MHT CET 2026 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(B) પગલું $1$: દ્રાવ્યનું દળ શોધો. ઘનતા $1 \text{ g/mL}$ ધારતા, $50 \text{ mL}$ દ્રાવણનું દળ $50 \text{ g}$ થાય.
$AgNO_3$ નું દળ $= 50 \text{ g}$ ના $16.9\% = 0.169 \times 50 = 8.45 \text{ g}$.
$KCl$ નું દળ $= 50 \text{ g}$ ના $7.45\% = 0.0745 \times 50 = 3.725 \text{ g}$.
પગલું $2$: પ્રક્રિયકોના મોલ શોધો.
$AgNO_3$ ના મોલ $= \frac{8.45 \text{ g}}{169 \text{ g/mol}} = 0.05 \text{ mol}$.
$KCl$ ના મોલ $= \frac{3.725 \text{ g}}{74.5 \text{ g/mol}} = 0.05 \text{ mol}$.
પગલું $3$: પ્રક્રિયા સમીકરણ: $AgNO_3 + KCl \rightarrow AgCl(s) + KNO_3$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રિક ગુણોત્તર $1:1$ હોવાથી અને મોલ સમાન હોવાથી, બંને સીમિત પ્રક્રિયકો છે.
$AgCl$ ના મોલ $= 0.05 \text{ mol}$.
પગલું $4$: $AgCl$ નું દળ $= 0.05 \text{ mol} \times 143.3 \text{ g/mol} = 7.165 \text{ g} \approx 7 \text{ g}$.

(C) એમોનિયાના સંશ્લેષણ માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g)$ છે.
સમીકરણ મુજબ, $3 \text{ મોલ}$ $H_2$, $2 \text{ મોલ}$ $NH_3$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$NH_3$ નું મોલર દળ $= 14 + 3 \times 1 = 17 \text{ g/mol}$.
ઉત્પન્ન થયેલ $NH_3$ ના મોલ $= \frac{3.4 \text{ g}}{17 \text{ g/mol}} = 0.2 \text{ mol}$.
$2 \text{ મોલ}$ $NH_3$ માટે $3 \text{ મોલ}$ $H_2$ જરૂરી હોવાથી, $0.2 \text{ મોલ}$ $NH_3$ માટે $\frac{3}{2} \times 0.2 = 0.3 \text{ મોલ}$ $H_2$ ની જરૂર પડશે.
$H_2$ ના અણુઓની સંખ્યા $= 0.3 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.8066 \times 10^{23}$.
નોંધ: ગણતરી મુજબ આપેલા વિકલ્પો ખોટા જણાય છે.

(D) ટકાવારી પરમાણુ અર્થતંત્ર માટેનું સૂત્ર છે:
$\text{Atom Economy} = \left( \frac{\text{ઈચ્છિત નીપજનું સૂત્ર ભાર}}{\text{તમામ પ્રક્રિયકોના સૂત્ર ભારનો સરવાળો}} \right) \times 100\%$
આપેલ છે:
ઈચ્છિત નીપજનું સૂત્ર ભાર = $65 \text{ u}$
તમામ પ્રક્રિયકોના સૂત્ર ભારનો સરવાળો = $130 \text{ u}$
ગણતરી:
$\text{Atom Economy} = \left( \frac{65}{130} \right) \times 100\%$
$\text{Atom Economy} = 0.5 \times 100\% = 50\%$
તેથી, સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) પગલું $1$: $amu$ (અથવા $u$) માં દળની ગણતરી કરો.
$O_2$ નું મોલર દળ $32 \text{ g/mol}$ છે. $O_2$ ના એક અણુનું દળ $32 \text{ u}$ છે.
$100$ અણુઓનું દળ $= 100 \times 32 \text{ u} = 3200 \text{ u}$.
પગલું $2$: ગ્રામમાં દળની ગણતરી કરો.
$O_2$ ના એક અણુનું દળ $= \frac{32 \text{ g}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 5.314 \times 10^{-23} \text{ g}$.
$100$ અણુઓનું દળ $= 100 \times 5.314 \times 10^{-23} \text{ g} = 5.314 \times 10^{-21} \text{ g}$.

(B) પગલું $1$: $CO_2$ નું મોલર દળ ગણો. $CO_2$ નું મોલર દળ $= 12 + (2 \times 16) = 44 \text{ g/mol}$.
પગલું $2$: $CO_2$ ના મોલની સંખ્યા ગણો. $n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{99 \text{ g}}{44 \text{ g/mol}} = 2.25 \text{ mol}$.
પગલું $3$: $STP$ પર કદ ગણો. $STP$ પર, કોઈપણ વાયુનો $1 \text{ મોલ}$ $22.4 \text{ L}$ કદ રોકે છે.
કદ $= n \times 22.4 \text{ L/mol} = 2.25 \times 22.4 \text{ L} = 50.4 \text{ L}$.

(C) અણુઓની સંખ્યા એ મોલની સંખ્યા $(n)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$(A)$ $n = \frac{0.4 \text{ g}}{2 \text{ g/mol}} = 0.2 \text{ mol}$.
$(B)$ $n = \frac{2 \text{ g}}{32 \text{ g/mol}} = 0.0625 \text{ mol}$.
$(C)$ $STP \text{ પર}$, $1 \text{ mol } 22.4 \text{ dm}^3 \text{ જગ્યા રોકે છે. તેથી } n = \frac{8 \text{ dm}^3}{22.4 \text{ dm}^3/\text{mol}} \approx 0.357 \text{ mol}$.
$(D)$ $n = \frac{2 \text{ dm}^3}{22.4 \text{ dm}^3/\text{mol}} \approx 0.089 \text{ mol}$.
કિંમતોની સરખામણી કરતા, $0.357 \text{ mol}$ સૌથી વધુ છે. તેથી, વિકલ્પ $(C)$ માં અણુઓની સંખ્યા સૌથી વધુ છે.

(A) પગલું $1$: $1 \text{ g } H_2$ માં મોલની સંખ્યા ગણો. $H_2$ નું મોલર દળ $= 2 \text{ g/mol}$। $H_2$ ના મોલ $= \frac{1 \text{ g}}{2 \text{ g/mol}} = 0.5 \text{ mol}$।
પગલું $2$: દરેક વિકલ્પ માટે મોલની સંખ્યા ગણો:
$(A)$ $14 \text{ g } N_2$: $N_2$ નું મોલર દળ $= 28 \text{ g/mol}$। મોલ $= \frac{14}{28} = 0.5 \text{ mol}$।
$(B)$ $18 \text{ g } H_2O$: $H_2O$ નું મોલર દળ $= 18 \text{ g/mol}$। મોલ $= \frac{18}{18} = 1 \text{ mol}$।
$(C)$ $16 \text{ g } CO$: $CO$ નું મોલર દળ $= 28 \text{ g/mol}$। મોલ $= \frac{16}{28} \approx 0.57 \text{ mol}$।
$(D)$ $28 \text{ g } N_2$: $N_2$ નું મોલર દળ $= 28 \text{ g/mol}$। મોલ $= \frac{28}{28} = 1 \text{ mol}$।
પગલું $3$: અણુઓની સંખ્યા મોલની સંખ્યાના સમપ્રમાણમાં હોવાથી, $14 \text{ g } N_2$ માં $1 \text{ g } H_2$ જેટલા જ અણુઓ હોય છે.

(A) પગલું $1$: આપેલ મૂલ્યો ઓળખો: મોલારિટી $(M) = 0.1 \text{ mol/L}$, કદ $(V) = 100 \text{ ml} = 0.1 \text{ L}$, મોલર દળ $(MW) = 106 \text{ g/mol}$।
પગલું $2$: મોલારિટીના સૂત્રનો ઉપયોગ કરો: $M = \frac{\text{દળ}}{MW \times V(\text{L માં})}$।
પગલું $3$: દળ શોધવા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવો: $\text{દળ} = M \times MW \times V$।
પગલું $4$: મૂલ્યો મૂકો: $\text{દળ} = 0.1 \text{ mol/L} \times 106 \text{ g/mol} \times 0.1 \text{ L} = 1.06 \text{ g}$।

(A) પગલું $1$: $Al_2(SO_4)_3$ સંયોજનમાં સલ્ફરનું મોલર દળ નક્કી કરો. એક સૂત્ર એકમમાં સલ્ફરના $3$ પરમાણુઓ છે. સલ્ફરનું કુલ દળ = $3 \times 32 \text{ g/mol} = 96 \text{ g/mol}$.
પગલું $2$: સંયોજનમાં એલ્યુમિનિયમનું મોલર દળ નક્કી કરો. એલ્યુમિનિયમના $2$ પરમાણુઓ છે. એલ્યુમિનિયમનું કુલ દળ = $2 \times 27 \text{ g/mol} = 54 \text{ g/mol}$.
પગલું $3$: એલ્યુમિનિયમનું પ્રમાણ શોધવા માટે દળના ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરો. $Al$ અને $S$ નો દળ ગુણોત્તર $54 : 96$ છે.
પગલું $4$: $4 \text{ g}$ સલ્ફર માટે $Al$ નું દળ ગણો: $Al \text{ નું દળ} = (54 / 96) \times 4 \text{ g} = (9 / 16) \times 4 \text{ g} = 9 / 4 \text{ g} = 2.25 \text{ g}$.

(B) ધારો કે તત્વના '$x$' પરમાણુઓનું દળ $M_e$ છે અને કાર્બનના '$x$' પરમાણુઓનું દળ $M_c$ છે.
આપેલ ગુણોત્તર: $\frac{M_e}{M_c} = \frac{9}{1}$.
આપણે જાણીએ છીએ કે '$x$' પરમાણુઓનું દળ તેમના મોલર દળ $(M)$ ના પ્રમાણમાં હોય છે:
$\frac{M_e}{M_c} = \frac{M_{\text{element}}}{M_{\text{carbon}}}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\frac{M_{\text{element}}}{12 \text{ g/mol}} = \frac{9}{1}$.
$M_{\text{element}} = 9 \times 12 \text{ g/mol} = 108 \text{ g/mol}$.

(A) $1$. $STP$ પર, કોઈપણ વાયુના $1 \text{ mole}$ નું કદ $22.4 \text{ dm}^3$ હોય છે.
$2$. $2.24 \text{ dm}^3$ $CO_2$ માં મોલની સંખ્યા $(n)$ આ મુજબ ગણવામાં આવે છે: $n = \frac{\text{આપેલ કદ}}{\text{મોલર કદ}} = \frac{2.24 \text{ dm}^3}{22.4 \text{ dm}^3/\text{mol}} = 0.1 \text{ mol}$.
$3$. અણુઓની સંખ્યા આ સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\text{અણુઓની સંખ્યા} = n \times N_A$, જ્યાં $N_A$ એ એવોગેડ્રો આંક $(6.022 \times 10^{23} \text{ molecules/mol})$ છે.
$4$. તેથી, $\text{અણુઓની સંખ્યા} = 0.1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{22}$ અણુઓ.

(B) પગલું $1$: પોટેશિયમ ક્લોરેટના ઉષ્મીય વિઘટન માટે સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ લખો:
$2KClO_3(s) \rightarrow 2KCl(s) + 3O_2(g)$
પગલું $2$: સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ, $KClO_3$ ના $2 \text{ મોલ}$, $O_2$ ના $3 \text{ મોલ}$ ઉત્પન્ન કરે છે.
પગલું $3$: $STP$ પર, કોઈપણ વાયુનો $1 \text{ મોલ}$, $22.4 \text{ L}$ કદ રોકે છે. તેથી, $O_2$ ના $11.2 \text{ L}$, $n = \frac{11.2 \text{ L}}{22.4 \text{ L/mol}} = 0.5 \text{ મોલ}$ $O_2$ ને સમાન છે.
પગલું $4$: મોલ ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરતા, $O_2$ ના $3 \text{ મોલ}$, $KClO_3$ ના $2 \text{ મોલ}$ દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે. તેથી, $O_2$ ના $0.5 \text{ મોલ}$, $\frac{2}{3} \times 0.5 = \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{3} \text{ મોલ}$ $KClO_3$ દ્વારા ઉત્પન્ન થશે.

(D) પોટેશિયમ ક્લોરેટના ઉષ્મીય વિઘટન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$2KClO_3(s) \rightarrow 2KCl(s) + 3O_2(g)$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ, $KClO_3$ ના $2 \text{ મોલ}$, $O_2$ ના $3 \text{ મોલ}$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$STP$ પર, કોઈપણ આદર્શ વાયુનો $1 \text{ મોલ}$, $22.4 \text{ L}$ કદ રોકે છે.
તેથી, $O_2$ નું $22.4 \text{ L}$ એ $O_2$ ના $1 \text{ મોલ}$ ને સમાન છે.
મોલ ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{2 \text{ મોલ } KClO_3}{3 \text{ મોલ } O_2} = \frac{x \text{ મોલ } KClO_3}{1 \text{ મોલ } O_2}$.
$x$ માટે ઉકેલતા: $x = \frac{2}{3} \text{ મોલ } KClO_3$.

(A) પગલું $1$: ડાયનાઇટ્રોજન $(N_2)$ નું મોલર દળ શોધો. $N$ નું મોલર દળ = $14 \text{ g/mol}$, તેથી $N_2$ નું મોલર દળ = $2 \times 14 = 28 \text{ g/mol}$.
પગલું $2$: $70 \text{ g}$ $N_2$ માં મોલની સંખ્યા $(n)$ શોધો. $n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{70 \text{ g}}{28 \text{ g/mol}} = 2.5 \text{ mol}$.
પગલું $3$: એવોગેડ્રો આંક $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \text{ molecules/mol})$ નો ઉપયોગ કરીને અણુઓની સંખ્યા શોધો. અણુઓની સંખ્યા = $n \times N_A = 2.5 \times 6.022 \times 10^{23} = 15.055 \times 10^{23} = 1.5055 \times 10^{24}$.

(D) $1$. પાણી $(H_2O)$ નું મોલર દળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે: $(2 \times 1.008) + 16.00 = 18.016 \text{ g/mol}$, આશરે $18 \text{ g/mol}$.
$2$. દળ ગણવાનું સૂત્ર છે: $\text{દળ} = \text{મોલની સંખ્યા} \times \text{મોલર દળ}$.
$3$. આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\text{દળ} = 0.25 \text{ mol} \times 18 \text{ g/mol} = 4.5 \text{ g}$.

(C) સરેરાશ પરમાણ્વીય દળની ગણતરી આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે: $\text{સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ} = \sum (\text{પ્રમાણ} \times \text{દળ ક્રમાંક})$।
$\text{સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ} = (0.75 \times 35) + (0.25 \times 37)$।
$\text{સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ} = 26.25 + 9.25$।
$\text{સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ} = 35.5 \text{ u}$।

(B) સરેરાશ પરમાણ્વીય દળની ગણતરી સમસ્થાનિકોના ભારિત સરેરાશ દ્વારા કરવામાં આવે છે:
$\text{સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ} = (\text{સમસ્થાનિક 1 નું દળ} \times \text{વિપુલતા 1}) + (\text{સમસ્થાનિક 2 નું દળ} \times \text{વિપુલતા 2})$
$\text{સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ} = (35 \times 0.75) + (37 \times 0.25)$
$\text{સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ} = 26.25 + 9.25 = 35.5 \text{ u}$

(C) $1$. એમોનિયા $(NH_3)$ નું મોલર દળ શોધો: $M = 14 + (3 \times 1) = 17 \text{ g/mol}$.
$2$. મોલની સંખ્યા $(n)$ શોધો: $n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{2.125 \text{ g}}{17 \text{ g/mol}} = 0.125 \text{ mol}$.
$3$. અણુઓની સંખ્યા શોધો: $\text{અણુઓની સંખ્યા} = n \times N_A = 0.125 \times 6.022 \times 10^{23} = 7.5275 \times 10^{22} \approx 7.53 \times 10^{22}$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ, સૌથી નજીકનું મૂલ્ય $7.51 \times 10^{22}$ છે.

(A) પરમાણુ અર્થતંત્ર માટેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$\text{Atom Economy} = \left( \frac{\text{ઇચ્છિત નીપજનું સૂત્ર ભાર}}{\text{બધા પ્રક્રિયકોના સૂત્ર ભારનો સરવાળો}} \right) \times 100\%$
આપેલ છે:
$\text{Atom Economy} = 50\% = 0.5$
$\text{બધા પ્રક્રિયકોના સૂત્ર ભારનો સરવાળો} = 274 \text{ u}$
ધારો કે ઇચ્છિત નીપજનું સૂત્ર ભાર $x$ છે.
$0.5 = \frac{x}{274 \text{ u}}$
$x = 0.5 \times 274 \text{ u} = 137 \text{ u}$
આમ, ઇચ્છિત નીપજનું સૂત્ર ભાર $137 \text{ u}$ છે.

(C) આર્ગોન $(Z = 18)$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6$ છે.
$s$ કક્ષકોમાં કુલ ઇલેક્ટ્રોન = $2 (1s) + 2 (2s) + 2 (3s) = 6$ થાય.
$p$ કક્ષકોમાં કુલ ઇલેક્ટ્રોન = $6 (2p) + 6 (3p) = 12$ થાય.
તેથી, $s$ અને $p$ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા અનુક્રમે $6$ અને $12$ છે.

(B) પગલું $1$: તત્વ $A$ ની સંયોજકતા નક્કી કરો. ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2$ બાહ્યતમ કક્ષામાં $2$ ઇલેક્ટ્રોન દર્શાવે છે. તેથી, $A$, $A^{2+}$ આયન બનાવવા માટે $2$ ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે.
પગલું $2$: તત્વ $B$ ની સંયોજકતા નક્કી કરો. ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^5$ બાહ્યતમ કક્ષામાં $7$ ઇલેક્ટ્રોન દર્શાવે છે. તેથી, $B$, $B^-$ આયન બનાવવા માટે $1$ ઇલેક્ટ્રોન મેળવે છે.
પગલું $3$: આયનીય સંયોજનનું સૂત્ર નક્કી કરો. વીજભારને સંતુલિત કરવા માટે, એક $A^{2+}$ આયન બે $B^-$ આયનો સાથે પ્રક્રિયા કરે છે. તેથી સૂત્ર $AB_2$ છે.

(C) $(n + l)$ નિયમ મુજબ, કક્ષકની ઉર્જા મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $(n)$ અને ગૌણ ક્વોન્ટમ આંક $(l)$ ના સરવાળા પર આધાર રાખે છે.
$(1)$ $3s$ માટે: $n = 3, l = 0 \implies n + l = 3 + 0 = 3$। $3p$ માટે: $n = 3, l = 1 \implies n + l = 3 + 1 = 4$।
$(2)$ $2p$ માટે: $n = 2, l = 1 \implies n + l = 2 + 1 = 3$। $4s$ માટે: $n = 4, l = 0 \implies n + l = 4 + 0 = 4$।
$(3)$ $3d$ માટે: $n = 3, l = 2 \implies n + l = 3 + 2 = 5$। $4p$ માટે: $n = 4, l = 1 \implies n + l = 4 + 1 = 5$।
$(4)$ $2p$ માટે: $n = 2, l = 1 \implies n + l = 3$। $3p$ માટે: $n = 3, l = 1 \implies n + l = 4$।
$3d$ અને $4p$ બંને માટે $(n + l) = 5$ હોવાથી, તેમના મૂલ્યો સમાન છે.

(B) $1$. સિલિકોન $(Si)$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $14$ છે. તેની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^2$ છે. $3p$ પેટાકોષમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
$2$. ક્રોમિયમ $(Cr)$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $24$ છે. તેની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^1 3d^5$ છે. $4s$ પેટાકોષમાં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે અને $3d$ પેટાકોષમાં $5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે. કુલ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન = $1 + 5 = 6$ થાય.
$3$. આમ, $Si$ અને $Cr$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા અનુક્રમે $2$ અને $6$ છે.

(B) ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $n$ ની ગણતરી $n = A - Z$ દ્વારા કરવામાં આવે છે, જ્યાં $A$ એ દળ ક્રમાંક છે અને $Z$ એ પરમાણુ ક્રમાંક છે.
$(A)$ $^{24}_{12}Mg$: $n = 24 - 12 = 12$ ($II$ સાથે જોડાય છે).
$(B)$ $^{27}_{13}Al$: $n = 27 - 13 = 14$ ($IV$ સાથે જોડાય છે).
$(C)$ $^{9}_{4}Be$: $n = 9 - 4 = 5$ ($I$ સાથે જોડાય છે).
$(D)$ $^{12}_{6}C$: $n = 12 - 6 = 6$ ($III$ સાથે જોડાય છે).
તેથી, સાચી જોડ $(A)$-$(II)$, $(B)$-$(IV)$, $(C)$-$(I)$, $(D)$-$(III)$ છે.

(C) $1$. સમભારીકો એ અલગ-અલગ રાસાયણિક તત્વોના એવા પરમાણુઓ છે જેમના દળ ક્રમાંક સમાન હોય છે પરંતુ પરમાણુ ક્રમાંક અલગ હોય છે.
$2$. જોડી $^{40}K_{19}$ અને $^{40}Ca_{20}$ માં, બંને પરમાણુઓનો દળ ક્રમાંક $A = 40$ છે પરંતુ પરમાણુ ક્રમાંક અલગ છે (પોટેશિયમ માટે $Z = 19$ અને કેલ્શિયમ માટે $Z = 20$).
$3$. તેથી, તેઓ સમભારીકો છે.

(D) $1$. જેમ આપણે આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જઈએ છીએ, તેમ દરેક ક્રમિક તત્વ માટે કેન્દ્રીય વીજભારમાં $1$ એકમનો વધારો થાય છે.
$2$. વધારાના ઇલેક્ટ્રોન સમાન મુખ્ય ઉર્જા કક્ષામાં ઉમેરાય છે.
$3$. વધેલો કેન્દ્રીય વીજભાર ઇલેક્ટ્રોન પર વધુ આકર્ષણ બળ લગાડે છે, જેનાથી તેઓ કેન્દ્રની નજીક ખેંચાય છે.
$4$. પરિણામે, અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે, જે આવર્તમાં પરમાણ્વીય કદ (પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા) માં ઘટાડો કરે છે.

(C) $1$. અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z_{\text{eff}})$ માં વધારાને કારણે આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$2$. જેમ આપણે $Group \ 1$ થી $Group \ 17$ તરફ જઈએ છીએ, તેમ પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટતી જાય છે.
$3$. $Group \ 18$ ના તત્વો (નિષ્ક્રિય વાયુઓ) ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $Group \ 17$ ના તત્વો કરતા મોટી હોય છે કારણ કે તેમની ત્રિજ્યાને વાન ડર વાલ્સ ત્રિજ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, જે સહસંયોજક ત્રિજ્યા કરતા ઘણી મોટી હોય છે.
$4$. તેથી, $Group \ 17$ ના તત્વો (હેલોજન) ની સહસંયોજક પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા તેમના સંબંધિત આવર્તમાં સૌથી નાની હોય છે.

(C) $1$. વિદ્યુતઋણતા એ પરમાણુની સહિયારી ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મને પોતાની તરફ આકર્ષવાની વૃત્તિ છે.
$2$. આવર્ત કોષ્ટકમાં, વિદ્યુતઋણતા સામાન્ય રીતે આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં વધે છે અને સમૂહમાં ઉપરથી નીચે જતાં ઘટે છે.
$3$. આપેલા તત્વો $F$, $O$, $N$, અને $Cl$ માંથી, $\text{ફ્લોરિન}$ $(F)$ આવર્ત કોષ્ટકના સૌથી ઉપરના જમણા ખૂણે આવેલું છે (નિષ્ક્રિય વાયુઓ સિવાય).
$4$. તેથી, $\text{પૉલિંગ}$ સ્કેલ પર $\text{ફ્લોરિન}$ નું વિદ્યુતઋણતા મૂલ્ય સૌથી વધુ $4.0$ છે.

(A) પગલું $1$: ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પી એ ઉર્જાનો ફેરફાર છે જે ત્યારે થાય છે જ્યારે તટસ્થ વાયુરૂપ પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન ઉમેરવામાં આવે છે.
પગલું $2$: $Xenon$ $(Xe)$ જેવા નિષ્ક્રિય વાયુઓનું ઇલેક્ટ્રોનિક બંધારણ $ns^2 np^6$ સ્થિર હોય છે.
પગલું $3$: નિષ્ક્રિય વાયુમાં ઇલેક્ટ્રોન ઉમેરવા માટે ભરાયેલી કક્ષાની સ્થિરતાને દૂર કરવા માટે ઉર્જાની જરૂર પડે છે, જેના પરિણામે ધન ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પી મળે છે.
પગલું $4$: $Bromine$, $Iodine$ અને $Chlorine$ જેવા હેલોજન તત્વોની ઇલેક્ટ્રોન આકર્ષવાની ક્ષમતા વધુ હોય છે અને ઇલેક્ટ્રોન મેળવતી વખતે ઉર્જા મુક્ત કરે છે, જેના પરિણામે ઋણ ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પી મળે છે.
પગલું $5$: તેથી, $Xenon$ સાચો જવાબ છે.

(D) પગલું $1$: સમૂહ અને આવર્તની જરૂરિયાતો ઓળખો. સમૂહ $2$ ના તત્વો આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુઓ છે. છઠ્ઠો આવર્ત કોષ $n = 6$ ને અનુરૂપ છે.
પગલું $2$: વિકલ્પોનું વિશ્લેષણ કરો. $\text{રુબિડિયમ}$ $(Rb)$ સમૂહ $1$, આવર્ત $5$ માં છે. $\text{સ્ટ્રોન્શિયમ}$ $(Sr)$ સમૂહ $2$, આવર્ત $5$ માં છે. $\text{સીઝિયમ}$ $(Cs)$ સમૂહ $1$, આવર્ત $6$ માં છે. $\text{બેરિયમ}$ $(Ba)$ સમૂહ $2$, આવર્ત $6$ માં છે.
પગલું $3$: નિષ્કર્ષ. $\text{બેરિયમ}$ $(Ba)$ એ તત્વ છે જે સમૂહ $2$ અને આવર્ત $6$ માં આવે છે.

(B) $1$. આપેલા અણુઓની દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા આશરે નીચે મુજબ છે:
$BeF_2$ (રેખીય): $0 \text{ D}$
$CHCl_3$: $1.04 \text{ D}$
$NH_3$: $1.47 \text{ D}$
$H_2O$: $1.85 \text{ D}$
$2$. આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા, $H_2O$ ની દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા સૌથી વધુ છે, જેનું કારણ $O$ અને $H$ વચ્ચેનો ઊંચો વિદ્યુતઋણતાનો તફાવત અને તેની વળેલી (bent) આણ્વિય ભૂમિતિ છે, જેમાં બંધની દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રાઓ એકબીજાને નાબૂદ કરતી નથી.

(D) $1$. $BF_3$ એક સમતલીય અણુ છે જેની રચના સંમિત છે, તેથી તેની કુલ ડાયપોલ મોમેન્ટ $0 \text{ D}$ છે.
$2$. $NH_3$ અને $NF_3$ બંને પિરામિડલ આકાર ધરાવે છે. $NH_3$ માં, $N-H$ બંધની ડાયપોલ મોમેન્ટ અને $N$ પર રહેલા અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ (lone pair) એક જ દિશામાં હોય છે, જે એકબીજાને મદદ કરે છે. $NF_3$ માં, $N-F$ બંધની ડાયપોલ મોમેન્ટ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે, જે એકબીજાની અસરને આંશિક રીતે નાબૂદ કરે છે.
$3$. તેથી, ડાયપોલ મોમેન્ટનો ક્રમ $NH_3 (1.46 \text{ D}) > NF_3 (0.24 \text{ D}) > BF_3 (0 \text{ D})$ છે.
$4$. સાચો ક્રમ $NH_3 > NF_3 > BF_3$ છે।

(B) ફઝાનના નિયમ મુજબ, ધાતુના કેટાયનની ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં વધારો થવાથી આયનિક બંધની સહસંયોજક લાક્ષણિકતા વધે છે.
$1$. આપેલા સંયોજનોમાં ધાતુ આયનોની ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓ છે: $SnCl_2$ $(Sn^{2+})$, $PbCl_4$ $(Pb^{4+})$, $SbCl_3$ $(Sb^{3+})$, અને $PbCl_2$ $(Pb^{2+})$।
$2$. કેટાયન પર વધુ ધન વીજભાર વધુ ધ્રુવીભવન શક્તિ (polarizing power) પેદા કરે છે, જે વધુ સહસંયોજક લાક્ષણિકતા તરફ દોરી જાય છે.
$3$. આપેલા વિકલ્પોમાં $Pb^{4+}$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા સૌથી વધુ હોવાથી, $PbCl_4$ સૌથી વધુ સહસંયોજક લાક્ષણિકતા દર્શાવે છે।

(B) પગલું $1$: આયનિક બંધનું નિર્માણ ધાતુના પરમાણુમાંથી અધાતુના પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનના સંપૂર્ણ સ્થાનાંતરણ દ્વારા થાય છે.
પગલું $2$: ધાતુ સરળતાથી ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવે તે માટે તેની આયનીકરણ એન્થાલ્પી ઓછી હોવી જોઈએ.
પગલું $3$: અધાતુ સરળતાથી ઇલેક્ટ્રોન સ્વીકારે અને ઉર્જા મુક્ત કરે તે માટે તેની ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પીનું ઋણ મૂલ્ય ઊંચું હોવું જોઈએ (ઉચ્ચ ઇલેક્ટ્રોન એફિનિટી).
પગલું $4$: તેથી, ધાતુની ઓછી આયનીકરણ એન્થાલ્પી અને અધાતુની ઊંચી ઋણ ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પીનું સંયોજન આયનિક બંધના નિર્માણ માટે અનુકૂળ છે.

(C) ફ્લોરિન $(F)$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $9$ છે. તેથી, $F_2$ અણુમાં $9 \times 2 = 18$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
$F_2$ માટે મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ કોન્ફિગરેશન: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2, \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^2, \pi^* 2p_y^2$ છે.
બોન્ડિંગ ઇલેક્ટ્રોન તે છે જે એસ્ટરિસ્ક $(*)$ વગરની ઓર્બિટલ્સમાં છે. કુલ બોન્ડિંગ ઇલેક્ટ્રોન = $2 (\sigma 1s) + 2 (\sigma 2s) + 2 (\sigma 2p_z) + 2 (\pi 2p_x) + 2 (\pi 2p_y) = 10$.
એન્ટિ-બોન્ડિંગ ઇલેક્ટ્રોન તે છે જે એસ્ટરિસ્ક $(*)$ વાળી ઓર્બિટલ્સમાં છે. કુલ એન્ટિ-બોન્ડિંગ ઇલેક્ટ્રોન = $2 (\sigma^* 1s) + 2 (\sigma^* 2s) + 2 (\pi^* 2p_x) + 2 (\pi^* 2p_y) = 8$.
આમ, બોન્ડિંગ ઇલેક્ટ્રોન $10$ છે અને એન્ટિ-બોન્ડિંગ ઇલેક્ટ્રોન $8$ છે.

(C) આણ્વિય કક્ષક સિદ્ધાંત $(MOT)$ મુજબ, $O_2$ ($16$ ઇલેક્ટ્રોન) ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના આ મુજબ છે: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1 = \pi^* 2p_y^1$।
$O_2$ ના એન્ટિબોન્ડિંગ $\pi^*$ કક્ષકોમાં બે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી, તે અનુચુંબકીય છે.
$Li_2$, $N_2$, અને $F_2$ માં બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોય છે અને તેથી તે પ્રતિચુંબકીય (diamagnetic) છે.

(A) મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ થિયરી $(MOT)$ મુજબ, $O_2$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક ગોઠવણી $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1 = \pi^* 2p_y^1$ છે.
$O_2$ માં $\pi^*$ એન્ટિ-બોન્ડિંગ મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ્સમાં બે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી, તે પેરામેગ્નેટિઝમ દર્શાવે છે.
$O_3$, $N_2$, અને $F_2$ ડાયામેગ્નેટિક છે કારણ કે તેમાં કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોતા નથી.

(A) પગલું $1$: બંધ લંબાઈ પરમાણુના કદ સાથે વધે છે કારણ કે કેન્દ્ર (nuclei) વચ્ચેનું અંતર વધે છે. તેથી, તે પરમાણુના કદના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
પગલું $2$: બંધ લંબાઈ બંધની ગુણકતા (બે પરમાણુઓ વચ્ચેના બંધની સંખ્યા) વધવાની સાથે ઘટે છે, કારણ કે ઉચ્ચ ગુણકતાને લીધે આકર્ષણ વધુ હોય છે અને અંતર ટૂંકું થાય છે. તેથી, તે બંધની ગુણકતાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
પગલું $3$: તેથી, $(I)$ સીધો સંબંધ છે અને $(II)$ વ્યસ્ત સંબંધ છે.

(D) પગલું $1$: $IF_5$ માં સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યાની ગણતરી કરો: $7 + 5 \times 7 = 42$ ઇલેક્ટ્રોન.
પગલું $2$: સંકરણ નક્કી કરો: મધ્યસ્થ પરમાણુ $I$ એ $5$ $F$ પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ છે અને તેની પાસે $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ (lone pair) છે, જે $6$ ની સ્ટેરિક સંખ્યા ($sp^3d^2$ સંકરણ) આપે છે.
પગલું $3$: ભૂમિતિનું અનુમાન કરો: $5$ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ અને $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ સાથે, આણ્વિય ભૂમિતિ ચોરસ પિરામિડલ હોય છે.

(C) $1$. બેન્ઝિલિક આલ્કોહોલનું બંધારણ $C_6H_5CH_2OH$ છે.
$2$. આ અણુમાં, $-OH$ સમૂહ એક મિથિલીન સમૂહ $(-CH_2-)$ સાથે જોડાયેલ છે.
$3$. $-CH_2-$ સમૂહમાં રહેલો કાર્બન પરમાણુ બે હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ, એક ફિનાઇલ રિંગ અને એક ઓક્સિજન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે.
$4$. આ કાર્બન પરમાણુ ચાર સિગ્મા બંધ બનાવે છે અને તેમાં કોઈ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ (lone pair) નથી, તેથી તેની સ્ટેરિક સંખ્યા $4$ છે.
$5$. તેથી, આ કાર્બન પરમાણુનું સંકરણ $sp^3$ છે.

(D) $1$. $C_2$ નું સંકરણ ઓળખો: તે એક દ્વિ-બંધ અને બે એકલ બંધો સાથે જોડાયેલ છે, તેથી તેમાં $3$ સિગ્મા બંધ અને $0$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે, જે તેને $sp^2$ સંકરિત બનાવે છે.
$2$. $C_3$ નું સંકરણ ઓળખો: તે ચાર એકલ બંધો સાથે જોડાયેલ છે, તેથી તેમાં $4$ સિગ્મા બંધ અને $0$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે, જે તેને $sp^3$ સંકરિત બનાવે છે.
$3$. તેથી, $C_2 - C_3$ બંધ $sp^2$ કક્ષક અને $sp^3$ કક્ષકના અતિવ્યાપનથી બને છે, જે $sp^2 - sp^3$ પ્રકારનો છે.

(C) મધ્યસ્થ પરમાણુ $Br$ માં $7$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
તે $3$ $F$ પરમાણુઓ સાથે $3$ સહસંયોજક બંધ બનાવે છે, જેમાં $3$ ઇલેક્ટ્રોન વપરાય છે.
બાકી રહેલા ઇલેક્ટ્રોન = $7 - 3 = 4$ ઇલેક્ટ્રોન.
આ $4$ ઇલેક્ટ્રોન $2$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ બનાવે છે.
આમ, તેમાં $2$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ અને $3$ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોય છે.

(C) $1$. $NH_3$ અને $NF_3$ બંને પિરામિડલ ભૂમિતિ ધરાવે છે અને $N$ પરમાણુ પર એક અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોય છે.
$2$. $NH_3$ માં, ત્રણ $N-H$ બંધોની ડાયપોલ મોમેન્ટ વધુ વિદ્યુતઋણ $N$ પરમાણુ તરફ હોય છે, અને અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની ડાયપોલ મોમેન્ટ પણ તે જ દિશામાં હોય છે. તેથી, તેઓનો સરવાળો થઈને મોટી પરિણામી ડાયપોલ મોમેન્ટ $(1.46 \ D)$ મળે છે.
$3$. $NF_3$ માં, $F$ પરમાણુઓ $N$ કરતા વધુ વિદ્યુતઋણ હોય છે. ત્રણ $N-F$ બંધોની ડાયપોલ મોમેન્ટ $N$ પરમાણુથી દૂરની દિશામાં હોય છે, જે અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની ડાયપોલ મોમેન્ટની દિશાનો વિરોધ કરે છે.
$4$. પરિણામે, $NF_3$ ની પરિણામી ડાયપોલ મોમેન્ટ $(0.24 \ D)$ $NH_3$ કરતા ઘણી ઓછી હોય છે.
$5$. તેથી, એ વિધાન કે અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મને કારણે ઉદ્ભવતો ઓર્બિટલ ડાયપોલ, ત્રણ બંધોના પરિણામી ડાયપોલ મોમેન્ટની દિશામાં જ હોય છે, તે $NF_3$ માટે ખોટું છે.

(D) આપેલા અણુની બંધારણીય રચના $HO-CH_2-CH_2-CH(CH_3)_2$ છે.
આ અણુમાં, તમામ કાર્બન પરમાણુઓ સિંગલ બોન્ડ (એકલ બંધ) દ્વારા અન્ય ચાર પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલા છે.
તેથી, તમામ $5$ કાર્બન પરમાણુઓ $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે.
સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) $VSEPR$ (વેલેન્સ શેલ ઇલેક્ટ્રોન પેર રિપલ્શન) સિદ્ધાંત મુજબ, ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મો વચ્ચેના અપાકર્ષણનું મૂલ્ય આ ક્રમમાં હોય છે: $Lp-Lp > Lp-Bp > Bp-Bp$।
આનું કારણ એ છે કે અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ $(Lp)$ એ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ $(Bp)$ કરતા મધ્યસ્થ પરમાણુની આસપાસ વધુ જગ્યા રોકે છે, જેના કારણે વધુ અપાકર્ષણ થાય છે.

(B) $1$. ચૅલ્કોજન્સ (સમૂહ $16$ ના તત્વો) ના સંયોજકતા કોષમાં $6$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
$2$. તેમના હાઇડ્રાઇડ્સ $(H_2X)$ માં, મધ્યસ્થ ચૅલ્કોજન પરમાણુ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ સાથે $2$ સહસંયોજક બંધ બનાવે છે.
$3$. $6$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનમાંથી, $2$ બંધ બનાવવામાં વપરાય છે, જેથી $4$ ઇલેક્ટ્રોન અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન તરીકે બાકી રહે છે.
$4$. આ $4$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન $2$ અબંધકારક યુગ્મ (lone pairs) બનાવે છે.
$5$. તેથી, તેમાં $2$ બંધકારક યુગ્મ અને $2$ અબંધકારક યુગ્મ હોય છે.

(C) $1$. દરેક અણુનું સંકરણ અને ભૂમિતિ નક્કી કરો:
$2$. $SO_2$: $sp^2$ સંકરણ, વળેલી (bent) ભૂમિતિ।
$3$. $BCl_3$: $sp^2$ સંકરણ, ત્રિકોણીય સમતલીય (trigonal planar) ભૂમિતિ।
$4$. $CO_2$: $sp$ સંકરણ, $180^\circ$ ના બંધકોણ સાથે રેખીય ભૂમિતિ।
$5$. $NH_3$: $sp^3$ સંકરણ, ત્રિકોણીય પિરામિડલ (trigonal pyramidal) ભૂમિતિ।
$6$. તેથી, $CO_2$ એ રેખીય અણુ છે।

(C) પગલું $1$: નાઇટ્રોજન $(Z=7)$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^2 2s^2 2p^3$ છે.
પગલું $2$: તેનું અષ્ટક પૂર્ણ કરવા માટે, દરેક નાઇટ્રોજન પરમાણુ ત્રણ ઇલેક્ટ્રોનની ભાગીદારી કરે છે, જેનાથી ત્રિ-બંધ બને છે.
પગલું $3$: ત્રિ-બંધમાં એક $\sigma$ બંધ (હેડ-ઓન $p_z-p_z$ ઓવરલેપિંગ દ્વારા) અને બે $\pi$ બંધ (પાર્શ્વીય $p_x-p_x$ અને $p_y-p_y$ ઓવરલેપિંગ દ્વારા) હોય છે.
પગલું $4$: આમ, $N_2$ અણુમાં $p-p$ કક્ષક ઓવરલેપિંગ દ્વારા બનેલો ત્રિ-બંધ હોય છે.

(D) $1$. $\sigma$ બંધ એ હેડ-ઓન અતિવ્યાપન દ્વારા બને છે, જ્યારે $\pi$ બંધ એ પાર્શ્વ (sideways) અતિવ્યાપન દ્વારા બને છે.
$2$. પાર્શ્વ અતિવ્યાપન એ હેડ-ઓન અતિવ્યાપન કરતા ઓછું અસરકારક હોય છે, જે $\pi$ બંધને $\sigma$ બંધ કરતા નિર્બળ બનાવે છે.
$3$. $\pi$ બંધ ફક્ત એવા પરમાણુઓ વચ્ચે જ બની શકે છે જેઓ પહેલેથી જ $\sigma$ બંધ દ્વારા જોડાયેલા હોય.
$4$. $\pi$ બંધનું નિર્માણ બંધ ક્રમાંક (bond order) વધારે છે, જેના પરિણામે બંધ લંબાઈમાં ઘટાડો થાય છે, વધારો નહીં. તેથી, વિધાન $(d)$ ખોટું છે.

(D) ફોર્મલ ચાર્જની ગણતરી આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે: $\text{Formal Charge} = V - L - \frac{1}{2}B$, જ્યાં $V$ એ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે, $L$ એ લોન પેર ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે, અને $B$ એ બંધ બનાવતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$H_2SO_4$ માં સલ્ફર પરમાણુ માટે:
$1$. સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન $(V)$ = $6$ છે.
$2$. લોન પેર ઇલેક્ટ્રોન $(L)$ = $0$ છે (બધા સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન બંધ બનાવવામાં સામેલ છે).
$3$. બંધ બનાવતા ઇલેક્ટ્રોન $(B)$ = $12$ છે (સલ્ફર $6$ બંધ બનાવે છે: ઓક્સિજન પરમાણુઓ સાથે $2$ દ્વિ-બંધ અને હાઇડ્રોક્સિલ જૂથો સાથે $2$ એકલ-બંધ).
$4$. $\text{Formal Charge} = 6 - 0 - \frac{1}{2}(12) = 6 - 6 = 0$.

(D) $3d$ સંક્રાંતિ શ્રેણી એવા તત્વોને અનુરૂપ છે જેમાં $3d$ કક્ષક ભરાય છે, જે $21$ થી $30$ પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતા તત્વો છે.
$Cr$ $(Z=24)$ નું ઇલેક્ટ્રોનિક કોન્ફિગરેશન $[Ar] 3d^5 4s^1$ છે.
$Cu$ $(Z=29)$ નું ઇલેક્ટ્રોનિક કોન્ફિગરેશન $[Ar] 3d^{10} 4s^1$ છે.
બંને તત્વો $ns^1$ (ખાસ કરીને $4s^1$) કોન્ફિગરેશન ધરાવે છે અને $3d$ સંક્રાંતિ શ્રેણીમાં આવે છે.
તેથી, સાચો જવાબ $24$ અને $29$ છે.

(B) $1$. $Cu$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $29$ છે.
$2$. આઉફબાઉના સિદ્ધાંત મુજબ, અપેક્ષિત રચના $[Ar] 3d^9 4s^2$ છે.
$3$. જોકે, સંપૂર્ણ ભરાયેલી $d$-ઉપકોષ $(d^{10})$ સંમિતિ અને વિનિમય ઉર્જાને કારણે વધારાની સ્થિરતા પ્રદાન કરે છે.
$4$. તેથી, $4s$ કક્ષકમાંથી એક ઇલેક્ટ્રોન $3d$ કક્ષકમાં સ્થાનાંતરિત થાય છે, જેના પરિણામે અવલોકિત રચના $[Ar] 3d^{10} 4s^1$ મળે છે.

(D) $1$. સમૂહ $16$ ના તત્વોના હાઇડ્રાઇડનો રિડક્શનકર્તા ગુણધર્મ $E-H$ બંધની બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી પર આધાર રાખે છે.
$2$. જેમ આપણે સમૂહમાં $O$ થી $Te$ તરફ નીચે જઈએ છીએ, તેમ પરમાણુનું કદ વધે છે, જેના પરિણામે બંધની લંબાઈ વધે છે અને બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી ઘટે છે.
$3$. નબળો $E-H$ બંધ વધુ સરળતાથી તૂટી જાય છે, જે હાઇડ્રાઇડને પ્રબળ રિડક્શનકર્તા બનાવે છે.
$4$. આપેલા હાઇડ્રાઇડ્સમાં $H-Te$ બંધ સૌથી નબળો હોવાથી, $H_2Te$ સૌથી વધુ રિડક્શનકર્તા ગુણધર્મ ધરાવે છે.

(D) $1$. સમૂહ $16$ ના તત્વોના હાઇડ્રાઇડ્સની એસિડિક પ્રબળતા $H-E$ બંધની બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી પર આધાર રાખે છે.
$2$. જેમ આપણે સમૂહમાં $O$ થી $Te$ તરફ નીચે જઈએ છીએ, તેમ પરમાણુનું કદ વધે છે, જેનાથી બંધ લંબાઈ વધે છે અને $H-E$ બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી ઘટે છે.
$3$. નબળા $H-E$ બંધને તોડવો સરળ છે, જેથી $H^+$ આયનો મુક્ત કરવા સરળ બને છે.
$4$. તેથી, એસિડિક પ્રબળતા આ ક્રમમાં વધે છે: $H_2O < H_2S < H_2Se < H_2Te$।
$5$. આમ, $H_2Te$ સૌથી વધુ એસિડિક સંયોજન છે.

(A) $1$. સમૂહ $16$ ના તત્વોના હાઇડ્રાઇડ્સની એસિડિકતા સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં વધે છે.
$2$. જેમ આપણે સમૂહમાં $S$ થી $Te$ તરફ જઈએ છીએ, તેમ પરમાણુ કદ વધે છે.
$3$. પરમાણુ કદમાં વધારાને કારણે $H-E$ બંધ (જ્યાં $E = S, Se, Te$) ની બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી ઘટે છે.
$4$. નબળા $H-E$ બંધને કારણે અણુ માટે જલીય દ્રાવણમાં $H^+$ આયનો મુક્ત કરવા સરળ બને છે.
$5$. તેથી, એસિડિકતાનો વધતો ક્રમ છે: $H_2S < H_2Se < H_2Te$।

(A) પગલું $1$: $Astatine$ $(At)$ એ $85$ પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતું રાસાયણિક તત્વ છે.
પગલું $2$: તે હેલોજન પરિવારનો સભ્ય છે, જે આધુનિક આવર્ત કોષ્ટકના સમૂહ $17$ માં આવેલું છે.
પગલું $3$: તેથી, સાચો સમૂહ $17$ છે.

(D) $1$. પાણીમાં વાયુની દ્રાવ્યતા વાયુના સ્વભાવ અને તેની પાણી સાથેની આંતરક્રિયા પર આધાર રાખે છે.
$2$. $NH_3$ અને $HCl$ ધ્રુવીય વાયુઓ છે જે પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરે છે અથવા મજબૂત હાઇડ્રોજન બંધ બનાવે છે, જેનાથી તે વધુ દ્રાવ્ય બને છે.
$3$. $CO_2$ થોડો ધ્રુવીય છે અને કાર્બોનિક એસિડ $(H_2CO_3)$ બનાવવા માટે પાણી સાથે અમુક અંશે પ્રક્રિયા કરે છે, જેનાથી તે મધ્યમ દ્રાવ્ય બને છે.
$4$. $N_2$ એક અધ્રુવીય, દ્વિ-પરમાણ્વીય અણુ છે જેમાં ખૂબ જ નબળા વાન ડેર વાલ્સ બળો હોય છે, જેના પરિણામે પાણીમાં તેની દ્રાવ્યતા ખૂબ ઓછી હોય છે.
$5$. તેથી, આપેલા વિકલ્પોમાં $N_2$ સૌથી ઓછો દ્રાવ્ય વાયુ છે.

(D) $1$. પાણીમાં વાયુની દ્રાવ્યતા વાયુની પ્રકૃતિ અને પાણી સાથેની તેની આંતરક્રિયા પર આધાર રાખે છે.
$2$. $HCl$, $NH_3$, અને $CO_2$ ધ્રુવીય છે અથવા પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરવા સક્ષમ છે (દા.ત., $NH_3$ એ $NH_4OH$ બનાવે છે, $CO_2$ એ $H_2CO_3$ બનાવે છે, $HCl$ આયનીકરણ પામે છે).
$3$. $O_2$ એ અધ્રુવીય દ્વિ-પરમાણ્વીય અણુ છે જેમાં ખૂબ જ નબળા વાન ડેર વાલ્સ બળો હોય છે, જે તેને અન્યની તુલનામાં પાણીમાં સૌથી ઓછો દ્રાવ્ય બનાવે છે.
$4$. તેથી, $O_2$ સૌથી ઓછો દ્રાવ્ય વાયુ છે.

(D) $1$. ઉત્કલનબિંદુ આણ્વીય દળ અને વાન ડર વાલ્સ બળો (દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ અને લંડન વિસર્જન બળો) ના મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે.
$2$. જેમ હેલોઆલ્કેનમાં બ્રોમીન પરમાણુઓની સંખ્યા વધે છે, તેમ આણ્વીય દળ નોંધપાત્ર રીતે વધે છે.
$3$. ઉચ્ચ આણ્વીય દળને કારણે વાન ડર વાલ્સ બળો મજબૂત બને છે, જેના પરિણામે ઉત્કલનબિંદુ ઊંચું હોય છે.
$4$. સંયોજનોની સરખામણી કરતા: $CHBr_3$ (ટ્રાયબ્રોમોમિથેન) નું આણ્વીય દળ સૌથી વધુ છે, ત્યારબાદ $CH_2Br_2$ (ડાયબ્રોમોમિથેન), પછી $CH_3Br$ (બ્રોમોમિથેન), અને અંતે $CH_3Cl$ (ક્લોરોમિથેન) છે જેનું આણ્વીય દળ સૌથી ઓછું છે.
$5$. તેથી, ઉતરતો ક્રમ $CHBr_3 > CH_2Br_2 > CH_3Br > CH_3Cl$ છે.

(A) $1$. ઈથરની ભૌતિક અવસ્થા તેના આણ્વીય દળ અને આંતર-આણ્વીય બળો પર આધાર રાખે છે.
$2$. આપેલા વિકલ્પોમાંથી ડાયમિથાઈલ ઈથર $(CH_3OCH_3)$ નું આણ્વીય દળ સૌથી ઓછું છે.
$3$. ઓછા આણ્વીય દળને કારણે, તેનું ઉત્કલનબિંદુ ખૂબ જ નીચું એટલે કે આશરે $-24 \ ^\circ C$ હોય છે.
$4$. ઓરડાનું તાપમાન સામાન્ય રીતે $25 \ ^\circ C$ ની આસપાસ હોવાથી, ડાયમિથાઈલ ઈથર ઓરડાના તાપમાને વાયુ સ્વરૂપમાં હોય છે, જ્યારે અન્ય પ્રવાહી હોય છે.

(D) $1$. $XeOF_4$ માટે સ્ટેરિક નંબરની ગણતરી કરો: $Steric \ number = \frac{1}{2} (V + M - C + A) = \frac{1}{2} (8 + 4 + 0 - 0) = 6$.
$2$. $6$ નો સ્ટેરિક નંબર $sp^3d^2$ સંકરણ સૂચવે છે.
$3$. $XeOF_4$ માં, મધ્યસ્થ પરમાણુ $Xe$ એ $4$ ફ્લોરિન પરમાણુઓ અને $1$ ઓક્સિજન પરમાણુ (દ્વિ-બંધ) સાથે જોડાયેલ છે, જેનાથી $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ (lone pair) બાકી રહે છે.
$4$. $5$ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મો અને $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની હાજરીને કારણે, તેની ભૂમિતિ અષ્ટફલકીય છે, પરંતુ આકાર ચોરસ પિરામિડલ છે.

(D) $1$. ક્વોટરનરી એમોનિયમ ક્ષારોનું સામાન્ય સૂત્ર $[R_4N]^+X^-$ છે.
$2$. ચાર $C-N$ બંધો સહસંયોજક બંધો છે.
$3$. આમાંથી એક $C-N$ બંધ નાઈટ્રોજન પરમાણુ દ્વારા ચોથા આલ્કાઈલ સમૂહને અબંધકારક ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મ (lone pair) ના દાન દ્વારા બને છે, જે સવર્ગ (coordinate) બંધ છે.
$4$. ક્વોટરનરી એમોનિયમ ધન આયન $[R_4N]^+$ અને ઋણ આયન $X^-$ વચ્ચેનું સ્થિર વિદ્યુતીય આકર્ષણ આયનિક બંધ બનાવે છે.
$5$. તેથી, ત્રણેય પ્રકારના બંધો હાજર હોય છે.

(C) $1$. ફ્લોરેસીનનો અધિશોષણ સૂચક તરીકે ઉપયોગ કરીને $NaCl$ અને $AgNO_3$ ના અનુમાપનમાં, તુલ્યતા બિંદુએ ફ્લોરેસીન આયનો $AgCl$ અવક્ષેપની સપાટી પર અધિશોષિત થાય છે.
$2$. તુલ્યતા બિંદુ પહેલાં, $Cl^-$ આયનોના અધિશોષણને કારણે અવક્ષેપ ઋણભારિત હોય છે.
$3$. તુલ્યતા બિંદુએ, $Ag^+$ આયનોની વધુ પડતી માત્રાને કારણે $AgCl$ અવક્ષેપની સપાટી ધનભારિત બને છે.
$4$. ઋણભારિત ફ્લોરેસીન આયનો ત્યારબાદ ધનભારિત $AgCl$ સપાટી પર અધિશોષિત થાય છે, જે લાલ-ગુલાબી સંકીર્ણ બનાવે છે.
$5$. તેથી, અંતિમ બિંદુએ જોવા મળતું રંગ પરિવર્તન આછા પીળાથી લાલ-ગુલાબી હોય છે.

(B) ડ્રાય સેલમાં, કેથોડ પ્રક્રિયામાં મેંગેનીઝ ડાયોક્સાઇડ $(MnO_2)$ નું રિડક્શન મેંગેનીઝ ઓક્સીહાઇડ્રોક્સાઇડ $(MnO(OH))$ માં થાય છે.
$MnO_2$ માં, $Mn$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+4$ છે.
$MnO(OH)$ માં, $Mn$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+3$ છે.
તેથી, $Mn$ ની ઓક્સિડેશન સંખ્યામાં $1$ નો ઘટાડો થાય છે $(+4 \rightarrow +3)$।

(D) ધારો કે $Xe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $x$ છે.
$O$ નો ઓક્સિડેશન આંક $-2$ અને $F$ નો $-1$ છે.
તટસ્થ અણુમાં ઓક્સિડેશન આંકનો સરવાળો $0$ થાય છે.
$x + (-2) + 4(-1) = 0$
$x - 2 - 4 = 0$
$x - 6 = 0$
$x = +6$
તેથી, $Xe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+6$ છે.

(D) પગલું $1$: $\Delta G^{\circ}$ (પ્રમાણિત ગિબ્સ ઉર્જા) પદાર્થના જથ્થા પર આધાર રાખે છે, તેથી તે જથ્થાત્મક ગુણધર્મ છે. આ વિધાન સાચું છે.
પગલું $2$: $E^{\circ}_{\text{cell}}$ (પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ) પદાર્થના જથ્થાથી સ્વતંત્ર છે, તેથી તે તીવ્ર ગુણધર્મ છે. આ વિધાન સાચું છે.
પગલું $3$: અચળ તાપમાન અને દબાણે સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા માટે $\Delta G < 0$ (ઋણ) હોવું જોઈએ. આ વિધાન સાચું છે.
પગલું $4$: કોષ દ્વારા કરવામાં આવતું વિદ્યુત કાર્ય $W_{\text{elec}} = -\Delta G$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેથી, વિદ્યુત કાર્ય $\Delta G$ ના ઋણ મૂલ્ય જેટલું હોય છે, $\Delta G$ જેટલું નહીં. આ વિધાન ખોટું છે.

(B) પગલું $1$: એન્ટ્રોપી $(S)$ એ તંત્રની અસ્તવ્યસ્તતા અથવા અવ્યવસ્થાનું માપ છે. ઋણ $\Delta S$ એટલે કે અવ્યવસ્થામાં ઘટાડો.
પગલું $2$: પાણીમાં ખાંડ ઓગાળવાથી અવ્યવસ્થા વધે છે કારણ કે ઘન લેટીસ દ્રાવણમાં તૂટી જાય છે $(\Delta S > 0)$।
પગલું $3$: ઘન સપાટી પર વાયુનું અધિશોષણ વાયુના અણુઓની ગતિને મર્યાદિત કરે છે, જેનાથી અવ્યવસ્થામાં ઘટાડો થાય છે $(\Delta S < 0)$।
પગલું $4$: પ્રક્રિયા $2NH_3(g) \rightarrow N_2(g) + 3H_2(g)$ માં વાયુના મોલની સંખ્યા $2$ થી વધીને $4$ થાય છે, જે અવ્યવસ્થા વધારે છે $(\Delta S > 0)$।
પગલું $5$: ડ્રાય આઈસનું ઉર્ધ્વપાતન $(CO_2(s) \rightarrow CO_2(g))$ એ ઘનમાંથી વાયુમાં થતું રૂપાંતર છે, જે અવ્યવસ્થામાં નોંધપાત્ર વધારો કરે છે $(\Delta S > 0)$।
નિષ્કર્ષ: વિકલ્પ $B$ સાચો જવાબ છે।

(C) પગલું $1$: એનાન્શિયોમર્સ એકબીજાના નોન-સુપરઈમ્પોઝેબલ અરીસાના પ્રતિબિંબ છે. તેથી, વિકલ્પ $(C)$ માં આપેલ વિધાન ખોટું છે.
પગલું $2$: $S_N1$ પ્રક્રિયાઓ કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તી દ્વારા આગળ વધે છે, જે રેસેમાઇઝેશન ($1:1$ મિશ્રણ) તરફ દોરી જાય છે.
પગલું $3$: રેસેમિક મિશ્રણમાં બે એનાન્શિયોમર્સનું સમાન પ્રમાણ હોય છે, જેના પરિણામે ચોખ્ખું ઓપ્ટિકલ રોટેશન શૂન્ય થાય છે.
પગલું $4$: $S_N2$ પ્રક્રિયાઓમાં પાછળથી હુમલો (backside attack) થાય છે, જેના પરિણામે વિન્યાસનું વૉલ્ડન ઇન્વર્ઝન (Walden inversion) થાય છે.

(B) જો કોઈ સંયોજનમાં ઓછામાં ઓછો એક કાયરલ કાર્બન પરમાણુ (ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ) હોય, તો તે પ્રકાશીય રીતે સક્રિય હોય છે.
$(1)$ $3-\text{Bromohexane}$: $CH_3CH_2CH(Br)CH_2CH_2CH_3$। $C3$ પરમાણુ $-H, -Br, -CH_2CH_3, -CH_2CH_2CH_3$ સાથે જોડાયેલ છે. તે કાયરલ છે.
$(2)$ $2-\text{Bromo}-2-\text{methylbutane}$: $CH_3C(Br)(CH_3)CH_2CH_3$। $C2$ પરમાણુ બે સમાન $-CH_3$ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે. તે અ-કાયરલ (achiral) છે.
$(3)$ $2-\text{Bromopentane}$: $CH_3CH(Br)CH_2CH_2CH_3$। $C2$ પરમાણુ $-H, -Br, -CH_3, -CH_2CH_2CH_3$ સાથે જોડાયેલ છે. તે કાયરલ છે.
$(4)$ $2-\text{Bromo}-3-\text{methylbutane}$: $CH_3CH(Br)CH(CH_3)_2$। $C2$ પરમાણુ $-H, -Br, -CH_3, -CH(CH_3)_2$ સાથે જોડાયેલ છે. તે કાયરલ છે.
તેથી, $2-\text{Bromo}-2-\text{methylbutane}$ પ્રકાશીય રીતે સક્રિય નથી.

(C) $1$. ફિનોલની એસિડિક પ્રબળતા પ્રોટોન દૂર થયા પછી બનતા ફિનોક્સાઈડ આયનની સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે.
$2$. ઈલેક્ટ્રોન-આકર્ષક સમૂહો $(-EWG)$ ફિનોક્સાઈડ આયનને સ્થિર કરીને એસિડિક પ્રબળતા વધારે છે, જ્યારે ઈલેક્ટ્રોન-દાતા સમૂહો $(-EDG)$ તેને ઘટાડે છે.
$3$. $p$-સ્થાન પરના વિસ્થાપકો છે:
- $p$-નાઈટ્રોફિનોલ $(III)$: $-NO_2$ એ પ્રબળ $-I$ અને $-M$ સમૂહ છે (સૌથી પ્રબળ એસિડ).
- $p$-ક્લોરોફિનોલ $(I)$: $-Cl$ માં $-I$ (ઈલેક્ટ્રોન-આકર્ષક) અને $+M$ (ઈલેક્ટ્રોન-દાતા) અસર હોય છે. $-I$ અસર પ્રભાવી હોવાથી તે ફિનોલ કરતા વધુ એસિડિક બને છે.
- $p$-ક્રેસોલ $(II)$: $-CH_3$ માં $+I$ અને અતિસંયુગ્મન (નબળા ઈલેક્ટ્રોન-દાતા) હોય છે.
- $p$-મિથોક્સીફિનોલ $(IV)$: $-OCH_3$ માં $-I$ હોય છે પણ પ્રબળ $+M$ (પ્રબળ ઈલેક્ટ્રોન-દાતા) હોય છે.
$4$. ઈલેક્ટ્રોન-દાતા/આકર્ષક ક્ષમતાનો ક્રમ છે: $-NO_2$ $(-M)$ > $-Cl$ $(-I > +M)$ > $-CH_3$ $(+I)$ > $-OCH_3$ $(+M)$।
$5$. તેથી, એસિડિક પ્રબળતાનો ઘટતો ક્રમ છે: $III > I > II > IV$।

(B) એરોમેટિક આલ્કોહોલ એ એવું સંયોજન છે જેમાં હાઈડ્રોક્સિલ સમૂહ $(-OH)$ એવા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે જે એરોમેટિક વલય સાથે જોડાયેલ સાઈડ ચેઈનનો ભાગ હોય, સીધો એરોમેટિક વલય સાથે નહીં.
$(I)$ ફિનોલ: $-OH$ સમૂહ સીધો બેન્ઝીન વલય સાથે જોડાયેલ છે. આ ફિનોલ છે, આલ્કોહોલ નથી.
$(II)$ બેન્ઝિલ આલ્કોહોલ $(C_6H_5CH_2OH)$: $-OH$ સમૂહ સાઈડ ચેઈનના કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે. આ એક એરોમેટિક આલ્કોહોલ છે.
$(III)$ $m$-ઈથાઈલબેન્ઝિલ આલ્કોહોલ: $-OH$ સમૂહ સાઈડ ચેઈનના કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે. આ એક એરોમેટિક આલ્કોહોલ છે.
$(IV)$ $m$-ઈથાઈલફિનોલ: $-OH$ સમૂહ સીધો બેન્ઝીન વલય સાથે જોડાયેલ છે. આ ફિનોલ છે.
તેથી, $(II)$ અને $(III)$ એરોમેટિક આલ્કોહોલ છે.

(B) મસ્ટર્ડ ગેસનું રાસાયણિક સૂત્ર $(ClCH_2CH_2)_2S$ છે.
તેમાં કાર્બન $(C)$, હાઇડ્રોજન $(H)$, સલ્ફર $(S)$, અને ક્લોરિન $(Cl)$ પરમાણુઓ હોય છે.
મસ્ટર્ડ ગેસમાં નાઇટ્રોજન $(N)$ હાજર હોતું નથી.

(C) $1$. એક્રોલીન $CH_2=CH-CHO$ છે (એક $-CHO$ સમૂહ).
$2$. o-ટોલુઆલ્ડિહાઇડ $C_6H_4(CH_3)CHO$ છે (એક $-CHO$ સમૂહ).
$3$. થેલાલ્ડિહાઇડ (જેને $o$-થેલાલ્ડિહાઇડ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) નું બંધારણ $C_6H_4(CHO)_2$ છે, જેમાં બેન્ઝીન રિંગ પર ઓર્થો સ્થાનો પર બે $-CHO$ સમૂહ જોડાયેલા હોય છે.
$4$. બ્યુટીરાલ્ડિહાઇડ $CH_3CH_2CH_2CHO$ છે (એક $-CHO$ સમૂહ).
$5$. તેથી, થેલાલ્ડિહાઇડ સાચો જવાબ છે.

(A) $1$. બેન્ઝાઈલિક આલ્કોહોલ એ છે જેમાં $-OH$ સમૂહ એવા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે જે બેન્ઝીન વલય સાથે જોડાયેલ હોય.
$2$. પ્રાથમિક બેન્ઝાઈલિક આલ્કોહોલનું બંધારણ $Ar-CH_2OH$ હોય છે, જ્યાં $-OH$ સમૂહ સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ માત્ર એક જ અન્ય કાર્બન પરમાણુ (બેન્ઝીન વલય) સાથે જોડાયેલ હોય છે.
$3$. $C_6H_5CH_2OH$ (બેન્ઝાઈલ આલ્કોહોલ) માં, $-OH$ સમૂહ $CH_2$ સમૂહ સાથે જોડાયેલ છે જે સીધો બેન્ઝીન વલય $(C_6H_5)$ સાથે જોડાયેલ છે. તેથી, તે એક પ્રાથમિક બેન્ઝાઈલિક આલ્કોહોલ છે.
$4$. $C_6H_5 - CH(CH_3)OH$ એ દ્વિતીયક બેન્ઝાઈલિક આલ્કોહોલ છે.
$5$. અન્ય વિકલ્પો બેન્ઝાઈલિક આલ્કોહોલ નથી કારણ કે તેમાં બેન્ઝીન વલયનો અભાવ છે.

(A) $1$. મિથેનાલનું બંધારણ $H-CHO$ છે. અહીં, $-CHO$ સમૂહ હાઈડ્રોજન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે, $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે નહીં.
$2$. ઈથેનાલનું બંધારણ $CH_3-CHO$ છે. અહીં, $-CHO$ સમૂહ $CH_3$ સમૂહ સાથે જોડાયેલ છે, જેમાં કાર્બન $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે.
$3$. $2-$મિથાઈલપ્રોપેનાલનું બંધારણ $(CH_3)_2CH-CHO$ છે. અહીં, $-CHO$ સમૂહ $CH$ સમૂહ સાથે જોડાયેલ છે, જેમાં કાર્બન $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે.
$4$. પ્રોપેનાલનું બંધારણ $CH_3-CH_2-CHO$ છે. અહીં, $-CHO$ સમૂહ $CH_2$ સમૂહ સાથે જોડાયેલ છે, જેમાં કાર્બન $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે.
$5$. તેથી, મિથેનાલ એકમાત્ર એલ્ડિહાઈડ છે જેમાં $-CHO$ સમૂહ $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ નથી.

(D) $1$. ફિનોલ એ એક કાર્બનિક સંયોજન છે જેમાં હાઇડ્રોક્સિલ સમૂહ $(-OH)$ સીધો એરોમેટિક વલયના કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે.
$2$. વિકલ્પો $(A)$, $(B)$, અને $(C)$ માં, $-OH$ સમૂહ સીધો બેન્ઝીન અથવા નેફ્થલીન વલય સાથે જોડાયેલ છે, તેથી તે ફિનોલ છે.
$3$. વિકલ્પ $(D)$ માં, $-OH$ સમૂહ એક સાઇડ-ચેઇન કાર્બન $(-CH_2-)$ સાથે જોડાયેલ છે જે પછી બેન્ઝીન વલય સાથે જોડાયેલ છે. આ સંયોજન બેન્ઝાઇલ આલ્કોહોલ છે, ફિનોલ નથી.
$4$. તેથી, સાચો જવાબ $(D)$ છે.

(C) એલાઈલિક હેલાઈડ એ એવું સંયોજન છે જેમાં હેલોજન પરમાણુ કાર્બન-કાર્બન દ્વિ-બંધ $(C=C)$ ની બાજુના $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે.
વિકલ્પ $(C)$, $CH_2 = CH - CH_2 - X$ માં, હેલોજન પરમાણુ $X$ એવા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે જે $C=C$ દ્વિ-બંધની બાજુમાં છે, તેથી તે એલાઈલિક હેલાઈડ છે.
વિકલ્પ $(A)$ એ પ્રાથમિક આલ્કાઈલ હેલાઈડ છે.
વિકલ્પ $(B)$ એ બેન્ઝિલિક હેલાઈડ છે.
વિકલ્પ $(D)$ એ વિનાઈલિક હેલાઈડ છે.

(D) બેન્ઝાઈલિક આલ્કોહોલ એ છે જેમાં $-OH$ સમૂહ તે કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે જે બેન્ઝીન વલય સાથે જોડાયેલ હોય છે।
$(1)$ પ્રાથમિક બેન્ઝાઈલિક આલ્કોહોલમાં $-OH$ સમૂહ તે કાર્બન પર હોય છે જે અન્ય એક કાર્બન (બેન્ઝીન વલય સિવાય) સાથે જોડાયેલ હોય છે।
$(2)$ દ્વિતીયક બેન્ઝાઈલિક આલ્કોહોલમાં $-OH$ સમૂહ તે કાર્બન પર હોય છે જે અન્ય બે કાર્બન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ હોય છે।
$(3)$ તૃતીયક બેન્ઝાઈલિક આલ્કોહોલમાં $-OH$ સમૂહ તે કાર્બન પર હોય છે જે અન્ય ત્રણ કાર્બન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ હોય છે (જેમાંથી એક બેન્ઝીન વલય છે)।
વિકલ્પ $D$ માં, $-OH$ સમૂહ ધરાવતો કાર્બન પરમાણુ સીધો બેન્ઝીન વલય અને બે મિથાઈલ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે। તેથી, તે એક તૃતીયક બેન્ઝાઈલિક આલ્કોહોલ છે।

(A) $1$. હેલોઆલ્કાઈન એ એક કાર્બનિક સંયોજન છે જેમાં હેલોજન પરમાણુ એવા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે જે કાર્બન-કાર્બન ત્રિ-બંધ $(C \equiv C)$ નો ભાગ હોય છે.
$2$. વિકલ્પ $A$, $CH_3-C \equiv C-Cl$ માં, ક્લોરિન પરમાણુ સીધો ત્રિ-બંધ ધરાવતા કાર્બન સાથે જોડાયેલ છે.
$3$. વિકલ્પ $B$ એ હેલોઆલ્કીન છે, વિકલ્પ $C$ એ હેલોઆલ્કેન છે, અને વિકલ્પ $D$ એ હેલોએરીન છે.

(C) $1$. શૉટકી ક્ષતિ એ આયનીય સ્ફટિકોમાં જોવા મળતી એક પ્રકારની બિંદુ ક્ષતિ છે જેમાં સમાન સંખ્યામાં ધનઆયનો અને ઋણઆયનો તેમના લેટીસ સ્થાનો પરથી ગેરહાજર હોય છે.
$2$. સમાન સંખ્યામાં ધનઆયનો અને ઋણઆયનો ગેરહાજર હોવાથી, તત્વયોગમિતિ સમાન રહે છે.
$3$. ગેરહાજર ધનઆયનો અને ઋણઆયનોના વીજભાર એકબીજાને સંતુલિત કરે છે, તેથી વિદ્યુતીય તટસ્થતા જળવાઈ રહે છે.
$4$. લેટીસમાંથી પરમાણુઓ/આયનો ગેરહાજર હોવાથી, સ્ફટિકનું દળ ઘટે છે જ્યારે કદ અચળ રહે છે, જેના પરિણામે ઘનતામાં ઘટાડો થાય છે.
$5$. તેથી, ઘનતા બદલાતી નથી તેવું વિધાન ખોટું છે.

(A) પગલું $1$: $Schottky$ ક્ષતિ એ આયનીય ઘન પદાર્થોમાં જોવા મળતી એક પ્રકારની રિક્ત ક્ષતિ છે.
પગલું $2$: આ ક્ષતિમાં, વિદ્યુતીય તટસ્થતા જાળવી રાખવા માટે સમાન સંખ્યામાં ધન આયનો અને ઋણ આયનો તેમના લેટીસ સ્થાનો પરથી ગેરહાજર હોય છે.
પગલું $3$: ગેરહાજર આયનોને કારણે, સ્ફટિકનું દળ ઘટે છે જ્યારે કદ અચળ રહે છે, જેના પરિણામે પદાર્થની ઘનતામાં ઘટાડો થાય છે.
પગલું $4$: તે સામાન્ય રીતે એવા આયનીય સંયોજનોમાં જોવા મળે છે જ્યાં ધન આયન અને ઋણ આયનનું કદ સમાન હોય છે. તેથી, વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

(B) સ્ટીલ એ લોખંડ $(Fe)$ અને કાર્બન $(C)$ ની મિશ્રધાતુ છે. લોખંડના સ્ફટિક લેટીસમાં, કાર્બનના પરમાણુઓ લોખંડના પરમાણુઓ કરતા ઘણા નાના હોય છે. આ નાના કાર્બન પરમાણુઓ લોખંડના સ્ફટિક લેટીસની આંતરાલીય જગ્યાઓ (લેટીસ બિંદુઓ વચ્ચેની ખાલી જગ્યા) રોકે છે. તેથી, સ્ટીલમાં આંતરાલીય અશુદ્ધિ ક્ષતિ જોવા મળે છે.

(B) ક્લોઝ-પેક્ડ ત્રિ-પરિમાણીય રચનામાં, ટેટ્રાહેડ્રલ હોલ (ચતુષ્ફલકીય છિદ્ર) $4$ ગોળાઓની ગોઠવણી દ્વારા રચાય છે.
આ $4$ ગોળાઓ એક સમચતુષ્ફલકના ખૂણાઓ પર સ્થિત હોય છે.
તેથી, ટેટ્રાહેડ્રલ છિદ્રને ઘેરતા ગોળાઓની કુલ સંખ્યા $4$ છે.

(C) $1$. એકમ કોષ દીઠ સૂત્ર એકમોની સંખ્યા $(Z)$ ઓળખો: ઋણાયનો $8$ ખૂણાઓ પર છે, જે $8 \times \frac{1}{8} = 1$ ઋણાયન આપે છે. ધનાયન અંતઃકેન્દ્રમાં છે, જે $1$ ધનાયન આપે છે. તેથી, $Z = 1$ છે.
$2$. ઘનતાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરો: $d = \frac{Z \times M}{N_A \times V}$, જ્યાં $V$ એ એકમ કોષનું કદ છે.
$3$. $V$ માટે સૂત્રને ગોઠવો: $V = \frac{Z \times M}{d \times N_A}$।
$4$. કિંમતો મૂકો: $V = \frac{1 \times 168.6 \text{ g mol}^{-1}}{4 \text{ g cm}^{-3} \times 6.022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}}$।
$5$. ગણતરી કરો: $V = \frac{168.6}{24.088 \times 10^{23}} \approx 7.0 \times 10^{-23} \text{ cm}^3$।

(A) $FCC$ (ફલક-કેન્દ્રિત ઘન) એકમ કોષ માટે, ધારની લંબાઈ $(a)$ અને પરમાણુ ત્રિજ્યા $(r)$ વચ્ચેનો સંબંધ છે: $4r = a\sqrt{2}$।
આપેલ છે, ધારની લંબાઈ $a = 392 \text{ pm}$।
કિંમત મૂકતા: $r = \frac{a\sqrt{2}}{4} = \frac{a}{2\sqrt{2}}$।
$r = \frac{392}{2 \times 1.414} = \frac{392}{2.828} \approx 138.6 \text{ pm}$।

(D) $fcc$ સ્ફટિક લેટીસમાં, દરેક કણ $12$ અન્ય કણોના સંપર્કમાં હોય છે.
ચોક્કસ રીતે કહીએ તો, દરેક પરમાણુના તેના પોતાના સ્તરમાં $4$ પડોશીઓ, ઉપરના સ્તરમાં $4$ પડોશીઓ અને નીચેના સ્તરમાં $4$ પડોશીઓ હોય છે.
તેથી, સવર્ગ આંક $12$ છે.

(B) પગલું $1$: આપેલ પરિમાણો ઓળખો. $bcc$ એકમ કોષ માટે, પ્રતિ એકમ કોષ પરમાણુઓની સંખ્યા $Z = 2$ છે. ધારની લંબાઈ $a = 400 \text{ pm} = 400 \times 10^{-10} \text{ cm} = 4 \times 10^{-8} \text{ cm}$ છે. ઘનતા $d = 3.5 \text{ g cm}^{-3}$ છે. એવોગેડ્રો આંક $N_A = 6.022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$ છે.
પગલું $2$: એકમ કોષ માટે ઘનતાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરો: $d = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_A}$।
પગલું $3$: મોલર દળ $M$ શોધવા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવો: $M = \frac{d \times a^3 \times N_A}{Z}$।
પગલું $4$: કિંમતો મૂકો: $M = \frac{3.5 \times (4 \times 10^{-8})^3 \times 6.022 \times 10^{23}}{2}$।
પગલું $5$: ગણતરી કરો: $a^3 = 64 \times 10^{-24} \text{ cm}^3$। $M = \frac{3.5 \times 64 \times 10^{-24} \times 6.022 \times 10^{23}}{2} = \frac{3.5 \times 64 \times 0.6022}{2} = 3.5 \times 32 \times 0.6022 = 67.4464 \text{ g mol}^{-1}$।
આમ, મોલર દળ આશરે $67.4 \text{ g mol}^{-1}$ છે.

(B) $1$. એકમ કોષમાં ખૂણાઓની સંખ્યા = $8$ છે. દરેક ખૂણાનો પરમાણુ એકમ કોષમાં $1/8$ ફાળો આપે છે.
$2$. $A$ પરમાણુઓની સંખ્યા = $7 \times (1/8) = 7/8$ છે.
$3$. એકમ કોષમાં ફલક કેન્દ્રોની સંખ્યા = $6$ છે. દરેક ફલક કેન્દ્રનો પરમાણુ એકમ કોષમાં $1/2$ ફાળો આપે છે.
$4$. $B$ પરમાણુઓની સંખ્યા = $6 \times (1/2) = 3$ છે.
$5$. $A:B$ નો ગુણોત્તર = $7/8 : 3 = 7 : 24$ છે.
$6$. તેથી, સૌથી સરળ સૂત્ર $A_7B_{24}$ છે.

(A) પગલું $1$: એકમ કોષ દીઠ $A$ પરમાણુઓની સંખ્યાની ગણતરી કરો. $A$ પરમાણુઓ $8$ ખૂણાઓ પર હોવાથી, દરેક એકમ કોષમાં $1/8$ નો ફાળો આપે છે. $A$ ની સંખ્યા = $8 \times (1/8) = 1$.
પગલું $2$: એકમ કોષ દીઠ $B$ પરમાણુઓની સંખ્યાની ગણતરી કરો. $B$ પરમાણુ અંતઃકેન્દ્રિત (body center) હોવાથી, તે એકમ કોષમાં $1$ નો ફાળો આપે છે. $B$ ની સંખ્યા = $1$.
પગલું $3$: $A$ અને $B$ નો ગુણોત્તર નક્કી કરો. ગુણોત્તર $1:1$ છે.
પગલું $4$: સંયોજનનું અણુસૂત્ર $AB$ છે.

(C) એકમ કોષની ઘનતા નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $d = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_A}$
જ્યાં $d$ ઘનતા છે, $Z$ એ એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા છે, $M$ મોલર દળ છે, $a^3$ એ એકમ કોષનું કદ છે, અને $N_A$ એ એવોગેડ્રો આંક છે.
આપેલ છે: $d = 2.7 \text{ g cm}^{-3}$, $M = 27 \text{ g mol}^{-1}$, અને $a^3 \times N_A = 40 \text{ cm}^3 \text{ mol}^{-1}$।
$Z$ શોધવા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા: $Z = \frac{d \times a^3 \times N_A}{M}$
કિંમતો મૂકતા: $Z = \frac{2.7 \times 40}{27}$
$Z = \frac{108}{27} = 4$
આમ, એકમ કોષમાં હાજર પરમાણુઓની સંખ્યા $4$ છે.

(A) $1$. એકમ કોષનું કદ $V_{cell} = a^3 = (3.36 \times 10^{-8} \text{ cm})^3 = 37.933 \times 10^{-24} \text{ cm}^3 = 3.7933 \times 10^{-23} \text{ cm}^3$ છે.
$2$. સાદા ઘન એકમ કોષ માટે, પેકિંગ ક્ષમતા (packing efficiency) $\frac{\pi}{6} \approx 0.524$ છે.
$3$. રોકાયેલ કદ $V_{occ} = 0.524 \times V_{cell} = 0.524 \times 3.7933 \times 10^{-23} \text{ cm}^3 \approx 1.987 \times 10^{-23} \text{ cm}^3$ છે.
$4$. ખાલી અવકાશનું કદ $V_{void} = V_{cell} - V_{occ} = V_{cell} \times (1 - 0.524) = 3.7933 \times 10^{-23} \times 0.476 \approx 1.8056 \times 10^{-23} \text{ cm}^3$ છે.
$5$. સૌથી નજીકનું મૂલ્ય $1.807 \times 10^{-23} \text{ cm}^3$ છે.

(A) $1$. ધારો કે $FCC$ લેટીસમાં તત્વ $Y$ ના પરમાણુઓની સંખ્યા $n = 4$ છે.
$2$. $FCC$ લેટીસમાં ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા $2n = 2 \times 4 = 8$ હોય છે.
$3$. તત્વ $X$ ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોના એક-તૃતીયાંશ ભાગને રોકે છે, તેથી $X$ ના પરમાણુઓની સંખ્યા $\frac{1}{3} \times 8 = \frac{8}{3}$ છે.
$4$. પરમાણુઓ $X:Y$ નો ગુણોત્તર $\frac{8}{3} : 4 = 8 : 12 = 2 : 3$ છે.
$5$. તેથી, સંયોજનનું સૂત્ર $X_2Y_3$ છે.

(D) પગલું $1$: એક એકમ કોષનું દળ એ ધાતુની ઘનતા $(\rho)$ અને એકમ કોષના કદ $(V_{uc})$ ના ગુણાકાર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
એક એકમ કોષનું દળ = $\rho \times V_{uc} = 2.5 \times 10^{-22} \text{ g}$.
પગલું $2$: આપેલ દળ $(m)$ માં એકમ કોષોની સંખ્યા આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $\text{એકમ કોષોની સંખ્યા} = \frac{\text{કુલ દળ}}{\text{એક એકમ કોષનું દળ}}$.
પગલું $3$: આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\text{એકમ કોષોની સંખ્યા} = \frac{1 \text{ g}}{2.5 \times 10^{-22} \text{ g}} = \frac{1}{2.5} \times 10^{22} = 0.4 \times 10^{22} = 4.0 \times 10^{21}$.
આમ, સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) $fcc$ એકમ કોષ માટે, પ્રતિ એકમ કોષ પરમાણુઓની સંખ્યા $Z = 4$ છે.
આપેલ છે: ઘનતા $d = 8.92 \text{ g cm}^{-3}$, ધારની લંબાઈ $a = 3.608 \times 10^{-8} \text{ cm}$, $N_A = 6.022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$.
ઘનતાનું સૂત્ર $d = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_A}$ છે.
મોલર દળ $M$ માટે સૂત્ર ગોઠવતા: $M = \frac{d \times a^3 \times N_A}{Z}$.
$M = \frac{8.92 \times (3.608 \times 10^{-8})^3 \times 6.022 \times 10^{23}}{4}$.
$M = \frac{8.92 \times 46.97 \times 10^{-24} \times 6.022 \times 10^{23}}{4}$.
$M = \frac{252.36}{4} \approx 63.09 \text{ g/mol}$.
આમ, પરમાણ્વીય દળ આશરે $63 \text{ g/mol}$ છે.

(B) $1$. ધારો કે $hcp$ લેટીસમાં ઋણાયનો $(B)$ ની સંખ્યા $N$ છે.
$2$. $hcp$ લેટીસમાં ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા $2N$ હોય છે.
$3$. ધનાયનો $(A)$ ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોનો $1/2$ ભાગ રોકે છે, તેથી ધનાયનોની સંખ્યા = $\frac{1}{2} \times 2N = N$ છે.
$4$. ધનાયનો $(A)$ અને ઋણાયનો $(B)$ નો ગુણોત્તર $N : N = 1 : 1$ છે.
$5$. તેથી, આયનીય સંયોજનનું સૂત્ર $AB$ છે.

(A) $1$. સાદા ઘન એકમ કોષની પેકિંગ કાર્યક્ષમતા $52.4\%$ છે, જેનો અર્થ છે કે કુલ કદના $52.4\%$ ભાગમાં પરમાણુઓ રોકાયેલા છે.
$2$. વોઈડ વોલ્યુમ (ખાલી જગ્યા) એ કુલ કદના $100\% - 52.4\% = 47.6\%$ છે.
$3$. ધારો કે કુલ કદ $V$ છે. આપેલ છે કે $V$ ના $47.6\% = 2.0 \times 10^{-23} \text{cm}^3$ છે.
$4$. $0.476 \times V = 2.0 \times 10^{-23} \text{cm}^3$.
$5$. $V = \frac{2.0 \times 10^{-23}}{0.476} \approx 4.2 \times 10^{-23} \text{cm}^3$.

(A) $bcc$ એકમ કોષ માટે, એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા, $Z = 2$ છે.
ઘનતા $d$ નું સૂત્ર છે: $d = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_A}$.
આપેલ છે: $M = 225 \text{ g mol}^{-1}$, $Z = 2$, અને $a^3 \times N_A = 75 \text{ cm}^3 \text{ mol}^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $d = \frac{2 \times 225}{75}$.
$d = \frac{450}{75} = 6.0 \text{ g cm}^{-3}$.
આમ, ઘનતા $6.0 \text{ g cm}^{-3}$ છે.

(C) સાદી ઘન એકમ કોષમાં, દરેક પરમાણુ ઘનના ખૂણા પર હોય છે.
દરેક ખૂણાનો પરમાણુ $8$ પાસપાસેના એકમ કોષો દ્વારા વહેંચાયેલ હોય છે.
સ્ફટિક લેટીસમાં, દરેક પરમાણુ તેના $6$ સૌથી નજીકના પડોશીઓના સીધા સંપર્કમાં હોય છે (દરેક અક્ષ પર એક: $x, -x, y, -y, z, -z$).
તેથી, સાદી ઘન રચનામાં કણનો સવર્ગ આંક $6$ છે.

(B) $fcc$ (ફલક કેન્દ્રિત ઘન) એકમ કોષ માટે, ધારની લંબાઈ '$a$' અને પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા '$r$' વચ્ચેનો સંબંધ છે: $4r = a\sqrt{2}$।
આપેલ છે: $a = 360 \text{ pm}$।
કિંમત મૂકતા: $r = \frac{a\sqrt{2}}{4} = \frac{a}{2\sqrt{2}}$।
$r = \frac{360}{2 \times 1.414} = \frac{360}{2.828} \approx 127.29 \text{ pm}$।
નજીકના વિકલ્પ મુજબ, ત્રિજ્યા $127.26 \text{ pm}$ છે.

(B) $1$. $fcc$ એકમ કોષ માટે, પ્રતિ એકમ કોષ કણોની સંખ્યા $(Z)$ $4$ છે.
$2$. એક કણનું કદ (ગોળાકાર ધારીને) $V_p = \frac{4}{3} \pi r^3$ છે.
$3$. $fcc$ માટે, ધારની લંબાઈ $(a)$ અને ત્રિજ્યા $(r)$ વચ્ચેનો સંબંધ $a = 2\sqrt{2}r$ છે, તેથી $r = \frac{a}{2\sqrt{2}}$.
$4$. $4$ કણોનું કદ = $4 \times \frac{4}{3} \pi (\frac{a}{2\sqrt{2}})^3 = \frac{16}{3} \pi \frac{a^3}{16\sqrt{2}} = \frac{\pi a^3}{3\sqrt{2}}$.
$5$. આપેલ છે $a = 200 \text{ pm} = 2 \times 10^{-8} \text{ cm}$.
$6$. કદ = $\frac{3.14159 \times (2 \times 10^{-8})^3}{3 \times 1.414} = \frac{3.14159 \times 8 \times 10^{-24}}{4.242} \approx 5.92 \times 10^{-24} \text{ cm}^3$.