79)$, $Mo$ $(Z=42)$, और $Pt$ $(Z=78)$ सभी संक्रमण तत्व हैं।
$3$. $Sn$ $(Z=50)$ समूह $14$ ($p$-ब्लॉक) में एक पोस्ट-ट्रांजिशन धातु है।
$4$. $Pm$ $(Z=61)$ एक लैंथेनॉइड (आंतरिक संक्रमण तत्व) है।
$5$. अतः, युग्म $(Sn, Pm)$ में कोई भी संक्रमण तत्व शामिल नहीं है।

(B) $1$. मानव आँख द्वारा देखा गया रंग उस प्रकाश का पूरक रंग (complementary color) होता है जिसे पदार्थ द्वारा अवशोषित किया जाता है।
$2$. रंग चक्र (color wheel) के अनुसार, $red$ (लाल) का पूरक रंग $green$ (हरा) या $blue-green$ (नीला-हरा) होता है।
$3$. दिए गए विकल्पों में से, रंग अवशोषण सिद्धांत के संदर्भ में $blue$ (नीला) रंग $red$ (लाल) का सबसे निकटतम पूरक रंग है।

(A) क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $\Delta_0$ का परिमाण निम्नलिखित पर निर्भर करता है:
$1$. धातु आयन की ऑक्सीकरण अवस्था: उच्च ऑक्सीकरण अवस्था उच्च $\Delta_0$ की ओर ले जाती है।
$2$. लिगेंड की प्रकृति: प्रबल क्षेत्र लिगेंड (जैसे $CN^-$) दुर्बल क्षेत्र लिगेंड (जैसे $H_2O$) की तुलना में उच्च $\Delta_0$ उत्पन्न करते हैं।
$3$. धातु की मुख्य क्वांटम संख्या: $4d$ और $5d$ श्रेणी में $3d$ श्रेणी की तुलना में उच्च $\Delta_0$ होता है।
संकुलों की तुलना:
- $I$ $(Co^{2+})$ और $II$ $(Co^{3+})$ दोनों में $H_2O$ लिगेंड हैं। चूंकि $Co^{3+}$ की ऑक्सीकरण अवस्था अधिक है, इसलिए $\Delta_0(II) > \Delta_0(I)$।
- $II$ $(Co^{3+})$ और $III$ $(Fe^{3+})$ दोनों में $H_2O$ लिगेंड हैं। $Co^{3+}$ का प्रभावी नाभिकीय आवेश $Fe^{3+}$ से अधिक है, इसलिए $\Delta_0(II) > \Delta_0(III)$।
- $II$ ($H_2O$ लिगेंड) और $IV$ ($CN^-$ लिगेंड) के लिए, $CN^-$, $H_2O$ की तुलना में बहुत प्रबल क्षेत्र लिगेंड है, इसलिए $\Delta_0(IV) > \Delta_0(II)$।
अतः, सही तुलना $I < II$ है।

(A) स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार, लिगेंडों की क्षेत्र प्रबलता का क्रम है: $I^{-} < Br^{-} < S^{2-} < SCN^{-} < Cl^{-} < F^{-} < OH^{-} < C_2O_4^{2-} < H_2O < NCS^{-} < NH_3 < en < NO_2^{-} < CN^{-} < CO$।
प्रबल लिगेंड $d$-कक्षकों का अधिक विपाटन $(\Delta_o)$ करते हैं।
दिए गए विकल्पों में, $CN^{-}$ सबसे प्रबल लिगेंड है, इसलिए यह $d$-कक्षकों का अधिकतम विपाटन करता है।

(B) $1$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ के लिए: $Co^{3+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है, जो युग्मन (pairing) कराता है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $n = 0$ हैं।
$2$. $[CoF_6]^{3-}$ के लिए: $Co^{3+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है, कोई युग्मन नहीं होता। $n = 4$ हैं।
$3$. $[NiCl_4]^{2-}$ के लिए: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है, कोई युग्मन नहीं होता। $n = 2$ हैं।
$4$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ के लिए: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है, जो युग्मन कराता है। $n = 0$ हैं।
मानों की तुलना करने पर, $[CoF_6]^{3-}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या सर्वाधिक $(n = 4)$ है।

(A) स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार, दिए गए लिगेंडों के लिए क्षेत्र सामर्थ्य का क्रम इस प्रकार है: $I^{-} < Br^{-} < S^{2-} < SCN^{-} < Cl^{-} < F^{-} < OH^{-} < C_2O_4^{2-} < H_2O < NCS^{-} < EDTA^{4-} < NH_3 < en < CN^{-} < CO$।
दिए गए विकल्पों ($Br^{-}$, $OH^{-}$, $en$, $H_2O$) की तुलना करने पर, स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी में $Br^{-}$ सबसे कम क्षेत्र सामर्थ्य वाले स्थान पर है।
अतः, दिए गए विकल्पों में $Br^{-}$ सबसे दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है।

(B) स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार, दिए गए लिगेंडों के लिए क्षेत्र सामर्थ्य का क्रम है: $S^{2-} < NCS^{-} < H_2O < NH_3$।
दिए गए विकल्पों में से, $NH_3$ की क्षेत्र सामर्थ्य उच्चतम है क्योंकि यह $H_2O$, $NCS^{-}$, और $S^{2-}$ की तुलना में एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है।

(C) स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार, दिए गए लिगेंडों के लिए क्षेत्र की शक्ति का बढ़ता क्रम इस प्रकार है:
$I^- < Br^- < S^{2-} < SCN^- < Cl^- < N_3 < F^- < OH^- < C_2O_4^{2-} < H_2O < NCS^- < EDTA^{4-} < NH_3 < en < CN^- < CO$.
दिए गए लिगेंडों की तुलना करने पर: $C_2O_4^{2-} < H_2O < EDTA^{4-} < en$ प्राप्त होता है।
अतः, विकल्प $(C)$ सही है।

(A) $1$. केंद्रीय धातु परमाणु $Fe$ (परमाणु क्रमांक $26$) है। $Fe$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6 4s^2$ है।
$2$. $[Fe(CO)_5]$ में, $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है, जो $3d$ कक्षक में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है।
$3$. $[Fe(CO)_5]$ में $Fe$ परमाणु $0$ ऑक्सीकरण अवस्था में है।
$4$. प्रबल क्षेत्र लिगेंड $CO$ के कारण, $4s$ इलेक्ट्रॉन $3d$ कक्षकों में युग्मित हो जाते हैं, जिससे एक $4s$, तीन $4p$, और एक $3d$ कक्षक रिक्त हो जाते हैं।
$5$. ये पाँच कक्षक संकरित होकर पाँच $dsp^3$ संकर कक्षक बनाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय ज्यामिति प्राप्त होती है।

(B) $1$. केंद्रीय धातु आयन $Mn^{3+}$ है। $Mn$ की परमाणु संख्या $25$ है, इसलिए $Mn^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^4$ है।
$2$. $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है, जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन (pairing) का कारण बनता है।
$3$. $Mn^{3+}$ में, युग्मन के बाद $3d^4$ विन्यास $t_{2g}^4 e_g^0$ हो जाता है, जिससे दो $3d$ कक्षक रिक्त हो जाते हैं।
$4$. ये दो रिक्त $3d$ कक्षक, एक $4s$ कक्षक और तीन $4p$ कक्षक संकरित होकर $d^2sp^3$ संकर कक्षक बनाते हैं।
$5$. चूंकि समन्वय संख्या $6$ है, इसलिए ज्यामिति अष्टफलकीय है।

(C) $1$. समन्वय संकुल $K_4[Fe(CN)_6]$ है।
$2$. केंद्रीय धातु आयन $Fe^{2+}$ है।
$3$. समन्वय संकुलों में, केंद्रीय धातु आयन लिगेंडों ($CN^-$ आयनों) से इलेक्ट्रॉन युग्म स्वीकार करता है।
$4$. लुईस सिद्धांत के अनुसार, इलेक्ट्रॉन युग्म स्वीकार करने वाले को लुईस अम्ल कहा जाता है।
$5$. अतः, $Fe^{2+}$ एक लुईस अम्ल के रूप में कार्य करता है।

(D) $1$. केंद्रीय धातु आयन $Co^{3+}$ है। $Co$ की परमाणु संख्या $27$ है, अतः $Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$2$. $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है, जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है।
$3$. $NH_3$ की उपस्थिति में, छह $3d$ इलेक्ट्रॉन पहले तीन $3d$ कक्षकों में युग्मित हो जाते हैं, जिससे कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं बचता $(n = 0)$।
$4$. संकरण $d^2sp^3$ है, जो अष्टफलकीय ज्यामिति को दर्शाता है।