ChemistryQ301–350 of 806 questions
Page 7 of 12 · Hindi
301
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$[Ni(Cl)_4]^{2-}$ में किस प्रकार का संकरण पाया जाता है?
A
$sp^3$
B
$sp^3d^2$
C
$d^2sp^3$
D
$dsp^2$
Solution
(A) $1$. केंद्रीय धातु आयन $Ni^{2+}$ है। $Ni$ की परमाणु संख्या $28$ है, इसलिए $Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
$2$. $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है, इसलिए यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
$3$. $3d$ कक्षक दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के साथ $3d^8$ के रूप में बने रहते हैं।
$4$. चार $Cl^-$ लिगेंडों को समायोजित करने के लिए, धातु आयन एक $4s$ और तीन $4p$ कक्षकों का उपयोग करता है।
$5$. अतः, संकरण $sp^3$ है, जिसके परिणामस्वरूप चतुष्फलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है।
$2$. $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है, इसलिए यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
$3$. $3d$ कक्षक दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के साथ $3d^8$ के रूप में बने रहते हैं।
$4$. चार $Cl^-$ लिगेंडों को समायोजित करने के लिए, धातु आयन एक $4s$ और तीन $4p$ कक्षकों का उपयोग करता है।
$5$. अतः, संकरण $sp^3$ है, जिसके परिणामस्वरूप चतुष्फलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है।
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302
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निम्नलिखित में से $[Cr(H_2O)_4 Cl(NO_2)] Cl$ का आयनन समावयवी (ionization isomer) पहचानिए।
A
$[Cr(H_2O)_4 (NO_2)] Cl_2$
B
$[Cr(H_2O)_4 Cl_2](NO_2)$
C
$[Cr(H_2O)_4 Cl(ONO)] Cl$
D
$[Cr(H_2O)_4 Cl(NO_2)] H_2O$
Solution
(B) चरण $1$: आयनन समावयवी वे यौगिक होते हैं जो विलयन में अलग-अलग आयन उत्पन्न करते हैं। यह तब होता है जब उपसहसंयोजन यौगिक में एक प्रति-आयन (counter ion), उपसहसंयोजन क्षेत्र में उपस्थित किसी लिगेंड के साथ अपना स्थान बदल लेता है।
चरण $2$: दिया गया संकुल $[Cr(H_2O)_4 Cl(NO_2)] Cl$ है। यहाँ, $Cl^-$ प्रति-आयन है।
चरण $3$: आयनन समावयवी बनाने के लिए, उपसहसंयोजन क्षेत्र के बाहर स्थित $Cl^-$ आयन को क्षेत्र के अंदर स्थित लिगेंड (जैसे $NO_2^-$) के साथ विनिमय करना होगा।
चरण $4$: $Cl^-$ को $NO_2^-$ के साथ बदलने पर $[Cr(H_2O)_4 Cl_2](NO_2)$ संकुल प्राप्त होता है।
चरण $5$: अतः, विकल्प $B$ सही आयनन समावयवी है।
चरण $2$: दिया गया संकुल $[Cr(H_2O)_4 Cl(NO_2)] Cl$ है। यहाँ, $Cl^-$ प्रति-आयन है।
चरण $3$: आयनन समावयवी बनाने के लिए, उपसहसंयोजन क्षेत्र के बाहर स्थित $Cl^-$ आयन को क्षेत्र के अंदर स्थित लिगेंड (जैसे $NO_2^-$) के साथ विनिमय करना होगा।
चरण $4$: $Cl^-$ को $NO_2^-$ के साथ बदलने पर $[Cr(H_2O)_4 Cl_2](NO_2)$ संकुल प्राप्त होता है।
चरण $5$: अतः, विकल्प $B$ सही आयनन समावयवी है।
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303
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निम्नलिखित में से कौन सा संकुल $MA_4BC$ प्रकार के त्रिविम समावयवियों (diastereoisomers) का एक उदाहरण है?
A
$[Pt(NH_3)_4 ClBr]^{2+}$
B
$[Pt(NH_3)_4 Cl_2]$
C
$[Co(NH_3)_4 Cl_2]^{+}$
D
$[Pt(NH_3)_2 Cl_2]$
Solution
(A) चरण $1$: सामान्य सूत्र $MA_4BC$ की पहचान करें। यहाँ, $M$ केंद्रीय धातु परमाणु है, $A$ एक एकदंती लिगेंड है जो $4$ इकाइयों में मौजूद है, और $B$ तथा $C$ दो अलग-अलग एकदंती लिगेंड हैं।
चरण $2$: विकल्पों का विश्लेषण करें। विकल्प $A$ $[Pt(NH_3)_4 ClBr]^{2+}$ है। यहाँ, $M = Pt$, $A = NH_3$ ($4$ इकाइयाँ), $B = Cl$, और $C = Br$ है। यह $MA_4BC$ प्रकार से मेल खाता है।
चरण $3$: $MA_4BC$ प्रकार के संकुलों के लिए त्रिविम समावयवी (ज्यामितीय समावयवी) दो रूपों में मौजूद होते हैं: $cis$ (जहाँ $B$ और $C$ आसन्न होते हैं) और $trans$ (जहाँ $B$ और $C$ विपरीत होते हैं)।
चरण $4$: अतः, $[Pt(NH_3)_4 ClBr]^{2+}$ ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित कर सकता है।
चरण $2$: विकल्पों का विश्लेषण करें। विकल्प $A$ $[Pt(NH_3)_4 ClBr]^{2+}$ है। यहाँ, $M = Pt$, $A = NH_3$ ($4$ इकाइयाँ), $B = Cl$, और $C = Br$ है। यह $MA_4BC$ प्रकार से मेल खाता है।
चरण $3$: $MA_4BC$ प्रकार के संकुलों के लिए त्रिविम समावयवी (ज्यामितीय समावयवी) दो रूपों में मौजूद होते हैं: $cis$ (जहाँ $B$ और $C$ आसन्न होते हैं) और $trans$ (जहाँ $B$ और $C$ विपरीत होते हैं)।
चरण $4$: अतः, $[Pt(NH_3)_4 ClBr]^{2+}$ ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित कर सकता है।
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304
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निम्नलिखित में से $\text{Bis(ethylenediamine)dithiocyanatoplatinum(IV) ion}$ का सूत्र पहचानिए।
A
$[Pt(en)_2(NCS)_2]^{2+}$
B
$[Pt(en)_2(SCN)_2]^{4+}$
C
$[Pt(en)_2(SCN)_2]^{2+}$
D
$[Pt(en)_3(SCN)_2]^{4+}$
Solution
(C) $1$. केंद्रीय धातु आयन $+IV$ ऑक्सीकरण अवस्था में $\text{Platinum}$ है, जिसे $Pt^{4+}$ के रूप में दर्शाया गया है।
$2$. $\text{Bis(ethylenediamine)}$ दो $en$ लिगेंड को दर्शाता है, जो उदासीन ($0$ आवेश) होते हैं।
$3$. $\text{Dithiocyanato}$ दो $SCN^-$ लिगेंड को दर्शाता है, जिनमें से प्रत्येक पर $-1$ आवेश होता है।
$4$. संकुल आयन पर कुल आवेश की गणना इस प्रकार की जाती है: $\text{आवेश} = Pt \text{ की ऑक्सीकरण अवस्था} + (2 \times en \text{ का आवेश}) + (2 \times SCN^- \text{ का आवेश})$।
$5$. $\text{आवेश} = (+4) + (2 \times 0) + (2 \times -1) = +4 - 2 = +2$।
$6$. अतः, सही सूत्र $[Pt(en)_2(SCN)_2]^{2+}$ है।
$2$. $\text{Bis(ethylenediamine)}$ दो $en$ लिगेंड को दर्शाता है, जो उदासीन ($0$ आवेश) होते हैं।
$3$. $\text{Dithiocyanato}$ दो $SCN^-$ लिगेंड को दर्शाता है, जिनमें से प्रत्येक पर $-1$ आवेश होता है।
$4$. संकुल आयन पर कुल आवेश की गणना इस प्रकार की जाती है: $\text{आवेश} = Pt \text{ की ऑक्सीकरण अवस्था} + (2 \times en \text{ का आवेश}) + (2 \times SCN^- \text{ का आवेश})$।
$5$. $\text{आवेश} = (+4) + (2 \times 0) + (2 \times -1) = +4 - 2 = +2$।
$6$. अतः, सही सूत्र $[Pt(en)_2(SCN)_2]^{2+}$ है।
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305
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एक संकुल यौगिक (complex compound) में, केंद्रीय धातु आयन कार्य करता है:
A
आरेनियस अम्ल
B
आरेनियस क्षार
C
लुईस अम्ल
D
लुईस क्षार
Solution
(C) $1$. एक समन्वय संकुल (coordination complex) में, केंद्रीय धातु आयन के पास रिक्त कक्षक (vacant orbitals) होते हैं।
$2$. लिगेंड इन रिक्त कक्षकों को इलेक्ट्रॉन युग्म दान करते हैं जिससे उपसहसंयोजक बंध (coordinate covalent bonds) बनते हैं।
$3$. लुईस सिद्धांत के अनुसार, इलेक्ट्रॉन युग्म स्वीकार करने वाले को लुईस अम्ल कहा जाता है।
$4$. चूंकि केंद्रीय धातु आयन लिगेंड से इलेक्ट्रॉन युग्म स्वीकार करता है, इसलिए यह लुईस अम्ल के रूप में कार्य करता है।
$2$. लिगेंड इन रिक्त कक्षकों को इलेक्ट्रॉन युग्म दान करते हैं जिससे उपसहसंयोजक बंध (coordinate covalent bonds) बनते हैं।
$3$. लुईस सिद्धांत के अनुसार, इलेक्ट्रॉन युग्म स्वीकार करने वाले को लुईस अम्ल कहा जाता है।
$4$. चूंकि केंद्रीय धातु आयन लिगेंड से इलेक्ट्रॉन युग्म स्वीकार करता है, इसलिए यह लुईस अम्ल के रूप में कार्य करता है।
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306
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निम्नलिखित में से लिगेंडों के किस समूह में उभयदंती (ambident) लिगेंड नहीं है?
A
ऑक्सालेट आयन, $NO_2^{-}, NCS^{-}$
B
$C_2O_4^{2-}$, एथिलीन डाईएमीन, $H_2O$
C
$NO_2^{-}, C_2O_4^{2-}, EDTA^{4-}$
D
$EDTA^{4-}, NCS^{-}$, ऑक्सालेट आयन
Solution
(B) $1$. उभयदंती लिगेंड वह लिगेंड होता है जो दो अलग-अलग दाता परमाणुओं के माध्यम से केंद्रीय धातु परमाणु से जुड़ सकता है।
$2$. उभयदंती लिगेंडों के सामान्य उदाहरणों में $NO_2^{-}$ ($N$ या $O$ के माध्यम से जुड़ सकता है) और $NCS^{-}$ ($N$ या $S$ के माध्यम से जुड़ सकता है) शामिल हैं।
$3$. विकल्प $(A)$ में, $NO_2^{-}$ और $NCS^{-}$ उभयदंती लिगेंड हैं।
$4$. विकल्प $(B)$ में, $C_2O_4^{2-}$ (ऑक्सालेट), एथिलीन डाईएमीन $(en)$, और $H_2O$ सभी बहुदंती या एकदंती लिगेंड हैं, लेकिन इनमें से कोई भी उभयदंती नहीं है।
$5$. विकल्प $(C)$ में, $NO_2^{-}$ एक उभयदंती लिगेंड है।
$6$. विकल्प $(D)$ में, $NCS^{-}$ एक उभयदंती लिगेंड है।
$7$. अतः, वह समूह जिसमें कोई भी उभयदंती लिगेंड नहीं है, वह $(B)$ है।
$2$. उभयदंती लिगेंडों के सामान्य उदाहरणों में $NO_2^{-}$ ($N$ या $O$ के माध्यम से जुड़ सकता है) और $NCS^{-}$ ($N$ या $S$ के माध्यम से जुड़ सकता है) शामिल हैं।
$3$. विकल्प $(A)$ में, $NO_2^{-}$ और $NCS^{-}$ उभयदंती लिगेंड हैं।
$4$. विकल्प $(B)$ में, $C_2O_4^{2-}$ (ऑक्सालेट), एथिलीन डाईएमीन $(en)$, और $H_2O$ सभी बहुदंती या एकदंती लिगेंड हैं, लेकिन इनमें से कोई भी उभयदंती नहीं है।
$5$. विकल्प $(C)$ में, $NO_2^{-}$ एक उभयदंती लिगेंड है।
$6$. विकल्प $(D)$ में, $NCS^{-}$ एक उभयदंती लिगेंड है।
$7$. अतः, वह समूह जिसमें कोई भी उभयदंती लिगेंड नहीं है, वह $(B)$ है।
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307
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निम्नलिखित में से कौन सा एक उभयदंती (ambident) लिगेंड है?
A
एथिलीन डायमीन
B
$Cl^{-}$
C
$EDTA^{4-}$
D
$SCN^{-}$
Solution
(D) $1$. एक उभयदंती लिगेंड वह लिगेंड है जो दो अलग-अलग दाता परमाणुओं के माध्यम से केंद्रीय धातु परमाणु के साथ समन्वय कर सकता है।
$2$. $SCN^{-}$ (थायोसाइनेट आयन) सल्फर परमाणु $(S)$ के माध्यम से समन्वय करके थायोसाइनेटो संकुल बना सकता है या नाइट्रोजन परमाणु $(N)$ के माध्यम से समन्वय करके आइसोथायोसाइनेटो संकुल बना सकता है।
$3$. एथिलीन डायमीन एक द्विदंती लिगेंड है, $Cl^{-}$ एक एकदंती लिगेंड है, और $EDTA^{4-}$ एक षट्दंती लिगेंड है।
$4$. अतः, $SCN^{-}$ एक उभयदंती लिगेंड है।
$2$. $SCN^{-}$ (थायोसाइनेट आयन) सल्फर परमाणु $(S)$ के माध्यम से समन्वय करके थायोसाइनेटो संकुल बना सकता है या नाइट्रोजन परमाणु $(N)$ के माध्यम से समन्वय करके आइसोथायोसाइनेटो संकुल बना सकता है।
$3$. एथिलीन डायमीन एक द्विदंती लिगेंड है, $Cl^{-}$ एक एकदंती लिगेंड है, और $EDTA^{4-}$ एक षट्दंती लिगेंड है।
$4$. अतः, $SCN^{-}$ एक उभयदंती लिगेंड है।
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308
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दिए गए लिगेंड्स में से, ऋणात्मक लिगेंड है
A
$NH_3$
B
$CH_3NH_2$
C
$N_2H_5^+$
D
$NO_3^-$
Solution
(D) $1$. लिगेंड एक आयन या अणु होता है जो उपसहसंयोजन संकुल बनाने के लिए केंद्रीय धातु परमाणु से जुड़ता है।
$2$. $NH_3$ (अमोनिया) एक उदासीन लिगेंड है।
$3$. $CH_3NH_2$ (मेथिलएमीन) एक उदासीन लिगेंड है।
$4$. $N_2H_5^+$ (हाइड्रेज़िनियम) एक धनावेशित लिगेंड है।
$5$. $NO_3^-$ (नाइट्रेट) एक ऋणावेशित लिगेंड (ऋणायनिक लिगेंड) है।
$6$. अतः, सही विकल्प $D$ है।
$2$. $NH_3$ (अमोनिया) एक उदासीन लिगेंड है।
$3$. $CH_3NH_2$ (मेथिलएमीन) एक उदासीन लिगेंड है।
$4$. $N_2H_5^+$ (हाइड्रेज़िनियम) एक धनावेशित लिगेंड है।
$5$. $NO_3^-$ (नाइट्रेट) एक ऋणावेशित लिगेंड (ऋणायनिक लिगेंड) है।
$6$. अतः, सही विकल्प $D$ है।
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309
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$[M(en)_2C_2O_4]Cl$ में $M$ की समन्वय संख्या (coordination number) और ऑक्सीकरण संख्या (oxidation number) का योग है
A
$9$
B
$8$
C
$7$
D
$6$
Solution
(A) $1$. $M$ की समन्वय संख्या की गणना लिगेंड की दंतुकता (denticity) पर विचार करके की जाती है। $en$ (एथिलीनडायमीन) एक द्विदंतुक लिगेंड है और $C_2O_4^{2-}$ (ऑक्सालेट) भी एक द्विदंतुक लिगेंड है।
$2$. समन्वय संख्या $= (2 \times 2) + (1 \times 2) = 4 + 2 = 6$।
$3$. मान लीजिए $M$ की ऑक्सीकरण संख्या $x$ है। $en$ पर आवेश $0$ है, $C_2O_4^{2-}$ पर आवेश $-2$ है, और $Cl^-$ पर आवेश $-1$ है।
$4$. संकुल $[M(en)_2C_2O_4]Cl$ का कुल आवेश $0$ है। अतः, $x + 2(0) + 1(-2) - 1 = 0$।
$5$. $x - 2 - 1 = 0 \implies x = +3$।
$6$. समन्वय संख्या और ऑक्सीकरण संख्या का योग $= 6 + 3 = 9$।
$2$. समन्वय संख्या $= (2 \times 2) + (1 \times 2) = 4 + 2 = 6$।
$3$. मान लीजिए $M$ की ऑक्सीकरण संख्या $x$ है। $en$ पर आवेश $0$ है, $C_2O_4^{2-}$ पर आवेश $-2$ है, और $Cl^-$ पर आवेश $-1$ है।
$4$. संकुल $[M(en)_2C_2O_4]Cl$ का कुल आवेश $0$ है। अतः, $x + 2(0) + 1(-2) - 1 = 0$।
$5$. $x - 2 - 1 = 0 \implies x = +3$।
$6$. समन्वय संख्या और ऑक्सीकरण संख्या का योग $= 6 + 3 = 9$।
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310
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संकुल $[Co(NH_3)_5Br]SO_4$ में कोबाल्ट आयन की ऑक्सीकरण अवस्था ज्ञात कीजिए।
A
$+2$
B
$+3$
C
$+1$
D
$+4$
Solution
(B) $1$. संकुल $[Co(NH_3)_5Br]SO_4$ वियोजित होकर $[Co(NH_3)_5Br]^{2+}$ और $SO_4^{2-}$ बनाता है।
$2$. माना $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
$3$. $NH_3$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है और $Br$ की $-1$ है।
$4$. संकुल आयन $[Co(NH_3)_5Br]^{2+}$ पर आवेश $+2$ है।
$5$. समीकरण बनाने पर: $x + 5(0) + (-1) = +2$।
$6$. $x$ के लिए हल करने पर: $x - 1 = +2$, जिससे $x = +3$ प्राप्त होता है।
$2$. माना $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
$3$. $NH_3$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है और $Br$ की $-1$ है।
$4$. संकुल आयन $[Co(NH_3)_5Br]^{2+}$ पर आवेश $+2$ है।
$5$. समीकरण बनाने पर: $x + 5(0) + (-1) = +2$।
$6$. $x$ के लिए हल करने पर: $x - 1 = +2$, जिससे $x = +3$ प्राप्त होता है।
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311
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धातु से सीधे जुड़े लिगेंडों की संख्या को क्या कहा जाता है?
A
समन्वय संख्या
B
ऑक्सीकरण संख्या
C
समन्वय मंडल
D
संयोजकता
Solution
(A) एक संकुल में धातु परमाणु की समन्वय संख्या को उन लिगेंड दाता परमाणुओं की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है जिनसे धातु सीधे जुड़ी होती है। अतः, सही विकल्प $A$ है।
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312
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निम्नलिखित सूची में से उन संकुलों (complexes) की कुल संख्या ज्ञात कीजिए जिनमें केवल एकदंतुक (monodentate) लिगेंड हैं:
$(a)$ $[Ni(CN)_4]^{2-}$ (टेट्रासाइनोनिकलेट $(II)$ आयन)
$(b)$ $K_3[AlF_6]$ (पोटेशियम हेक्साफ्लोरोएल्युमिनेट $(III)$)
$(c)$ $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ (टेट्राएमीनकॉपर$(II)$ आयन)
$(d)$ $K_3[Al(C_2O_4)_3]$ (पोटेशियम ट्राईऑक्सालेटोएल्युमिनेट $(III)$)
$(a)$ $[Ni(CN)_4]^{2-}$ (टेट्रासाइनोनिकलेट $(II)$ आयन)
$(b)$ $K_3[AlF_6]$ (पोटेशियम हेक्साफ्लोरोएल्युमिनेट $(III)$)
$(c)$ $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ (टेट्राएमीनकॉपर$(II)$ आयन)
$(d)$ $K_3[Al(C_2O_4)_3]$ (पोटेशियम ट्राईऑक्सालेटोएल्युमिनेट $(III)$)
A
$4$
B
$3$
C
$2$
D
$1$
Solution
(B) चरण $1$: प्रत्येक संकुल में लिगेंड का विश्लेषण करें।
$(a)$ $[Ni(CN)_4]^{2-}$: लिगेंड $CN^-$ है, जो एक एकदंतुक लिगेंड है।
$(b)$ $[AlF_6]^{3-}$: लिगेंड $F^-$ है, जो एक एकदंतुक लिगेंड है।
$(c)$ $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$: लिगेंड $NH_3$ है, जो एक एकदंतुक लिगेंड है।
$(d)$ $[Al(C_2O_4)_3]^{3-}$: लिगेंड $C_2O_4^{2-}$ (ऑक्सालेट) है, जो एक द्विदंतुक (bidentate) लिगेंड है।
चरण $2$: केवल एकदंतुक लिगेंड वाले संकुलों की गणना करें। संकुल $(a)$, $(b)$, और $(c)$ में केवल एकदंतुक लिगेंड हैं। संकुल $(d)$ में द्विदंतुक लिगेंड है।
चरण $3$: ऐसे संकुलों की कुल संख्या $3$ है।
$(a)$ $[Ni(CN)_4]^{2-}$: लिगेंड $CN^-$ है, जो एक एकदंतुक लिगेंड है।
$(b)$ $[AlF_6]^{3-}$: लिगेंड $F^-$ है, जो एक एकदंतुक लिगेंड है।
$(c)$ $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$: लिगेंड $NH_3$ है, जो एक एकदंतुक लिगेंड है।
$(d)$ $[Al(C_2O_4)_3]^{3-}$: लिगेंड $C_2O_4^{2-}$ (ऑक्सालेट) है, जो एक द्विदंतुक (bidentate) लिगेंड है।
चरण $2$: केवल एकदंतुक लिगेंड वाले संकुलों की गणना करें। संकुल $(a)$, $(b)$, और $(c)$ में केवल एकदंतुक लिगेंड हैं। संकुल $(d)$ में द्विदंतुक लिगेंड है।
चरण $3$: ऐसे संकुलों की कुल संख्या $3$ है।
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313
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$[Co(NH_3)_6]^{3+}$ में $Co$ की प्रभावी परमाणु संख्या $(EAN)$ क्या है?
A
$24$
B
$27$
C
$36$
D
$30$
Solution
(C) $1$. $Co$ की परमाणु संख्या $(Z)$ $27$ है।
$2$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ में $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था की गणना इस प्रकार की जाती है: $x + 6(0) = +3$, अतः $x = +3$।
$3$. $Co^{3+}$ आयन में इलेक्ट्रॉनों की संख्या $27 - 3 = 24$ है।
$4$. प्रत्येक $NH_3$ लिगेंड $2$ इलेक्ट्रॉन दान करता है। चूँकि $6$ लिगेंड हैं, दान किए गए कुल इलेक्ट्रॉन = $6 \times 2 = 12$।
$5$. $EAN = (Z - \text{ऑक्सीकरण अवस्था}) + (2 \times \text{समन्वय संख्या}) = 24 + 12 = 36$।
$2$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ में $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था की गणना इस प्रकार की जाती है: $x + 6(0) = +3$, अतः $x = +3$।
$3$. $Co^{3+}$ आयन में इलेक्ट्रॉनों की संख्या $27 - 3 = 24$ है।
$4$. प्रत्येक $NH_3$ लिगेंड $2$ इलेक्ट्रॉन दान करता है। चूँकि $6$ लिगेंड हैं, दान किए गए कुल इलेक्ट्रॉन = $6 \times 2 = 12$।
$5$. $EAN = (Z - \text{ऑक्सीकरण अवस्था}) + (2 \times \text{समन्वय संख्या}) = 24 + 12 = 36$।
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314
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$[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ में धातु आयन की प्रभावी परमाणु संख्या $(EAN)$ क्या है?
A
$35$
B
$27$
C
$29$
D
$36$
Solution
(A) चरण $1$: $Cu$ की परमाणु संख्या $(Z)$ ज्ञात करें $(Z = 29)$।
चरण $2$: $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ में $Cu$ की ऑक्सीकरण अवस्था निर्धारित करें। माना यह $x$ है। $x + 4(0) = +2$, अतः $x = +2$।
चरण $3$: धातु आयन में इलेक्ट्रॉनों की संख्या की गणना करें: $Z - \text{ऑक्सीकरण अवस्था} = 29 - 2 = 27$।
चरण $4$: लिगेंड द्वारा दान किए गए इलेक्ट्रॉनों की संख्या की गणना करें: $4 \times 2 = 8$।
चरण $5$: $EAN = (Z - \text{ऑक्सीकरण अवस्था}) + \text{लिगेंड द्वारा दान किए गए इलेक्ट्रॉन} = 27 + 8 = 35$।
चरण $2$: $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ में $Cu$ की ऑक्सीकरण अवस्था निर्धारित करें। माना यह $x$ है। $x + 4(0) = +2$, अतः $x = +2$।
चरण $3$: धातु आयन में इलेक्ट्रॉनों की संख्या की गणना करें: $Z - \text{ऑक्सीकरण अवस्था} = 29 - 2 = 27$।
चरण $4$: लिगेंड द्वारा दान किए गए इलेक्ट्रॉनों की संख्या की गणना करें: $4 \times 2 = 8$।
चरण $5$: $EAN = (Z - \text{ऑक्सीकरण अवस्था}) + \text{लिगेंड द्वारा दान किए गए इलेक्ट्रॉन} = 27 + 8 = 35$।
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315
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$Fe(CO)_5$ में $Fe$ की प्रभावी परमाणु संख्या $(EAN)$ ज्ञात कीजिए।
A
$35$
B
$36$
C
$26$
D
$30$
Solution
(B) $EAN$ का सूत्र है: $EAN = Z - O.S. + 2 \times C.N.$
जहाँ:
$Z$ ($Fe$ की परमाणु संख्या) = $26$
$O.S.$ ($Fe(CO)_5$ में $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था) = $0$ (चूंकि $CO$ एक उदासीन लिगेंड है)
$C.N.$ ($Fe$ की समन्वय संख्या) = $5$
$EAN = 26 - 0 + 2 \times 5$
$EAN = 26 + 10 = 36$
जहाँ:
$Z$ ($Fe$ की परमाणु संख्या) = $26$
$O.S.$ ($Fe(CO)_5$ में $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था) = $0$ (चूंकि $CO$ एक उदासीन लिगेंड है)
$C.N.$ ($Fe$ की समन्वय संख्या) = $5$
$EAN = 26 - 0 + 2 \times 5$
$EAN = 26 + 10 = 36$
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316
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$[Fe(CN)_6]^{3-}$ में धातु आयन के लिए प्रभावी परमाणु क्रमांक $(EAN)$ क्या है?
A
$37$
B
$36$
C
$35$
D
$34$
Solution
(C) चरण $1$: केंद्रीय धातु आयन $Fe$ का परमाणु क्रमांक $(Z)$ पहचानें। $Z = 26$ है।
चरण $2$: $[Fe(CN)_6]^{3-}$ में $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था ज्ञात करें। माना यह $x$ है। $x + 6(-1) = -3$, अतः $x = +3$ है।
चरण $3$: $Fe^{3+}$ आयन में इलेक्ट्रॉनों की संख्या की गणना करें। $26 - 3 = 23$ है।
चरण $4$: $6$ लिगेंड $(CN^-)$ द्वारा दान किए गए इलेक्ट्रॉनों की संख्या की गणना करें। प्रत्येक $CN^-$ $2$ इलेक्ट्रॉन दान करता है। $6 \times 2 = 12$ है।
चरण $5$: $EAN = (Z - \text{ऑक्सीकरण अवस्था}) + (2 \times \text{समन्वय संख्या}) = 23 + 12 = 35$ है।
चरण $2$: $[Fe(CN)_6]^{3-}$ में $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था ज्ञात करें। माना यह $x$ है। $x + 6(-1) = -3$, अतः $x = +3$ है।
चरण $3$: $Fe^{3+}$ आयन में इलेक्ट्रॉनों की संख्या की गणना करें। $26 - 3 = 23$ है।
चरण $4$: $6$ लिगेंड $(CN^-)$ द्वारा दान किए गए इलेक्ट्रॉनों की संख्या की गणना करें। प्रत्येक $CN^-$ $2$ इलेक्ट्रॉन दान करता है। $6 \times 2 = 12$ है।
चरण $5$: $EAN = (Z - \text{ऑक्सीकरण अवस्था}) + (2 \times \text{समन्वय संख्या}) = 23 + 12 = 35$ है।
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317
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$[Co(NH_3)_6]^{3+}$ में कोबाल्ट की ऑक्सीकरण अवस्था क्या है?
A
$+5$
B
$+4$
C
$+3$
D
$+2$
Solution
(C) माना कोबाल्ट $(Co)$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
उदासीन लिगेंड अमोनिया $(NH_3)$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ होती है।
संकुल आयन $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ पर कुल आवेश $+3$ है।
समीकरण बनाने पर: $x + 6(0) = +3$।
$x$ के लिए हल करने पर: $x = +3$।
अतः, कोबाल्ट की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
उदासीन लिगेंड अमोनिया $(NH_3)$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ होती है।
संकुल आयन $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ पर कुल आवेश $+3$ है।
समीकरण बनाने पर: $x + 6(0) = +3$।
$x$ के लिए हल करने पर: $x = +3$।
अतः, कोबाल्ट की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
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318
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निम्नलिखित में से किस उपसहसंयोजन संकुल (coordination complex) में उदासीन लिगेंड (neutral ligand) उपस्थित है?
A
$[Fe(CO)_5]$ (पेंटाकार्बोनिलआयरन$(0)$)
B
$[Fe(CN)_6]^{4-}$ (हेक्सासाइनोफेरेट$(II)$ आयन)
C
$[Co(C_2O_4)_3]^{3-}$ (ट्राइऑक्सैलेटोकोबाल्टेट$(III)$ आयन)
D
$Na_3[Co(NO_2)_6]$ (सोडियम हेक्सानाइट्रोकोबाल्टेट$(III)$)
Solution
(A) $1$. प्रत्येक संकुल में लिगेंड की पहचान करें:
- $[Fe(CO)_5]$ में, लिगेंड $CO$ (कार्बोनिल) है, जो एक उदासीन लिगेंड है।
- $[Fe(CN)_6]^{4-}$ में, लिगेंड $CN^-$ (साइनो) है, जो एक ऋणायनिक लिगेंड है।
- $[Co(C_2O_4)_3]^{3-}$ में, लिगेंड $C_2O_4^{2-}$ (ऑक्सैलेटो) है, जो एक ऋणायनिक लिगेंड है।
- $[Co(NO_2)_6]^{3-}$ में, लिगेंड $NO_2^-$ (नाइट्रो) है, जो एक ऋणायनिक लिगेंड है।
$2$. चूँकि $CO$ एक उदासीन अणु है, इसलिए $[Fe(CO)_5]$ में उदासीन लिगेंड उपस्थित है।
$3$. अतः, सही विकल्प $A$ है।
- $[Fe(CO)_5]$ में, लिगेंड $CO$ (कार्बोनिल) है, जो एक उदासीन लिगेंड है।
- $[Fe(CN)_6]^{4-}$ में, लिगेंड $CN^-$ (साइनो) है, जो एक ऋणायनिक लिगेंड है।
- $[Co(C_2O_4)_3]^{3-}$ में, लिगेंड $C_2O_4^{2-}$ (ऑक्सैलेटो) है, जो एक ऋणायनिक लिगेंड है।
- $[Co(NO_2)_6]^{3-}$ में, लिगेंड $NO_2^-$ (नाइट्रो) है, जो एक ऋणायनिक लिगेंड है।
$2$. चूँकि $CO$ एक उदासीन अणु है, इसलिए $[Fe(CO)_5]$ में उदासीन लिगेंड उपस्थित है।
$3$. अतः, सही विकल्प $A$ है।
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319
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$[Co(en)_3]^{3+}$ संकुल में केंद्रीय धातु आयन की समन्वय संख्या क्या है?
A
$2$
B
$4$
C
$6$
D
$8$
Solution
(C) $1$. संकुल $[Co(en)_3]^{3+}$ है, जहाँ $Co^{3+}$ केंद्रीय धातु आयन है।
$2$. लिगेंड $en$ का अर्थ एथिलीनडाईएमीन $(NH_2CH_2CH_2NH_2)$ है, जो एक द्विदंतुक (bidentate) लिगेंड है।
$3$. एक द्विदंतुक लिगेंड केंद्रीय धातु आयन को इलेक्ट्रॉन के दो एकाकी युग्म (lone pairs) दान करता है।
$4$. समन्वय संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है: $\text{लिगेंडों की संख्या} \times \text{दंतुकता} = 3 \times 2 = 6$।
$5$. अतः, केंद्रीय धातु आयन की समन्वय संख्या $6$ है।
$2$. लिगेंड $en$ का अर्थ एथिलीनडाईएमीन $(NH_2CH_2CH_2NH_2)$ है, जो एक द्विदंतुक (bidentate) लिगेंड है।
$3$. एक द्विदंतुक लिगेंड केंद्रीय धातु आयन को इलेक्ट्रॉन के दो एकाकी युग्म (lone pairs) दान करता है।
$4$. समन्वय संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है: $\text{लिगेंडों की संख्या} \times \text{दंतुकता} = 3 \times 2 = 6$।
$5$. अतः, केंद्रीय धातु आयन की समन्वय संख्या $6$ है।
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320
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निम्नलिखित में से कौन सा उपसहसंयोजन संकुल हेटरोलेप्टिक (heteroleptic) है?
A
$[Fe(CO)_5]$
B
$[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$
C
$[Cu(NH_3)_4]^{2+}$
D
$[Ni(CN)_4]^{2-}$
Solution
(B) $1$. हेटरोलेप्टिक संकुल वह उपसहसंयोजन संकुल है जिसमें केंद्रीय धातु परमाणु या आयन एक से अधिक प्रकार के दाता समूहों (लिगेंड) से बंधा होता है।
$2$. $[Fe(CO)_5]$ में, सभी लिगेंड $CO$ हैं।
$3$. $[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ में, केंद्रीय धातु $Co^{3+}$ दो अलग-अलग प्रकार के लिगेंडों: $NH_3$ और $NO_2^-$ से बंधा है।
$4$. $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ में, सभी लिगेंड $NH_3$ हैं।
$5$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में, सभी लिगेंड $CN^-$ हैं।
$6$. अतः, $[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ हेटरोलेप्टिक संकुल है।
$2$. $[Fe(CO)_5]$ में, सभी लिगेंड $CO$ हैं।
$3$. $[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ में, केंद्रीय धातु $Co^{3+}$ दो अलग-अलग प्रकार के लिगेंडों: $NH_3$ और $NO_2^-$ से बंधा है।
$4$. $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ में, सभी लिगेंड $NH_3$ हैं।
$5$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में, सभी लिगेंड $CN^-$ हैं।
$6$. अतः, $[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ हेटरोलेप्टिक संकुल है।
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321
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निम्नलिखित में से कौन सा संकुल उदासीन है?
A
$K_3[Fe(CN)_5NO]$
B
$[Zn(NH_3)_4]^{2+}$
C
$[Co(NH_3)_5Cl]^{2+}$
D
$[Ni(CO)_4]$
Solution
(D) एक संकुल उदासीन होता है यदि समन्वय सत्ता पर कुल आवेश शून्य हो।
$(1)$ $K_3[Fe(CN)_5NO]$: समन्वय सत्ता $[Fe(CN)_5NO]^{3-}$ है, जो आवेशित है।
$(2)$ $[Zn(NH_3)_4]^{2+}$: यह $+2$ आवेश वाला एक धनायनिक संकुल है।
$(3)$ $[Co(NH_3)_5Cl]^{2+}$: यह $+2$ आवेश वाला एक धनायनिक संकुल है।
$(4)$ $[Ni(CO)_4]$: $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है और $CO$ एक उदासीन लिगेंड है। कुल आवेश $0 + 4(0) = 0$ है। अतः, यह एक उदासीन संकुल है।
$(1)$ $K_3[Fe(CN)_5NO]$: समन्वय सत्ता $[Fe(CN)_5NO]^{3-}$ है, जो आवेशित है।
$(2)$ $[Zn(NH_3)_4]^{2+}$: यह $+2$ आवेश वाला एक धनायनिक संकुल है।
$(3)$ $[Co(NH_3)_5Cl]^{2+}$: यह $+2$ आवेश वाला एक धनायनिक संकुल है।
$(4)$ $[Ni(CO)_4]$: $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है और $CO$ एक उदासीन लिगेंड है। कुल आवेश $0 + 4(0) = 0$ है। अतः, यह एक उदासीन संकुल है।
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322
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$Grignard$ अभिकर्मक की तैयारी के लिए निम्नलिखित में से किसका उपयोग विलायक के रूप में किया जाता है?
A
अल्कोहल
B
ईथर
C
फिनोल
D
कीटोन
Solution
(B) चरण $1$: $Grignard$ अभिकर्मक $(RMgX)$ अत्यधिक प्रतिक्रियाशील ऑर्गेनोमेटेलिक यौगिक होते हैं।
चरण $2$: ये पानी, अल्कोहल या एसिड जैसे प्रोटिक विलायकों के साथ तेजी से प्रतिक्रिया करके एल्केन बनाते हैं।
चरण $3$: इसलिए, इनकी तैयारी के लिए एक निर्जल, एप्रोटिक विलायक की आवश्यकता होती है।
चरण $4$: शुष्क $Ether$ (डाइएथिल ईथर) का उपयोग सबसे अधिक किया जाता है क्योंकि यह अभिकर्मक के प्रति निष्क्रिय होता है और ईथर के ऑक्सीजन परमाणु और मैग्नीशियम परमाणु के बीच समन्वय बंधन बनाकर $Grignard$ अभिकर्मक को स्थिर करने में मदद करता है।
चरण $2$: ये पानी, अल्कोहल या एसिड जैसे प्रोटिक विलायकों के साथ तेजी से प्रतिक्रिया करके एल्केन बनाते हैं।
चरण $3$: इसलिए, इनकी तैयारी के लिए एक निर्जल, एप्रोटिक विलायक की आवश्यकता होती है।
चरण $4$: शुष्क $Ether$ (डाइएथिल ईथर) का उपयोग सबसे अधिक किया जाता है क्योंकि यह अभिकर्मक के प्रति निष्क्रिय होता है और ईथर के ऑक्सीजन परमाणु और मैग्नीशियम परमाणु के बीच समन्वय बंधन बनाकर $Grignard$ अभिकर्मक को स्थिर करने में मदद करता है।
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323
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निम्नलिखित अभिक्रिया अनुक्रम में उत्पाद '$B$' की पहचान कीजिए:
$CH_3CH_2CH(OH)CH_3 \xrightarrow{PBr_3} A \xrightarrow{Mg, \text{dry ether}} B$
$CH_3CH_2CH(OH)CH_3 \xrightarrow{PBr_3} A \xrightarrow{Mg, \text{dry ether}} B$
A
B
C
D
Solution
(C) चरण $1$: $butan-2-ol$ की $PBr_3$ के साथ अभिक्रिया $-OH$ समूह को $-Br$ द्वारा प्रतिस्थापित करके $2-bromobutane$ (उत्पाद '$A$') बनाती है।
$CH_3CH_2CH(OH)CH_3 + PBr_3 \rightarrow CH_3CH_2CH(Br)CH_3 + H_3PO_3$
चरण $2$: शुष्क ईथर की उपस्थिति में $2-bromobutane$ की $Mg$ के साथ अभिक्रिया ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक, $sec-butylmagnesium$ $bromide$ (उत्पाद '$B$') बनाती है।
$CH_3CH_2CH(Br)CH_3 + Mg \xrightarrow{\text{dry ether}} CH_3CH_2CH(MgBr)CH_3$
$sec-butylmagnesium$ $bromide$ की संरचना विकल्प $C$ में दी गई है।
$CH_3CH_2CH(OH)CH_3 + PBr_3 \rightarrow CH_3CH_2CH(Br)CH_3 + H_3PO_3$
चरण $2$: शुष्क ईथर की उपस्थिति में $2-bromobutane$ की $Mg$ के साथ अभिक्रिया ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक, $sec-butylmagnesium$ $bromide$ (उत्पाद '$B$') बनाती है।
$CH_3CH_2CH(Br)CH_3 + Mg \xrightarrow{\text{dry ether}} CH_3CH_2CH(MgBr)CH_3$
$sec-butylmagnesium$ $bromide$ की संरचना विकल्प $C$ में दी गई है।
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324
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सैंडमेयर अभिक्रिया का क्या महत्व है?
A
$R-Cl$ से $R-I$ प्राप्त करना
B
$CuCl/HCl$ का उपयोग करके $Ar-N_2^+X^-$ के डायज़ो समूह को प्रतिस्थापित करके $Ar-X$ प्राप्त करना
C
$AgF$ का उपयोग करके $R-Cl$ से $R-F$ प्राप्त करना
D
$Zn-Hg/HCl$ का उपयोग करके $R-CO-R$ से $R-CH_2-R$ प्राप्त करना
Solution
(B) $1$. सैंडमेयर अभिक्रिया एक रासायनिक अभिक्रिया है जिसका उपयोग एरील डायज़ोनियम लवणों से एरील हैलाइड्स को संश्लेषित करने के लिए किया जाता है।
$2$. इस अभिक्रिया में, एरील डायज़ोनियम लवण के डायज़ोनियम समूह $(-N_2^+X^-)$ को $CuCl/HCl$ या $CuBr/HBr$ जैसे कॉपर$(I)$ लवणों का उपयोग करके एक हैलोजन परमाणु ($-Cl$, $-Br$, या $-CN$) द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।
$3$. अतः, सही विकल्प वह है जो $Ar-X$ बनाने के लिए डायज़ो समूह के प्रतिस्थापन का वर्णन करता है।
$2$. इस अभिक्रिया में, एरील डायज़ोनियम लवण के डायज़ोनियम समूह $(-N_2^+X^-)$ को $CuCl/HCl$ या $CuBr/HBr$ जैसे कॉपर$(I)$ लवणों का उपयोग करके एक हैलोजन परमाणु ($-Cl$, $-Br$, या $-CN$) द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।
$3$. अतः, सही विकल्प वह है जो $Ar-X$ बनाने के लिए डायज़ो समूह के प्रतिस्थापन का वर्णन करता है।
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325
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बेंजीन डायज़ोनियम क्लोराइड से $-N_2^+Cl^-$ समूह को आयोडीन परमाणु द्वारा प्रतिस्थापित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले अभिकर्मक की पहचान करें।
A
$HI$
B
$KOI$
C
$KI$
D
$PI_3$
Solution
(C) बेंजीन डायज़ोनियम क्लोराइड की पोटेशियम आयोडाइड $(KI)$ के साथ अभिक्रिया बेंजीन वलय में आयोडीन परमाणु को जोड़ने की एक मानक विधि है।
चरण $1$: डायज़ोनियम लवण जलीय विलयन में $KI$ के साथ अभिक्रिया करता है।
चरण $2$: $-N_2^+Cl^-$ समूह को आयोडीन परमाणु द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है जिससे आयोडोबेंजीन बनता है और नाइट्रोजन गैस $(N_2)$ निकलती है।
अभिक्रिया: $C_6H_5N_2^+Cl^- + KI \rightarrow C_6H_5I + N_2 + KCl$।
चरण $1$: डायज़ोनियम लवण जलीय विलयन में $KI$ के साथ अभिक्रिया करता है।
चरण $2$: $-N_2^+Cl^-$ समूह को आयोडीन परमाणु द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है जिससे आयोडोबेंजीन बनता है और नाइट्रोजन गैस $(N_2)$ निकलती है।
अभिक्रिया: $C_6H_5N_2^+Cl^- + KI \rightarrow C_6H_5I + N_2 + KCl$।
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326
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शुष्क ईथर की उपस्थिति में एरिल हैलाइड की सोडियम धातु के साथ अभिक्रिया करके बाइफेनिल बनाने की प्रक्रिया को क्या कहा जाता है?
A
स्वार्ट्ज अभिक्रिया
B
वुर्ट्ज़ अभिक्रिया
C
फिटिग अभिक्रिया
D
वुर्ट्ज़-फिटिग अभिक्रिया
Solution
(C) चरण $1$: इस अभिक्रिया में एरिल हैलाइड के दो अणु शुष्क ईथर की उपस्थिति में $2 \text{ mol}$ सोडियम धातु के साथ अभिक्रिया करते हैं।
चरण $2$: सामान्य समीकरण $2Ar-X + 2Na \xrightarrow{\text{dry ether}} Ar-Ar + 2NaX$ है।
चरण $3$: एरिल हैलाइड्स की इस विशिष्ट युग्मन अभिक्रिया को फिटिग अभिक्रिया कहा जाता है।
चरण $4$: अतः, सही विकल्प $C$ है।
चरण $2$: सामान्य समीकरण $2Ar-X + 2Na \xrightarrow{\text{dry ether}} Ar-Ar + 2NaX$ है।
चरण $3$: एरिल हैलाइड्स की इस विशिष्ट युग्मन अभिक्रिया को फिटिग अभिक्रिया कहा जाता है।
चरण $4$: अतः, सही विकल्प $C$ है।
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327
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जब $2n$ मोल $C_6H_5Cl$ को शुष्क ईथर की उपस्थिति में $2n$ मोल सोडियम परमाणु के साथ उपचारित किया जाता है, तो निम्नलिखित में से कौन सा $n$ मोल यौगिक प्राप्त होता है?
A
बाइफेनिल
B
टोल्यूनि
C
फिनोल
D
बेंजीन
Solution
(A) वर्णित अभिक्रिया वुर्ट्ज़-फिटिग (Wurtz-Fittig) अभिक्रिया है।
इस अभिक्रिया में, एक एरील हैलाइड सोडियम धातु और शुष्क ईथर की उपस्थिति में एक युग्मित उत्पाद बनाने के लिए अभिक्रिया करता है।
$C_6H_5Cl$ की $Na$ के साथ अभिक्रिया के लिए रासायनिक समीकरण है:
$2C_6H_5Cl + 2Na \xrightarrow{\text{dry ether}} C_6H_5-C_6H_5 + 2NaCl$।
चूंकि $2n$ मोल $C_6H_5Cl$ और $2n$ मोल $Na$ दिए गए हैं, स्टोइकोमेट्री दर्शाती है कि $n$ मोल $C_6H_5-C_6H_5$ (बाइफेनिल) प्राप्त होगा।
इस अभिक्रिया में, एक एरील हैलाइड सोडियम धातु और शुष्क ईथर की उपस्थिति में एक युग्मित उत्पाद बनाने के लिए अभिक्रिया करता है।
$C_6H_5Cl$ की $Na$ के साथ अभिक्रिया के लिए रासायनिक समीकरण है:
$2C_6H_5Cl + 2Na \xrightarrow{\text{dry ether}} C_6H_5-C_6H_5 + 2NaCl$।
चूंकि $2n$ मोल $C_6H_5Cl$ और $2n$ मोल $Na$ दिए गए हैं, स्टोइकोमेट्री दर्शाती है कि $n$ मोल $C_6H_5-C_6H_5$ (बाइफेनिल) प्राप्त होगा।
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328
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नीचे दी गई अभिक्रिया में मुख्य उत्पाद '$B$' है:
$CH_3-CH(Br)-CH_3 \xrightarrow[\Delta]{\text{Alc. KOH}} A \xrightarrow[\text{Peroxide absent}]{\text{HBr}} B$
$CH_3-CH(Br)-CH_3 \xrightarrow[\Delta]{\text{Alc. KOH}} A \xrightarrow[\text{Peroxide absent}]{\text{HBr}} B$
A
ब्रोमोएथेन
B
$1-$ब्रोमोप्रोपेन
C
$2-$ब्रोमोप्रोपेन
D
कार्बन टेट्राब्रोमाइड
Solution
(C) चरण $1$: अल्कोहलिक $KOH$ के साथ $2$-ब्रोमोप्रोपेन का विहाइड्रोहैलोजनीकरण एक विलोपन अभिक्रिया के माध्यम से प्रोपीन $(A)$ का निर्माण करता है।
$CH_3-CH(Br)-CH_3 + \text{Alc. KOH} \xrightarrow{\Delta} CH_3-CH=CH_2 (A) + KBr + H_2O$
चरण $2$: पेरोक्साइड की अनुपस्थिति में प्रोपीन में $HBr$ का योग मार्कोवनिकोव नियम का पालन करता है, जहाँ अभिकर्मक का ऋणात्मक भाग $(Br^-)$ उस कार्बन परमाणु से जुड़ता है जिस पर हाइड्रोजन परमाणुओं की संख्या कम होती है।
$CH_3-CH=CH_2 + HBr \xrightarrow{\text{Peroxide absent}} CH_3-CH(Br)-CH_3 (B)$
अतः, मुख्य उत्पाद '$B$', $2$-ब्रोमोप्रोपेन है।
$CH_3-CH(Br)-CH_3 + \text{Alc. KOH} \xrightarrow{\Delta} CH_3-CH=CH_2 (A) + KBr + H_2O$
चरण $2$: पेरोक्साइड की अनुपस्थिति में प्रोपीन में $HBr$ का योग मार्कोवनिकोव नियम का पालन करता है, जहाँ अभिकर्मक का ऋणात्मक भाग $(Br^-)$ उस कार्बन परमाणु से जुड़ता है जिस पर हाइड्रोजन परमाणुओं की संख्या कम होती है।
$CH_3-CH=CH_2 + HBr \xrightarrow{\text{Peroxide absent}} CH_3-CH(Br)-CH_3 (B)$
अतः, मुख्य उत्पाद '$B$', $2$-ब्रोमोप्रोपेन है।
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329
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एक गैल्वेनिक सेल में एक कॉपर इलेक्ट्रोड और एक मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड होता है। यदि $E^\circ (Cu^{2+}_{(aq)} | Cu_{(s)}) = +0.34 \text{ V}$ है, तो सेल के कार्य करने के दौरान धनात्मक इलेक्ट्रोड पर होने वाली अभिक्रिया की पहचान कीजिए।
A
$Cu_{(s)} \longrightarrow Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^-$
B
$Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^- \longrightarrow Cu_{(s)}$
C
$H_2(g) \longrightarrow 2H^+_{(aq)} + 2e^-$
D
$H^+_{(aq)} + 2e^- \longrightarrow H_2(g)$
Solution
(B) $1$. गैल्वेनिक सेल में, उच्च अपचयन विभव वाला इलेक्ट्रोड कैथोड (धनात्मक इलेक्ट्रोड) के रूप में कार्य करता है।
$2$. मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड $(SHE)$ का मानक अपचयन विभव $E^\circ (H^+ | H_2) = 0.00 \text{ V}$ होता है।
$3$. चूंकि $E^\circ (Cu^{2+} | Cu) = +0.34 \text{ V} > 0.00 \text{ V}$ है, इसलिए कॉपर इलेक्ट्रोड कैथोड के रूप में कार्य करता है।
$4$. कैथोड पर अपचयन होता है: $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^- \longrightarrow Cu_{(s)}$।
$2$. मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड $(SHE)$ का मानक अपचयन विभव $E^\circ (H^+ | H_2) = 0.00 \text{ V}$ होता है।
$3$. चूंकि $E^\circ (Cu^{2+} | Cu) = +0.34 \text{ V} > 0.00 \text{ V}$ है, इसलिए कॉपर इलेक्ट्रोड कैथोड के रूप में कार्य करता है।
$4$. कैथोड पर अपचयन होता है: $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^- \longrightarrow Cu_{(s)}$।
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330
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जलीय $NaCl$ (ब्राइन) के विद्युत अपघटन के दौरान, कैथोड पर बनने वाला उत्पाद क्या है?
A
$Cl_{2(g)}$
B
$O_{2(g)}$
C
$Na_{(s)}$
D
$H_{2(g)}$
Solution
(D) $1$. जलीय $NaCl$ में $Na^+$, $Cl^-$, $H^+$, और $OH^-$ आयन होते हैं।
$2$. कैथोड पर, उच्च मानक अपचयन विभव वाली अपचयन अभिक्रिया होती है।
$3$. $H^+ + e^- \rightarrow \frac{1}{2} H_{2(g)}$ $(E^0 = 0.00 \text{ V})$ का अपचयन विभव $Na^+ + e^- \rightarrow Na_{(s)}$ $(E^0 = -2.71 \text{ V})$ से अधिक होता है।
$4$. इसलिए, कैथोड पर $H^+$ आयन अपचयित होकर $H_{2(g)}$ गैस बनाते हैं।
$2$. कैथोड पर, उच्च मानक अपचयन विभव वाली अपचयन अभिक्रिया होती है।
$3$. $H^+ + e^- \rightarrow \frac{1}{2} H_{2(g)}$ $(E^0 = 0.00 \text{ V})$ का अपचयन विभव $Na^+ + e^- \rightarrow Na_{(s)}$ $(E^0 = -2.71 \text{ V})$ से अधिक होता है।
$4$. इसलिए, कैथोड पर $H^+$ आयन अपचयित होकर $H_{2(g)}$ गैस बनाते हैं।
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331
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$10 \text{ minutes}$ के लिए किसी इलेक्ट्रोलाइट के घोल से $2 \text{ A}$ की धारा प्रवाहित होने पर इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या क्या है?
A
$1.243 \times 10^{-2}$
B
$1.784 \times 10^{-2}$
C
$2.022 \times 10^{-2}$
D
$8.041 \times 10^{-2}$
Solution
(A) चरण $1$: $Q = I \times t$ सूत्र का उपयोग करके प्रवाहित कुल आवेश $(Q)$ की गणना करें।
दिया गया है: $I = 2 \text{ A}$, $t = 10 \text{ minutes} = 10 \times 60 \text{ s} = 600 \text{ s}$।
$Q = 2 \text{ A} \times 600 \text{ s} = 1200 \text{ C}$।
चरण $2$: $n = \frac{Q}{F}$ संबंध का उपयोग करके इलेक्ट्रॉनों के मोल $(n)$ की गणना करें, जहाँ $F$ फैराडे नियतांक $(96500 \text{ C/mol})$ है।
$n = \frac{1200 \text{ C}}{96500 \text{ C/mol}} \approx 0.012435 \text{ mol}$।
चरण $3$: वैज्ञानिक संकेतन में व्यक्त करें: $n \approx 1.243 \times 10^{-2} \text{ mol}$।
दिया गया है: $I = 2 \text{ A}$, $t = 10 \text{ minutes} = 10 \times 60 \text{ s} = 600 \text{ s}$।
$Q = 2 \text{ A} \times 600 \text{ s} = 1200 \text{ C}$।
चरण $2$: $n = \frac{Q}{F}$ संबंध का उपयोग करके इलेक्ट्रॉनों के मोल $(n)$ की गणना करें, जहाँ $F$ फैराडे नियतांक $(96500 \text{ C/mol})$ है।
$n = \frac{1200 \text{ C}}{96500 \text{ C/mol}} \approx 0.012435 \text{ mol}$।
चरण $3$: वैज्ञानिक संकेतन में व्यक्त करें: $n \approx 1.243 \times 10^{-2} \text{ mol}$।
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332
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$MgCl_2$ विलयन से $8 \text{ g}$ $Mg$ (मोलर द्रव्यमान = $24 \text{ g mol}^{-1}$) उत्पन्न करने के लिए आवश्यक विद्युत की मात्रा (फैराडे में) क्या है ($\text{ F}$ में)?
A
$0.222$
B
$0.444$
C
$0.666$
D
$0.888$
Solution
(C) $Mg^{2+}$ के $Mg$ में अपचयन के लिए रासायनिक अभिक्रिया है: $Mg^{2+} + 2e^- \rightarrow Mg(s)$।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार, $1 \text{ मोल}$ $Mg$ के लिए $2 \text{ मोल}$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है, जो $2 \text{ F}$ विद्युत के बराबर है।
$Mg$ का मोलर द्रव्यमान = $24 \text{ g mol}^{-1}$।
उत्पन्न $Mg$ के मोलों की संख्या = $\frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{8 \text{ g}}{24 \text{ g mol}^{-1}} = \frac{1}{3} \text{ mol}$।
चूंकि $1 \text{ मोल}$ $Mg$ के लिए $2 \text{ F}$ की आवश्यकता होती है, इसलिए $\frac{1}{3} \text{ मोल}$ $Mg$ के लिए $\frac{1}{3} \times 2 \text{ F} = 0.666 \text{ F}$ की आवश्यकता होगी।
अतः, सही विकल्प $C$ है।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार, $1 \text{ मोल}$ $Mg$ के लिए $2 \text{ मोल}$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है, जो $2 \text{ F}$ विद्युत के बराबर है।
$Mg$ का मोलर द्रव्यमान = $24 \text{ g mol}^{-1}$।
उत्पन्न $Mg$ के मोलों की संख्या = $\frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{8 \text{ g}}{24 \text{ g mol}^{-1}} = \frac{1}{3} \text{ mol}$।
चूंकि $1 \text{ मोल}$ $Mg$ के लिए $2 \text{ F}$ की आवश्यकता होती है, इसलिए $\frac{1}{3} \text{ मोल}$ $Mg$ के लिए $\frac{1}{3} \times 2 \text{ F} = 0.666 \text{ F}$ की आवश्यकता होगी।
अतः, सही विकल्प $C$ है।
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$25^\circ \text{C}$ पर $Sn^{2+} (0.01 \text{ M}) | Sn(s)$ का इलेक्ट्रोड विभव ज्ञात कीजिए, यदि $E^\circ_{Sn^{2+}/Sn} = -0.136 \text{ V}$ है। ($\text{ V}$ में)
A
$0.186$
B
$-0.186$
C
$-0.195$
D
$0.195$
Solution
(C) अर्ध-सेल अभिक्रिया है: $Sn^{2+} (aq) + 2e^- \rightarrow Sn(s)$।
नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करते हुए: $E_{Sn^{2+}/Sn} = E^\circ_{Sn^{2+}/Sn} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{1}{[Sn^{2+}]}$।
यहाँ, $n = 2$, $E^\circ_{Sn^{2+}/Sn} = -0.136 \text{ V}$, और $[Sn^{2+}] = 0.01 \text{ M} = 10^{-2} \text{ M}$ है।
$E_{Sn^{2+}/Sn} = -0.136 - \frac{0.0591}{2} \log \frac{1}{10^{-2}}$।
$E_{Sn^{2+}/Sn} = -0.136 - 0.02955 \times \log(10^2)$।
$E_{Sn^{2+}/Sn} = -0.136 - 0.02955 \times 2$।
$E_{Sn^{2+}/Sn} = -0.136 - 0.0591 = -0.1951 \text{ V} \approx -0.195 \text{ V}$।
नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करते हुए: $E_{Sn^{2+}/Sn} = E^\circ_{Sn^{2+}/Sn} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{1}{[Sn^{2+}]}$।
यहाँ, $n = 2$, $E^\circ_{Sn^{2+}/Sn} = -0.136 \text{ V}$, और $[Sn^{2+}] = 0.01 \text{ M} = 10^{-2} \text{ M}$ है।
$E_{Sn^{2+}/Sn} = -0.136 - \frac{0.0591}{2} \log \frac{1}{10^{-2}}$।
$E_{Sn^{2+}/Sn} = -0.136 - 0.02955 \times \log(10^2)$।
$E_{Sn^{2+}/Sn} = -0.136 - 0.02955 \times 2$।
$E_{Sn^{2+}/Sn} = -0.136 - 0.0591 = -0.1951 \text{ V} \approx -0.195 \text{ V}$।
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334
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एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया का दर स्थिरांक $300 \text{ K}$ पर $1.5 \times 10^7 \text{ s}^{-1}$ और $330 \text{ K}$ पर $3.0 \times 10^7 \text{ s}^{-1}$ है। अभिक्रिया के लिए सक्रियण ऊर्जा $(E_a)$ क्या है? $[R \times 2.303 = 19.15 \text{ J K}^{-1} \text{mol}^{-1}]$
A
$18.02 \text{ kJ mol}^{-1}$
B
$20.1 \text{ kJ mol}^{-1}$
C
$19.02 \text{ kJ mol}^{-1}$
D
$21.5 \text{ kJ mol}^{-1}$
Solution
(C) दिया गया है: $k_1 = 1.5 \times 10^7 \text{ s}^{-1}$, $T_1 = 300 \text{ K}$, $k_2 = 3.0 \times 10^7 \text{ s}^{-1}$, $T_2 = 330 \text{ K}$।
आरेनियस समीकरण का उपयोग करते हुए: $\log \frac{k_2}{k_1} = \frac{E_a}{2.303 R} \left( \frac{T_2 - T_1}{T_1 T_2} \right)$।
$\log \left( \frac{3.0 \times 10^7}{1.5 \times 10^7} \right) = \frac{E_a}{19.15} \left( \frac{330 - 300}{300 \times 330} \right)$।
$\log(2) = \frac{E_a}{19.15} \left( \frac{30}{99000} \right)$।
$0.3010 = \frac{E_a}{19.15} \times \frac{1}{3300}$।
$E_a = 0.3010 \times 19.15 \times 3300 \text{ J mol}^{-1}$।
$E_a = 19023.225 \text{ J mol}^{-1} \approx 19.02 \text{ kJ mol}^{-1}$।
आरेनियस समीकरण का उपयोग करते हुए: $\log \frac{k_2}{k_1} = \frac{E_a}{2.303 R} \left( \frac{T_2 - T_1}{T_1 T_2} \right)$।
$\log \left( \frac{3.0 \times 10^7}{1.5 \times 10^7} \right) = \frac{E_a}{19.15} \left( \frac{330 - 300}{300 \times 330} \right)$।
$\log(2) = \frac{E_a}{19.15} \left( \frac{30}{99000} \right)$।
$0.3010 = \frac{E_a}{19.15} \times \frac{1}{3300}$।
$E_a = 0.3010 \times 19.15 \times 3300 \text{ J mol}^{-1}$।
$E_a = 19023.225 \text{ J mol}^{-1} \approx 19.02 \text{ kJ mol}^{-1}$।
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335
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वेग स्थिरांक के लिए समीकरण $k = Ae^{-E_a/RT}$ है। एक रासायनिक अभिक्रिया अधिक तेजी से आगे बढ़ेगी यदि इसमें कमी हो:
A
$k$
B
$A$
C
$E_a$
D
$T$
Solution
(C) $1$. रासायनिक अभिक्रिया की दर, वेग स्थिरांक $k$ के सीधे समानुपाती होती है।
$2$. आरेनियस समीकरण $k = Ae^{-E_a/RT}$ के अनुसार, वेग स्थिरांक $k$ सक्रियण ऊर्जा $E_a$ और तापमान $T$ पर निर्भर करता है।
$3$. जैसे-जैसे सक्रियण ऊर्जा $E_a$ कम होती है, पद $e^{-E_a/RT}$ का मान बढ़ता है, जिससे $k$ का मान बढ़ जाता है।
$4$. अतः, $E_a$ में कमी होने से अभिक्रिया की दर बढ़ जाती है।
$5$. इसलिए, विकल्प $C$ सही है।
$2$. आरेनियस समीकरण $k = Ae^{-E_a/RT}$ के अनुसार, वेग स्थिरांक $k$ सक्रियण ऊर्जा $E_a$ और तापमान $T$ पर निर्भर करता है।
$3$. जैसे-जैसे सक्रियण ऊर्जा $E_a$ कम होती है, पद $e^{-E_a/RT}$ का मान बढ़ता है, जिससे $k$ का मान बढ़ जाता है।
$4$. अतः, $E_a$ में कमी होने से अभिक्रिया की दर बढ़ जाती है।
$5$. इसलिए, विकल्प $C$ सही है।
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अभिकारक अणुओं को रासायनिक अभिक्रिया करने के लिए आवश्यक न्यूनतम गतिज ऊर्जा को क्या कहा जाता है?
A
स्थितिज ऊर्जा
B
आबंध ऊर्जा
C
तापीय ऊर्जा
D
सक्रियण ऊर्जा
Solution
(D) $1$. रासायनिक अभिक्रिया होने के लिए, अभिकारक अणुओं को एक निश्चित न्यूनतम गतिज ऊर्जा के साथ टकराना आवश्यक है।
$2$. इस न्यूनतम ऊर्जा सीमा को सक्रियण ऊर्जा $(E_a)$ के रूप में जाना जाता है।
$3$. जिन अणुओं की गतिज ऊर्जा $E_a$ से कम होती है, वे टक्कर पर अभिक्रिया नहीं करते हैं, जबकि जिनकी ऊर्जा $E_a$ के बराबर या उससे अधिक होती है, वे सफलतापूर्वक उत्पाद बना सकते हैं।
$2$. इस न्यूनतम ऊर्जा सीमा को सक्रियण ऊर्जा $(E_a)$ के रूप में जाना जाता है।
$3$. जिन अणुओं की गतिज ऊर्जा $E_a$ से कम होती है, वे टक्कर पर अभिक्रिया नहीं करते हैं, जबकि जिनकी ऊर्जा $E_a$ के बराबर या उससे अधिक होती है, वे सफलतापूर्वक उत्पाद बना सकते हैं।
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रासायनिक अभिक्रिया में उत्प्रेरक $(catalyst)$ की क्या भूमिका होती है?
A
अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा $(activation \ energy)$ को बढ़ाना
B
अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक $(equilibrium \ constant)$ को कम करना
C
अभिकारकों को ऊर्जा प्रदान करना
D
अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा को कम करना
Solution
(D) $1$. उत्प्रेरक वह पदार्थ है जो रासायनिक अभिक्रिया की दर को बढ़ाता है, बिना स्वयं अभिक्रिया में खर्च हुए।
$2$. यह अभिक्रिया के लिए एक वैकल्पिक मार्ग प्रदान करता है जिसकी सक्रियण ऊर्जा $(E_a)$ कम होती है।
$3$. सक्रियण ऊर्जा को कम करके, अभिकारक अणुओं का एक बड़ा अंश ऊर्जा अवरोध को पार करने में सक्षम हो जाता है, जिससे अभिक्रिया की दर बढ़ जाती है।
$4$. अतः, सही भूमिका अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा को कम करना है।
$2$. यह अभिक्रिया के लिए एक वैकल्पिक मार्ग प्रदान करता है जिसकी सक्रियण ऊर्जा $(E_a)$ कम होती है।
$3$. सक्रियण ऊर्जा को कम करके, अभिकारक अणुओं का एक बड़ा अंश ऊर्जा अवरोध को पार करने में सक्षम हो जाता है, जिससे अभिक्रिया की दर बढ़ जाती है।
$4$. अतः, सही भूमिका अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा को कम करना है।
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338
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एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक $60 \text{ s}^{-1}$ है। अभिकारक की सांद्रता को उसके प्रारंभिक मान के $1/20$ वें भाग तक कम होने में कितना समय लगेगा ($\text{ s}$ में)?
A
$0.0529$
B
$0.0852$
C
$0.0499$
D
$0.0357$
Solution
(C) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए, समाकलित दर समीकरण है:
$k = \frac{2.303}{t} \log \frac{[R]_0}{[R]}$
दिया है: $k = 60 \text{ s}^{-1}$ और $[R] = \frac{[R]_0}{20}$, इसलिए $\frac{[R]_0}{[R]} = 20$।
मान रखने पर:
$60 = \frac{2.303}{t} \log(20)$
$t = \frac{2.303}{60} \times \log(20)$
चूँकि $\log(20) = \log(2 \times 10) = \log(2) + \log(10) = 0.3010 + 1 = 1.3010$।
$t = \frac{2.303 \times 1.3010}{60}$
$t = \frac{2.9962}{60} \approx 0.0499 \text{ s}$।
$k = \frac{2.303}{t} \log \frac{[R]_0}{[R]}$
दिया है: $k = 60 \text{ s}^{-1}$ और $[R] = \frac{[R]_0}{20}$, इसलिए $\frac{[R]_0}{[R]} = 20$।
मान रखने पर:
$60 = \frac{2.303}{t} \log(20)$
$t = \frac{2.303}{60} \times \log(20)$
चूँकि $\log(20) = \log(2 \times 10) = \log(2) + \log(10) = 0.3010 + 1 = 1.3010$।
$t = \frac{2.303 \times 1.3010}{60}$
$t = \frac{2.9962}{60} \approx 0.0499 \text{ s}$।
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किसी पदार्थ के रेडियोधर्मी क्षय की कोटि क्या है?
A
$0$
B
$1$
C
$5$
D
$2$
Solution
(B) रेडियोधर्मी क्षय एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें एक अस्थिर परमाणु नाभिक विकिरण द्वारा ऊर्जा खो देता है।
प्रायोगिक रूप से यह देखा गया है कि रेडियोधर्मी क्षय की दर उस समय उपस्थित रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या के सीधे समानुपाती होती है।
गणितीय रूप से, $-\frac{dN}{dt} = \lambda N$, जहाँ $\lambda$ क्षय स्थिरांक है।
चूँकि दर अभिकारक (नाभिक) की सांद्रता की प्रथम घात पर निर्भर करती है, इसलिए यह प्रथम कोटि की बलगतिकी का पालन करती है।
अतः, रेडियोधर्मी क्षय की कोटि $1$ है।
प्रायोगिक रूप से यह देखा गया है कि रेडियोधर्मी क्षय की दर उस समय उपस्थित रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या के सीधे समानुपाती होती है।
गणितीय रूप से, $-\frac{dN}{dt} = \lambda N$, जहाँ $\lambda$ क्षय स्थिरांक है।
चूँकि दर अभिकारक (नाभिक) की सांद्रता की प्रथम घात पर निर्भर करती है, इसलिए यह प्रथम कोटि की बलगतिकी का पालन करती है।
अतः, रेडियोधर्मी क्षय की कोटि $1$ है।
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340
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एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया $20 \text{ minutes}$ में $60\%$ पूर्ण होती है। अभिक्रिया को $84\%$ पूर्ण होने में कितना समय लगेगा ($\text{ min}$ में)?
A
$54$
B
$68$
C
$40$
D
$76$
Solution
(C) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए, वेग स्थिरांक $k = \frac{2.303}{t} \log \frac{[A]_0}{[A]_t}$ होता है।
$60\%$ पूर्ण होने पर, $[A]_t = [A]_0 - 0.60[A]_0 = 0.40[A]_0$ और $t = 20 \text{ min}$ है।
$k = \frac{2.303}{20} \log \frac{[A]_0}{0.40[A]_0} = \frac{2.303}{20} \log(2.5) \approx \frac{2.303 \times 0.3979}{20} \approx 0.0458 \text{ min}^{-1}$।
$84\%$ पूर्ण होने पर, $[A]_t = [A]_0 - 0.84[A]_0 = 0.16[A]_0$ है।
$t = \frac{2.303}{k} \log \frac{[A]_0}{0.16[A]_0} = \frac{2.303}{0.0458} \log(6.25)$।
चूँकि $\log(6.25) = 2 \log(2.5) \approx 2 \times 0.3979 = 0.7958$ है।
$t = \frac{2.303 \times 0.7958}{0.0458} \approx 40 \text{ min}$।
$60\%$ पूर्ण होने पर, $[A]_t = [A]_0 - 0.60[A]_0 = 0.40[A]_0$ और $t = 20 \text{ min}$ है।
$k = \frac{2.303}{20} \log \frac{[A]_0}{0.40[A]_0} = \frac{2.303}{20} \log(2.5) \approx \frac{2.303 \times 0.3979}{20} \approx 0.0458 \text{ min}^{-1}$।
$84\%$ पूर्ण होने पर, $[A]_t = [A]_0 - 0.84[A]_0 = 0.16[A]_0$ है।
$t = \frac{2.303}{k} \log \frac{[A]_0}{0.16[A]_0} = \frac{2.303}{0.0458} \log(6.25)$।
चूँकि $\log(6.25) = 2 \log(2.5) \approx 2 \times 0.3979 = 0.7958$ है।
$t = \frac{2.303 \times 0.7958}{0.0458} \approx 40 \text{ min}$।
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341
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प्रथम कोटि की अभिक्रिया का अर्ध-आयु काल $1386 \text{ s}$ है। अभिक्रिया का दर स्थिरांक है:
A
$5.5 \times 10^{-2} \text{ s}^{-1}$
B
$0.5 \times 10^{-3} \text{ s}^{-1}$
C
$5 \times 10^{-2} \text{ s}^{-1}$
D
$5 \times 10^{-3} \text{ s}^{-1}$
Solution
(B) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए, दर स्थिरांक $(k)$ और अर्ध-आयु $(t_{1/2})$ के बीच संबंध है:
$k = \frac{0.693}{t_{1/2}}$
दिया गया है $t_{1/2} = 1386 \text{ s}$।
मान रखने पर:
$k = \frac{0.693}{1386} \text{ s}^{-1}$
$k = \frac{693 \times 10^{-3}}{1386} \text{ s}^{-1}$
$k = 0.5 \times 10^{-3} \text{ s}^{-1}$
अतः, दर स्थिरांक $5 \times 10^{-4} \text{ s}^{-1}$ या $0.5 \times 10^{-3} \text{ s}^{-1}$ है।
$k = \frac{0.693}{t_{1/2}}$
दिया गया है $t_{1/2} = 1386 \text{ s}$।
मान रखने पर:
$k = \frac{0.693}{1386} \text{ s}^{-1}$
$k = \frac{693 \times 10^{-3}}{1386} \text{ s}^{-1}$
$k = 0.5 \times 10^{-3} \text{ s}^{-1}$
अतः, दर स्थिरांक $5 \times 10^{-4} \text{ s}^{-1}$ या $0.5 \times 10^{-3} \text{ s}^{-1}$ है।
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342
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एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया की अर्ध-आयु $850 \text{ s}$ है। अभिकारक की प्रारंभिक सांद्रता $[R]_0 = 0.06 \text{ mol dm}^{-3}$ है। $t = 1200 \text{ s}$ के बाद कितनी सांद्रता $[R]$ शेष बचेगी?
A
$0.023 \text{ mol dm}^{-3}$
B
$0.035 \text{ mol dm}^{-3}$
C
$5.25 \text{ mol dm}^{-3}$
D
$6.25 \text{ mol dm}^{-3}$
Solution
(A) चरण $1$: प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक $k$ की गणना $k = \frac{0.693}{t_{1/2}}$ का उपयोग करके करें।
$k = \frac{0.693}{850 \text{ s}} \approx 8.153 \times 10^{-4} \text{ s}^{-1}$।
चरण $2$: प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए समाकलित वेग समीकरण का उपयोग करें: $[R] = [R]_0 e^{-kt}$।
$[R] = 0.06 \times e^{-(8.153 \times 10^{-4} \times 1200)}$।
चरण $3$: घातांक की गणना करें: $-(8.153 \times 10^{-4} \times 1200) \approx -0.97836$।
चरण $4$: अंतिम सांद्रता की गणना करें: $[R] = 0.06 \times e^{-0.97836} \approx 0.06 \times 0.3759 \approx 0.02255 \text{ mol dm}^{-3}$।
दो सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर, हमें $0.023 \text{ mol dm}^{-3}$ प्राप्त होता है। अतः विकल्प $A$ सही है।
$k = \frac{0.693}{850 \text{ s}} \approx 8.153 \times 10^{-4} \text{ s}^{-1}$।
चरण $2$: प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए समाकलित वेग समीकरण का उपयोग करें: $[R] = [R]_0 e^{-kt}$।
$[R] = 0.06 \times e^{-(8.153 \times 10^{-4} \times 1200)}$।
चरण $3$: घातांक की गणना करें: $-(8.153 \times 10^{-4} \times 1200) \approx -0.97836$।
चरण $4$: अंतिम सांद्रता की गणना करें: $[R] = 0.06 \times e^{-0.97836} \approx 0.06 \times 0.3759 \approx 0.02255 \text{ mol dm}^{-3}$।
दो सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर, हमें $0.023 \text{ mol dm}^{-3}$ प्राप्त होता है। अतः विकल्प $A$ सही है।
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343
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एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया में, $10 \text{ min}$ के बाद $20 \%$ सांद्रता शेष रहती है। अभिक्रिया का वेग स्थिरांक क्या होगा ($\text{ min}^{-1}$ में)? (दिया है: $\log_{10}(5) = 0.6989$)
A
$1.609$
B
$6.989$
C
$16.09$
D
$0.1609$
Solution
(D) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए, वेग स्थिरांक $k$ का सूत्र है: $k = \frac{2.303}{t} \log_{10} \left( \frac{[A]_0}{[A]_t} \right)$।
दिया है: $[A]_t = [A]_0 \text{ का } 20 \% = 0.2 [A]_0$, इसलिए $\frac{[A]_0}{[A]_t} = \frac{1}{0.2} = 5$।
दिया है $t = 10 \text{ min}$ और $\log_{10}(5) = 0.6989$।
मान रखने पर: $k = \frac{2.303}{10} \times 0.6989$।
$k = 0.2303 \times 0.6989 \approx 0.1609 \text{ min}^{-1}$।
दिया है: $[A]_t = [A]_0 \text{ का } 20 \% = 0.2 [A]_0$, इसलिए $\frac{[A]_0}{[A]_t} = \frac{1}{0.2} = 5$।
दिया है $t = 10 \text{ min}$ और $\log_{10}(5) = 0.6989$।
मान रखने पर: $k = \frac{2.303}{10} \times 0.6989$।
$k = 0.2303 \times 0.6989 \approx 0.1609 \text{ min}^{-1}$।
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344
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एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया की अर्ध-आयु $20 \text{ minutes}$ है। इस अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक ($\text{min}^{-1}$ में) क्या है?
A
$0.0347$
B
$0.5$
C
$13.86$
D
$34.67$
Solution
(A) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए, दर स्थिरांक $k$ और अर्ध-आयु $t_{1/2}$ के बीच संबंध का सूत्र है:
$k = \frac{0.693}{t_{1/2}}$
दिया गया है $t_{1/2} = 20 \text{ min}$।
सूत्र में मान रखने पर:
$k = \frac{0.693}{20 \text{ min}}$
$k = 0.03465 \text{ min}^{-1}$
चार दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर, हमें $k \approx 0.0347 \text{ min}^{-1}$ प्राप्त होता है।
$k = \frac{0.693}{t_{1/2}}$
दिया गया है $t_{1/2} = 20 \text{ min}$।
सूत्र में मान रखने पर:
$k = \frac{0.693}{20 \text{ min}}$
$k = 0.03465 \text{ min}^{-1}$
चार दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर, हमें $k \approx 0.0347 \text{ min}^{-1}$ प्राप्त होता है।
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345
ChemistryDifficultMCQMHT CET · 2026
एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया को $50\%$ पूर्ण होने में $16 \text{ minutes}$ का समय लगता है। प्रारंभ से $32 \text{ minutes}$ में अभिकारक का कितना अंश अभिक्रिया कर लेगा?
A
$1/2$
B
$1/4$
C
$1/8$
D
$3/4$
Solution
(D) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए, अर्ध-आयु $t_{1/2} = 16 \text{ minutes}$ दी गई है।
$32 \text{ minutes}$ में, व्यतीत अर्ध-आयुओं की संख्या $n = \frac{32}{16} = 2$ है।
$n$ अर्ध-आयुओं के बाद शेष बचे अभिकारक का अंश $(\frac{1}{2})^n$ द्वारा दिया जाता है।
शेष अंश $= (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$।
अभिक्रिया कर चुके अभिकारक का अंश $1 - \text{शेष अंश} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ है।
$32 \text{ minutes}$ में, व्यतीत अर्ध-आयुओं की संख्या $n = \frac{32}{16} = 2$ है।
$n$ अर्ध-आयुओं के बाद शेष बचे अभिकारक का अंश $(\frac{1}{2})^n$ द्वारा दिया जाता है।
शेष अंश $= (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$।
अभिक्रिया कर चुके अभिकारक का अंश $1 - \text{शेष अंश} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ है।
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346
ChemistryDifficultMCQMHT CET · 2026
अभिक्रिया $A + B \rightarrow P$ के लिए, दर नियम $\text{rate} = k[A][B]^2$ है। $25^\circ \text{C}$ पर जब $[A] = 1 \text{ M}$ और $[B] = 0.2 \text{ M}$ है, तब अभिक्रिया की दर $0.25 \text{ Ms}^{-1}$ है। समान तापमान पर अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक $k$ की गणना कीजिए।
A
$6.25 \text{ M}^{-2}\text{s}^{-1}$
B
$0.25 \text{ M}^{-2}\text{s}^{-1}$
C
$5.0 \text{ M}^{-2}\text{s}^{-1}$
D
$75.0 \text{ M}^{-2}\text{s}^{-1}$
Solution
(A) दिया गया दर नियम: $\text{rate} = k[A][B]^2$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $0.25 \text{ Ms}^{-1} = k(1 \text{ M})(0.2 \text{ M})^2$
$0.25 = k(1)(0.04)$
$k = \frac{0.25}{0.04}$
$k = 6.25 \text{ M}^{-2}\text{s}^{-1}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $0.25 \text{ Ms}^{-1} = k(1 \text{ M})(0.2 \text{ M})^2$
$0.25 = k(1)(0.04)$
$k = \frac{0.25}{0.04}$
$k = 6.25 \text{ M}^{-2}\text{s}^{-1}$
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347
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2026
एक अभिक्रिया का वेग स्थिरांक $k = 3.28 \times 10^{-4} \text{ s}^{-1}$ है। अभिक्रिया की कोटि ज्ञात कीजिए।
A
शून्य कोटि
B
प्रथम कोटि
C
द्वितीय कोटि
D
तृतीय कोटि
Solution
(B) चरण $1$: वेग स्थिरांक $k$ की इकाई की पहचान करें। दी गई इकाई $\text{s}^{-1}$ है।
चरण $2$: $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक की इकाइयों का सामान्य सूत्र याद करें: $\text{इकाई} = (\text{सांद्रता})^{1-n} \times \text{समय}^{-1}$।
चरण $3$: प्रथम कोटि की अभिक्रिया $(n=1)$ के लिए, इकाई $(\text{mol L}^{-1})^{1-1} \times \text{s}^{-1} = \text{s}^{-1}$ होती है।
चरण $4$: चूंकि दी गई इकाई $\text{s}^{-1}$ प्रथम कोटि की अभिक्रिया की इकाई से मेल खाती है, इसलिए अभिक्रिया प्रथम कोटि की है।
चरण $2$: $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक की इकाइयों का सामान्य सूत्र याद करें: $\text{इकाई} = (\text{सांद्रता})^{1-n} \times \text{समय}^{-1}$।
चरण $3$: प्रथम कोटि की अभिक्रिया $(n=1)$ के लिए, इकाई $(\text{mol L}^{-1})^{1-1} \times \text{s}^{-1} = \text{s}^{-1}$ होती है।
चरण $4$: चूंकि दी गई इकाई $\text{s}^{-1}$ प्रथम कोटि की अभिक्रिया की इकाई से मेल खाती है, इसलिए अभिक्रिया प्रथम कोटि की है।
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348
ChemistryDifficultMCQMHT CET · 2026
अभिक्रिया $2A + 3B \rightarrow 2C + D$ की दर $6 \times 10^{-4} \text{ mol dm}^{-3} \text{ s}^{-1}$ है, जब $[A] = [B] = 0.3 \text{ mol dm}^{-3}$ है। यदि अभिक्रिया $A$ के सापेक्ष प्रथम कोटि की और $B$ के सापेक्ष शून्य कोटि की है, तो दर स्थिरांक $k$ ज्ञात कीजिए।
A
$1 \times 10^{-3} \text{ s}^{-1}$
B
$2 \times 10^{-3} \text{ s}^{-1}$
C
$3 \times 10^{-3} \text{ s}^{-1}$
D
$4 \times 10^{-3} \text{ s}^{-1}$
Solution
(B) अभिक्रिया के लिए दर नियम है: $\text{Rate} = k[A]^1[B]^0 = k[A]$।
दिया गया है: $\text{Rate} = 6 \times 10^{-4} \text{ mol dm}^{-3} \text{ s}^{-1}$ और $[A] = 0.3 \text{ mol dm}^{-3}$।
दर नियम में मान रखने पर: $6 \times 10^{-4} = k \times 0.3$।
$k$ के लिए हल करने पर: $k = \frac{6 \times 10^{-4}}{0.3} = 20 \times 10^{-4} \text{ s}^{-1} = 2 \times 10^{-3} \text{ s}^{-1}$।
दिया गया है: $\text{Rate} = 6 \times 10^{-4} \text{ mol dm}^{-3} \text{ s}^{-1}$ और $[A] = 0.3 \text{ mol dm}^{-3}$।
दर नियम में मान रखने पर: $6 \times 10^{-4} = k \times 0.3$।
$k$ के लिए हल करने पर: $k = \frac{6 \times 10^{-4}}{0.3} = 20 \times 10^{-4} \text{ s}^{-1} = 2 \times 10^{-3} \text{ s}^{-1}$।
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349
ChemistryDifficultMCQMHT CET · 2026
अभिक्रिया $A + B \rightarrow P$ की दर $4 \times 10^{-2} \text{ mol dm}^{-3} \text{ s}^{-1}$ है। जब $[A] = 0.2 \text{ mol dm}^{-3}$ और $[B] = 0.1 \text{ mol dm}^{-3}$ है, तो अभिक्रिया का दर स्थिरांक क्या है, यदि यह $A$ के सापेक्ष प्रथम कोटि और $B$ के सापेक्ष द्वितीय कोटि की है?
A
$10 \text{ mol}^{-2} \text{ dm}^6 \text{ s}^{-1}$
B
$20 \text{ mol}^{-2} \text{ dm}^6 \text{ s}^{-1}$
C
$25 \text{ mol}^{-2} \text{ dm}^6 \text{ s}^{-1}$
D
$40 \text{ mol}^{-2} \text{ dm}^6 \text{ s}^{-1}$
Solution
(B) अभिक्रिया के लिए दर नियम है: $\text{Rate} = k[A]^1[B]^2$।
दिया गया है: $\text{Rate} = 4 \times 10^{-2} \text{ mol dm}^{-3} \text{ s}^{-1}$, $[A] = 0.2 \text{ mol dm}^{-3}$, $[B] = 0.1 \text{ mol dm}^{-3}$।
दर नियम में मान रखने पर: $4 \times 10^{-2} = k(0.2)^1(0.1)^2$।
$4 \times 10^{-2} = k(0.2)(0.01)$।
$4 \times 10^{-2} = k(0.002)$।
$k = \frac{4 \times 10^{-2}}{2 \times 10^{-3}} = 2 \times 10^1 = 20 \text{ mol}^{-2} \text{ dm}^6 \text{ s}^{-1}$।
दिया गया है: $\text{Rate} = 4 \times 10^{-2} \text{ mol dm}^{-3} \text{ s}^{-1}$, $[A] = 0.2 \text{ mol dm}^{-3}$, $[B] = 0.1 \text{ mol dm}^{-3}$।
दर नियम में मान रखने पर: $4 \times 10^{-2} = k(0.2)^1(0.1)^2$।
$4 \times 10^{-2} = k(0.2)(0.01)$।
$4 \times 10^{-2} = k(0.002)$।
$k = \frac{4 \times 10^{-2}}{2 \times 10^{-3}} = 2 \times 10^1 = 20 \text{ mol}^{-2} \text{ dm}^6 \text{ s}^{-1}$।
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350
ChemistryDifficultMCQMHT CET · 2026
अभिक्रिया $2N_2O_5 \rightarrow 4NO_2 + O_2$ के लिए दर स्थिरांक $3.0 \times 10^{-5} \text{ s}^{-1}$ है। यदि अभिक्रिया की दर $2.4 \times 10^{-5} \text{ mol L}^{-1} \text{ s}^{-1}$ है, तो $N_2O_5$ की सांद्रता $\text{mol L}^{-1}$ में क्या होगी?
A
$0.4$
B
$0.8$
C
$1.2$
D
$2.0$
Solution
(B) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए, दर नियम इस प्रकार है: $\text{Rate} = k[N_2O_5]$।
दिया गया है: $\text{Rate} = 2.4 \times 10^{-5} \text{ mol L}^{-1} \text{ s}^{-1}$ और $k = 3.0 \times 10^{-5} \text{ s}^{-1}$।
दर समीकरण में मान रखने पर: $2.4 \times 10^{-5} = (3.0 \times 10^{-5}) \times [N_2O_5]$।
$[N_2O_5]$ के लिए हल करने पर: $[N_2O_5] = \frac{2.4 \times 10^{-5}}{3.0 \times 10^{-5}}$।
$[N_2O_5] = 0.8 \text{ mol L}^{-1}$।
दिया गया है: $\text{Rate} = 2.4 \times 10^{-5} \text{ mol L}^{-1} \text{ s}^{-1}$ और $k = 3.0 \times 10^{-5} \text{ s}^{-1}$।
दर समीकरण में मान रखने पर: $2.4 \times 10^{-5} = (3.0 \times 10^{-5}) \times [N_2O_5]$।
$[N_2O_5]$ के लिए हल करने पर: $[N_2O_5] = \frac{2.4 \times 10^{-5}}{3.0 \times 10^{-5}}$।
$[N_2O_5] = 0.8 \text{ mol L}^{-1}$।
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