MHT CET 2026 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(B) સંકોચનીયતા અવયવ $Z$ ને $Z = \frac{PV}{nRT}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
આપેલ મૂલ્યો છે: $P = 40 \text{ atm}$, $V = 0.4 \text{ dm}^3$, $n = 1 \text{ mol}$, $T = 300 \text{ K}$, અને $R = 0.082 \text{ dm}^3 \text{ atm K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$.
આ મૂલ્યોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$Z = \frac{40 \times 0.4}{1 \times 0.082 \times 300}$
$Z = \frac{16}{24.6}$
$Z \approx 0.65$.

(C) વાયુના અણુઓની સરેરાશ ગતિઊર્જાનું સૂત્ર $KE_{avg} = \frac{3}{2} k_B T$ છે, જ્યાં $k_B$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે અને $T$ એ પરમ તાપમાન છે.
$k_B$ અચળ હોવાથી, સરેરાશ ગતિઊર્જા એ પરમ તાપમાન $T$ ના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.

(C) $1$. આદર્શ વાયુ એક સૈદ્ધાંતિક મોડેલ છે જે તાપમાન અને દબાણની તમામ પરિસ્થિતિઓમાં વાયુના નિયમોનું પાલન કરે છે.
$2$. ગતિજ આણ્વીય સિદ્ધાંત એવી ધારણા કરે છે કે આદર્શ વાયુના અણુઓનું કદ શૂન્ય હોય છે અને તેમની વચ્ચે કોઈ આંતર-આણ્વીય આકર્ષણ બળ હોતું નથી.
$3$. વાસ્તવિક વાયુઓ આ શરતોને પૂર્ણ કરી શકતા નથી, તેથી આદર્શ વાયુ વાસ્તવિકતામાં અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

(B) વાયુનું આંશિક દબાણ $P_i = x_i P_{total}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $x_i$ મોલ અંશ છે.
આંશિક દબાણ સમાન હોવા માટે $(P_{Ne} = P_{CH_4})$, તેમના મોલ અંશ સમાન હોવા જોઈએ $(x_{Ne} = x_{CH_4})$.
કારણ કે $x_i = \frac{n_i}{n_{total}}$, સમાન મોલ અંશનો અર્થ છે કે મોલની સંખ્યા સમાન છે $(n_{Ne} = n_{CH_4})$.
ધારો કે મોલની સંખ્યા $n$ છે. $Ne$ નું દળ $m_{Ne} = n \times M_{Ne} = n \times 20 \ \text{g/mol}$ છે.
$CH_4$ નું દળ $m_{CH_4} = n \times M_{CH_4} = n \times 16 \ \text{g/mol}$ છે.
દળનું ગુણોત્તર $\frac{m_{Ne}}{m_{CH_4}} = \frac{20n}{16n} = \frac{5}{4}$ અથવા $5:4$ છે.

(A) ધારો કે મિશ્રણનું કુલ દળ $100 \text{ g}$ છે.
$He$ નું દળ $(m_{He})$ = $20 \text{ g}$, $Ne$ નું દળ $(m_{Ne})$ = $80 \text{ g}$.
$He$ નું મોલર દળ $(M_{He})$ = $4 \text{ g/mol}$, $Ne$ નું મોલર દળ $(M_{Ne})$ = $20 \text{ g/mol}$.
$He$ ના મોલની સંખ્યા $(n_{He})$ = $\frac{20 \text{ g}}{4 \text{ g/mol}} = 5 \text{ mol}$.
$Ne$ ના મોલની સંખ્યા $(n_{Ne})$ = $\frac{80 \text{ g}}{20 \text{ g/mol}} = 4 \text{ mol}$.
ડાલ્ટનના નિયમ મુજબ, આંશિક દબાણનો ગુણોત્તર એ મોલની સંખ્યાના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે: $\frac{P_{He}}{P_{Ne}} = \frac{n_{He}}{n_{Ne}} = \frac{5}{4}$.

(B) પગલું $1$: મિશ્રણમાં મોલની કુલ સંખ્યાની ગણતરી કરો.
$n_{\text{total}} = n_{N_2} + n_{O_2} + n_{H_2} = 0.5 + 1.0 + 1.5 = 3.0 \text{ mol}$.
પગલું $2$: $O_2$ નો મોલ અંશ $(x_{O_2})$ શોધો.
$x_{O_2} = \frac{n_{O_2}}{n_{\text{total}}} = \frac{1.0}{3.0} = \frac{1}{3}$.
પગલું $3$: ડાલ્ટનના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $O_2$ નું આંશિક દબાણ શોધો.
$P_{O_2} = x_{O_2} \times P_{\text{total}} = \frac{1}{3} \times 18 \text{ bar} = 6.0 \text{ bar}$.

(C) બોઈલના નિયમ મુજબ, અચળ તાપમાને વાયુના નિશ્ચિત જથ્થા માટે, $P_1V_1 = P_2V_2$ થાય છે.
આપેલ છે: $P_1 = 1 \text{ atm}$, $V_1 = 10.0 \text{ cm}^3$, $P_2 = 3.5 \text{ atm}$.
કિંમતો મૂકતા: $1 \text{ atm} \times 10.0 \text{ cm}^3 = 3.5 \text{ atm} \times V_2$.
$V_2 = \frac{10.0 \text{ cm}^3 \times 1 \text{ atm}}{3.5 \text{ atm}}$.
$V_2 \approx 2.86 \text{ cm}^3$.

(A) આદર્શ વાયુ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $PV = nRT$
આપેલ છે: $P = 24.6 \text{ atm}$, $V = 5.0 \text{ L}$, $n = 2 \text{ mol}$, $R = 0.0821 \text{ L atm K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$
કિંમતો મૂકતા: $24.6 \times 5.0 = 2 \times 0.0821 \times T$
$123 = 0.1642 \times T$
$T = 123 / 0.1642 \approx 749.08 \text{ K}$
સેલ્સિયસમાં ફેરવતા: $T(^\circ \text{C}) = T(\text{K}) - 273.15$
$T \approx 749.08 - 273.15 = 475.93^\circ \text{C} \approx 476^\circ \text{C}$

(B) આપેલ છે: $P_1 = 2 \ atm$, $V_1 = 0.35 \ dm^3$, $T_1 = 290 \ K$।
$STP$ પર: $P_2 = 1 \ atm$, $T_2 = 273.15 \ K$ (સામાન્ય રીતે $273 \ K$ લેવામાં આવે છે)।
સંયુક્ત વાયુ નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}$।
કિંમતો મૂકતા: $\frac{2 \times 0.35}{290} = \frac{1 \times V_2}{273}$।
$V_2 = \frac{0.7 \times 273}{290} \approx 0.659 \ dm^3$।
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા, $V_2 \approx 0.66 \ dm^3$।

(A) સંયુક્ત વાયુના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}$
આપેલ છે: $P_1 = 1 \text{ atm}$, $V_1 = 5 \text{ L}$, $T_1 = 300 \text{ K}$, $V_2 = 2 \text{ L}$, $T_2 = 500 \text{ K}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1 \times 5}{300} = \frac{P_2 \times 2}{500}$
$P_2 = \frac{1 \times 5 \times 500}{300 \times 2} = \frac{2500}{600} = \frac{25}{6} \approx 4.17 \text{ atm}$.

(B) બોઈલના નિયમ મુજબ, અચળ તાપમાને, $P_1V_1 = P_2V_2$ થાય છે.
આપેલ છે: $P_1 = 500 \text{ mm Hg}$, $V_1 = 200 \text{ mL}$, $P_2 = 800 \text{ mm Hg}$.
કિંમતો મૂકતા: $500 \times 200 = 800 \times V_2$.
$V_2 = \frac{500 \times 200}{800} \text{ mL}$.
$V_2 = \frac{100000}{800} \text{ mL} = 125 \text{ mL}$.

(C) ચાર્લ્સના નિયમ મુજબ, અચળ દબાણે વાયુના નિશ્ચિત દળ માટે, કદ એ નિરપેક્ષ તાપમાનના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$V_t = V_0 \left(1 + \frac{t}{273.15}\right)$।
$273.15$ માટે $273$ ના અંદાજનો ઉપયોગ કરતા:
$V_t = V_0 \left(1 + \frac{t}{273}\right)$।
$V_t = V_0 \left(\frac{273 + t}{273}\right)$।
તેથી, ગુણોત્તર $\frac{V_t}{V_0} = \frac{273 + t}{273}$ થાય.

(A) આસપાસની એન્ટ્રોપીમાં થતા ફેરફારનું સૂત્ર: $\Delta S_{\text{surr}} = -\frac{\Delta H_{\text{sys}}}{T}$ છે.
આપેલ છે: $\Delta H_{\text{sys}} = -286 \text{ kJ mol}^{-1} = -286000 \text{ J mol}^{-1}$ અને $T = 298 \text{ K}$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta S_{\text{surr}} = -\frac{-286000 \text{ J mol}^{-1}}{298 \text{ K}}$.
$\Delta S_{\text{surr}} = \frac{286000}{298} \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1} \approx 959.73 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$.
આમ, સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) $1$. $CO$ નું મોલર દળ $= 12 + 16 = 28 \text{ g/mol}$ છે.
$2$. $CO$ ના મોલ $= \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{6 \text{ g}}{28 \text{ g/mol}} \approx 0.2143 \text{ mol}$.
$3$. સંતુલિત સમીકરણ મુજબ, $4 \text{ મોલ}$ $CO$, $1200 \text{ kJ}$ ઉર્જા મુક્ત કરે છે.
$4$. $0.2143 \text{ મોલ}$ $CO$ માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર $= \frac{-1200 \text{ kJ}}{4 \text{ mol}} \times 0.2143 \text{ mol} = -300 \times 0.2143 \text{ kJ} \approx -64.29 \text{ kJ}$.

(B) $1$. $CO_2$ નું મોલર દળ $12 + 2 \times 16 = 44 \text{ g/mol}$ છે.
$2$. નિર્મિત $CO_2$ ના મોલની સંખ્યા $n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{35.2 \text{ g}}{44 \text{ g/mol}} = 0.8 \text{ mol}$ છે.
$3$. $1 \text{ mol}$ $CO_2$ માટે મુક્ત થતી ઉષ્મા $393.5 \text{ kJ}$ છે.
$4$. $0.8 \text{ mol}$ $CO_2$ માટે મુક્ત થતી ઉષ્મા $0.8 \times 393.5 \text{ kJ} = 314.8 \text{ kJ}$ છે.
$5$. પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક હોવાથી, મુક્ત થતી ઉષ્મા $314.8 \text{ kJ}$ છે, જે આશરે $-315 \text{ kJ}$ છે (મુક્ત ઉષ્મા માટેની સંજ્ઞા પદ્ધતિ મુજબ).

(A) હાઇડ્રોજનેશન પ્રક્રિયા છે: $C_6H_{10}(l) + H_2(g) \rightarrow C_6H_{12}(l)$।
દહન એન્થાલ્પી ડેટાનો ઉપયોગ કરીને: $\Delta H_{\text{hydrogenation}} = \sum \Delta H_c(\text{પ્રક્રિયકો}) - \sum \Delta H_c(\text{નિપજો})$।
$\Delta H_{\text{hydrogenation}} = [\Delta H_c(C_6H_{10}) + \Delta H_c(H_2)] - [\Delta H_c(C_6H_{12})]$।
$\Delta H_{\text{hydrogenation}} = [(-3800) + (-241)] - (-3920) \text{ kJ mol}^{-1}$।
$\Delta H_{\text{hydrogenation}} = -4041 + 3920 = -121 \text{ kJ mol}^{-1}$।

(A) પ્રક્રિયાના પ્રમાણિત એન્થાલ્પી ફેરફારની ગણતરી નીપજોની પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પીના સરવાળામાંથી પ્રક્રિયકોની પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પીના સરવાળાને બાદ કરીને કરવામાં આવે છે.
સૂત્ર: $\Delta_r H^\circ = \sum \Delta_f H^\circ(\text{નીપજો}) - \sum \Delta_f H^\circ(\text{પ્રક્રિયકો})$
તેથી, વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

(C) $1$. ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા એવી છે જે આસપાસના વાતાવરણમાંથી ઉષ્માનું શોષણ કરે છે.
$2$. $NaOH$ અને $HCl$ ને મિશ્ર કરવા એ તટસ્થીકરણ પ્રક્રિયા છે, જે ઉષ્માક્ષેપક છે.
$3$. $Haber$ પ્રક્રમ $(N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3)$ ઉષ્માક્ષેપક છે.
$4$. પાણીનું થીજી જવું એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે કારણ કે તેમાં ગુપ્ત ઉષ્મા મુક્ત થાય છે.
$5$. બરફને ઓગળવા માટે આસપાસના વાતાવરણમાંથી ગુપ્ત ઉષ્માના શોષણની જરૂર પડે છે, તેથી તે ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે.

(C) કાર્બન મોનોક્સાઇડની દહન પ્રક્રિયા છે: $CO(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$।
દહન માટે પ્રમાણિત એન્થાલ્પી $\Delta_c H^{\circ}$ નું સૂત્ર છે: $\Delta_c H^{\circ} = \sum \Delta_f H^{\circ}(\text{નીપજો}) - \sum \Delta_f H^{\circ}(\text{પ્રક્રિયકો})$।
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\Delta_c H^{\circ} = [\Delta_f H^{\circ}(CO_2)] - [\Delta_f H^{\circ}(CO) + \frac{1}{2} \Delta_f H^{\circ}(O_2)]$।
કારણ કે પ્રમાણિત અવસ્થામાં તત્વ માટે $\Delta_f H^{\circ}(O_2) = 0 \text{ kJ mol}^{-1}$ હોય છે, તેથી: $\Delta_c H^{\circ} = -393 - (-110 + 0) \text{ kJ mol}^{-1}$।
$\Delta_c H^{\circ} = -393 + 110 = -283 \text{ kJ mol}^{-1}$।

(B) પ્રક્રિયાની પ્રમાણિત એન્થાલ્પી ફેરફારનું સૂત્ર છે: $\Delta_r H^{\circ} = \sum \Delta_f H^{\circ}(\text{નીપજો}) - \sum \Delta_f H^{\circ}(\text{પ્રક્રિયકો})$।
પ્રક્રિયા $2C_2H_6(g) + 7O_2(g) \rightarrow 4CO_2(g) + 6H_2O(l)$ માટે:
$\Delta_r H^{\circ} = [4 \times \Delta_f H^{\circ}(CO_2) + 6 \times \Delta_f H^{\circ}(H_2O)] - [2 \times \Delta_f H^{\circ}(C_2H_6) + 7 \times \Delta_f H^{\circ}(O_2)]$।
કારણ કે $\Delta_f H^{\circ}(O_2) = 0 \text{ kJ mol}^{-1}$ (તત્વની પ્રમાણિત અવસ્થા):
$\Delta_r H^{\circ} = [4(-390) + 6(-285)] - [2(-85) + 7(0)]$।
$\Delta_r H^{\circ} = [-1560 - 1710] - [-170]$।
$\Delta_r H^{\circ} = -3270 + 170 = -3100 \text{ kJ}$।

(B) પગલું $1$: હેસનો અચળ ઉષ્મા સંકલનનો નિયમ (Hess's Law of Constant Heat Summation) જણાવે છે કે જો કોઈ પ્રક્રિયા ઘણા તબક્કાઓમાં થાય છે, તો તેની પ્રમાણિત પ્રક્રિયા એન્થાલ્પી એ મધ્યવર્તી પ્રક્રિયાઓની પ્રમાણિત એન્થાલ્પીનો સરવાળો છે જેમાં કુલ પ્રક્રિયાને સમાન તાપમાને વિભાજિત કરી શકાય છે.
પગલું $2$: આપેલ વિધાન આ સિદ્ધાંતનું ચોક્કસ વર્ણન કરે છે.
પગલું $3$: તેથી, સાચો નિયમ હેસનો નિયમ છે.

(A) મિથેનની સર્જન પ્રક્રિયા છે: $C(s) + 2H_2(g) \rightarrow CH_4(g)$।
આપેલ દહન પ્રક્રિયાઓ:
$(1)$ $C(s) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$; $\Delta H_1 = -390 \text{ kJ/mol}$
$(2)$ $H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow H_2O(l)$; $\Delta H_2 = -285 \text{ kJ/mol}$
$(3)$ $CH_4(g) + 2O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l)$; $\Delta H_3 = -890 \text{ kJ/mol}$
સર્જન એન્થાલ્પી મેળવવા માટે: $\Delta H_f = \Delta H_1 + 2(\Delta H_2) - \Delta H_3$।
$\Delta H_f = -390 + 2(-285) - (-890)$
$\Delta H_f = -390 - 570 + 890$
$\Delta H_f = -960 + 890 = -70 \text{ kJ/mol}$।

(B) $1$. આદર્શ વાયુની આંતરિક ઉર્જા $\Delta U$ એ માત્ર તાપમાનનું વિધેય છે, એટલે કે $\Delta U = f(T)$.
$2$. સમતાપી પ્રક્રિયા માટે, તાપમાન અચળ રહે છે, તેથી $\Delta T = 0$ થાય છે.
$3$. કારણ કે $\Delta T = 0$ છે, તેથી આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U$ નું મૂલ્ય $0$ થશે.

(A) આદર્શ વાયુના પ્રતિવર્તી સમતાપી વિસ્તરણ માટે, થયેલું કાર્ય $w$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$w = -nRT \ln\left(\frac{P_1}{P_2}\right)$
આપેલ છે:
$n = 1 \text{ mol}$
$R = 8.314 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$
$T = 300 \text{ K}$
$P_1 = 10 \text{ bar}$
$P_2 = 1 \text{ bar}$
કિંમતો મૂકતા:
$w = -(1 \text{ mol}) \times (8.314 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1}) \times (300 \text{ K}) \times \ln\left(\frac{10}{1}\right)$
$w = -2494.2 \times \ln(10)$
કારણ કે $\ln(10) \approx 2.303$:
$w = -2494.2 \times 2.303 \approx -5744.14 \text{ J}$
કિલોજૂલમાં ફેરવતા:
$w \approx -5.744 \text{ kJ}$
આમ, સાચો વિકલ્પ $A$ છે।

(C) $1$. આદર્શ વાયુની આંતરિક ઉર્જા $(U)$ માત્ર તાપમાન $(T)$ નું વિધેય છે, એટલે કે $U = f(T)$.
$2$. સમતાપી પ્રક્રિયામાં, તંત્રનું તાપમાન અચળ રહે છે $(dT = 0)$.
$3$. તાપમાનમાં કોઈ ફેરફાર થતો ન હોવાથી, તંત્રની આંતરિક ઉર્જા અચળ રહે છે $(\Delta U = 0)$.
$4$. તેથી, સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) પગલું $1$: $w = -P_{ext} \Delta V$ નો ઉપયોગ કરીને તંત્ર દ્વારા થયેલ કાર્ય શોધો.
પગલું $2$: એકમો રૂપાંતરિત કરો: $1 \text{ bar} = 10^5 \text{ Pa}$ અને $1 \text{ dm}^3 = 10^{-3} \text{ m}^3$।
પગલું $3$: $\Delta V = 1.25 \text{ dm}^3 - 1 \text{ dm}^3 = 0.25 \text{ dm}^3 = 0.25 \times 10^{-3} \text{ m}^3$।
પગલું $4$: $w = -(10^5 \text{ Pa}) \times (0.25 \times 10^{-3} \text{ m}^3) = -25 \text{ J}$।
પગલું $5$: ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમનો ઉપયોગ કરો: $\Delta U = q + w$।
પગલું $6$: આપેલ છે $q = +150 \text{ J}$ (તંત્રને આપેલી ઉષ્મા)।
પગલું $7$: $\Delta U = 150 \text{ J} - 25 \text{ J} = 125 \text{ J}$।

(A) $1$. જે ગુણધર્મો પદાર્થની માત્રા પર આધાર રાખે છે તેને જથ્થાત્મક ગુણધર્મો (extensive properties) કહેવામાં આવે છે (જેમ કે, $Heat$, $Enthalpy$, $Entropy$, $Free \ energy$)।
$2$. જે ગુણધર્મો લીધેલા પથ પર આધાર રાખે છે તેને પથ વિધેય (path functions) કહેવામાં આવે છે.
$3$. $Heat$ $(q)$ અને $Work$ $(w)$ પથ વિધેય છે, જ્યારે $Free \ energy$, $Enthalpy$ અને $Entropy$ અવસ્થા વિધેય (state functions) છે (તેઓ માત્ર પ્રારંભિક અને અંતિમ અવસ્થા પર આધાર રાખે છે, પથ પર નહીં).
$4$. $Heat$ એ જથ્થાત્મક ગુણધર્મ (પદાર્થની માત્રા પર આધારિત) અને પથ વિધેય બંને હોવાથી, તે સાચો જવાબ છે।

(C) $1$. અવસ્થા વિધેય એવો ગુણધર્મ છે જેનું મૂલ્ય માત્ર તંત્રની વર્તમાન અવસ્થા પર આધાર રાખે છે, તે અવસ્થા સુધી પહોંચવા માટે લીધેલા પથ પર નહીં.
$2$. $\text{કદ}$ $(V)$, $\text{દબાણ}$ $(P)$, અને $\text{તાપમાન}$ $(T)$ અવસ્થા વિધેયો છે કારણ કે તેઓ માત્ર તંત્રના અવસ્થા ચલો પર આધાર રાખે છે.
$3$. $\text{કાર્ય}$ $(w)$ અને $\text{ઉષ્મા}$ $(q)$ પથ વિધેયો છે, જેનો અર્થ છે કે તેમના મૂલ્યો તંત્રની અવસ્થા બદલવા માટે અનુસરવામાં આવેલી પ્રક્રિયા કે પથ પર આધાર રાખે છે.
$4$. તેથી, $\text{કાર્ય}$ એ અવસ્થા વિધેય નથી.

(B) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ $NH_{3(g)} + HCl_{(g)} \rightarrow NH_4Cl_{(s)}$ છે.
$\Delta n_g$ એ વાયુરૂપ નીપજોના તત્વયોગમિતીય સહગુણકોના સરવાળા અને વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના તત્વયોગમિતીય સહગુણકોના સરવાળા વચ્ચેનો તફાવત છે.
$\Delta n_g = \sum n_{p(g)} - \sum n_{r(g)}$
અહીં, વાયુરૂપ નીપજોના મોલની સંખ્યા $0$ છે (કારણ કે $NH_4Cl$ ઘન છે).
વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યા $1 + 1 = 2$ છે.
તેથી, $\Delta n_g = 0 - 2 = -2$.

(B) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ આ મુજબ છે: $\Delta G^\circ = -RT \ln K_p$।
આપેલ છે: $R = 8.314 \text{ J K}^{-1} \text{mol}^{-1}$, $T = 298 \text{ K}$, $K_p = 2 \times 10^{17}$।
$\Delta G^\circ = -8.314 \times 298 \times \ln(2 \times 10^{17})$।
$\Delta G^\circ = -8.314 \times 298 \times (\ln 2 + \ln 10^{17})$।
$\Delta G^\circ = -8.314 \times 298 \times (0.693 + 17 \times 2.303)$।
$\Delta G^\circ = -8.314 \times 298 \times (0.693 + 39.151) = -8.314 \times 298 \times 39.844$।
$\Delta G^\circ \approx -98716 \text{ J mol}^{-1} = -98.716 \text{ kJ mol}^{-1}$।

(A) $BaSO_4$ નું વિયોજન આ મુજબ છે: $BaSO_4(s) \rightleftharpoons Ba^{2+}(aq) + SO_4^{2-}(aq)$।
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S \text{ mol/L}$ છે. તેથી $K_{sp} = [Ba^{2+}][SO_4^{2-}] = S^2$।
$S = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{1.0 \times 10^{-10}} = 1.0 \times 10^{-5} \text{ mol/L}$।
કારણ કે $1 \text{ mol/L} = 1 \text{ mol/dm}^3$, તેથી $S = 1.0 \times 10^{-5} \text{ mol/dm}^3$।
$\text{g/dm}^3$ માં દ્રાવ્યતા $= S \times \text{મોલર દળ} = 1.0 \times 10^{-5} \text{ mol/dm}^3 \times 233 \text{ g/mol} = 2.33 \times 10^{-3} \text{ g/dm}^3$।

(A) ધારો કે દ્રાવ્યતા $S = 1 \times 10^{-3} \text{ mol/L}$ છે.
$MX$ માટે: $K_{sp} = S^2 = (10^{-3})^2 = 1 \times 10^{-6}$.
$MX_2$ માટે: $K_{sp} = (S)(2S)^2 = 4S^3 = 4(10^{-3})^3 = 4 \times 10^{-9}$.
$MX_3$ માટે: $K_{sp} = (S)(3S)^3 = 27S^4 = 27(10^{-3})^4 = 27 \times 10^{-12}$.

(B) પગલું $1$: ક્ષારની મોલર દ્રાવ્યતા $(S)$ ની ગણતરી કરો.
$S = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ L માં}} = \frac{10^{-4} \text{ mol}}{0.1 \text{ L}} = 10^{-3} \text{ M}$।
પગલું $2$: દ્વિઅંગી ક્ષાર $BA$ માટે, વિયોજન $BA(s) \rightleftharpoons B^+(aq) + A^-(aq)$ છે.
પગલું $3$: દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [B^+][A^-] = S \times S = S^2$ છે.
પગલું $4$: $S$ ની કિંમત મૂકતા: $K_{sp} = (10^{-3})^2 = 10^{-6}$।

(A) $AgCl$ નું વિયોજન આ મુજબ છે: $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$।
ધારો કે $AgCl$ ની દ્રાવ્યતા $S \text{ mol/L}$ છે.
$0.1 \text{ M } NaCl$ માં, $Cl^-$ આયનોની સાંદ્રતા $NaCl$ માંથી $0.1 \text{ M}$ અને $AgCl$ માંથી $S \text{ M}$ મળે છે. $S$ ખૂબ નાનું હોવાથી, $[Cl^-] \approx 0.1 \text{ M}$ લેતા.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Ag^+][Cl^-]$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $1.8 \times 10^{-10} = (S)(0.1)$।
$S$ માટે ગણતરી કરતા: $S = \frac{1.8 \times 10^{-10}}{0.1} = 1.8 \times 10^{-9} \text{ M}$।

(A) પગલું $1$: ક્ષાર $BA$ માટે, દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp} = S^2$ થાય છે, જ્યાં $S$ એ મોલર દ્રાવ્યતા છે.
પગલું $2$: મોલર દ્રાવ્યતાની ગણતરી કરો: $S = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{6.4 \times 10^{-13}} = \sqrt{64 \times 10^{-14}} = 8 \times 10^{-7} \text{ mol dm}^{-3}$.
પગલું $3$: મોલર દળ $M = 190 \text{ g mol}^{-1}$ નો ઉપયોગ કરીને મોલર દ્રાવ્યતાને $\text{g dm}^{-3}$ માં ફેરવો.
પગલું $4$: દ્રાવ્યતા $\text{g dm}^{-3}$ માં $= S \times M = (8 \times 10^{-7} \text{ mol dm}^{-3}) \times (190 \text{ g mol}^{-1}) = 1520 \times 10^{-7} \text{ g dm}^{-3} = 1.52 \times 10^{-4} \text{ g dm}^{-3}$.

(C) ક્ષારનું વિયોજન $BA(s) \rightleftharpoons B^+(aq) + A^-(aq)$ છે.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [B^+][A^-]$ છે.
આપેલ છે $K_{sp} = 4 \times 10^{-13}$ અને $[B^+] = 1 \times 10^{-6} \text{ M}$.
કિંમતો મૂકતા: $4 \times 10^{-13} = (1 \times 10^{-6}) \times [A^-]$.
તેથી, $[A^-] = \frac{4 \times 10^{-13}}{1 \times 10^{-6}} = 4 \times 10^{-7} \text{ M}$.

(C) ક્ષાર $BA$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $BA(s) \rightleftharpoons B^+(aq) + A^-(aq)$।
ધારો કે $BA$ ની દ્રાવ્યતા $S \text{ mol dm}^{-3}$ છે.
તેથી, $[B^+] = S$ અને $[A^-] = S$ થશે.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [B^+][A^-] = S \times S = S^2$ છે.
આપેલ છે કે $K_{sp} = 8.56 \times 10^{-5}$.
તેથી, $S = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{8.56 \times 10^{-5}}$.
$S = \sqrt{85.6 \times 10^{-6}} \approx 9.252 \times 10^{-3} \text{ mol dm}^{-3}$.

(B) સિલ્વર ઓક્સાલેટનું રાસાયણિક સૂત્ર $Ag_2C_2O_4$ છે.
વિયોજન સંતુલન છે: $Ag_2C_2O_4(s) \rightleftharpoons 2Ag^+(aq) + C_2O_4^{2-}(aq)$.
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S \text{ mol/L}$ છે. તો $[Ag^+] = 2S$ અને $[C_2O_4^{2-}] = S$ થશે.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Ag^+]^2 [C_2O_4^{2-}]$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (2S)^2(S) = 4S^2 \times S = 4S^3$.
$S$ માટે ગોઠવતા: $S^3 = \frac{K_{sp}}{4}$, તેથી $S = \sqrt[3]{\frac{K_{sp}}{4}}$.

(B) પગલું $1$: મોલર દ્રાવ્યતા $(S)$ ને $\text{mol/dm}^3$ માં શોધવા માટે દ્રાવ્યતા $(\text{g/dm}^3)$ ને મોલર દળ વડે ભાગો.
$S = \frac{18.78 \times 10^{-4} \text{ g/dm}^3}{187.8 \text{ g/mol}} = 10^{-5} \text{ mol/dm}^3$।
પગલું $2$: $AB_2$ નું વિયોજન $AB_2(s) \rightleftharpoons A^{2+}(aq) + 2B^-(aq)$ છે.
પગલું $3$: દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [A^{2+}][B^-]^2 = (S)(2S)^2 = 4S^3$ છે.
પગલું $4$: $S = 10^{-5}$ ની કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા: $K_{sp} = 4(10^{-5})^3 = 4 \times 10^{-15}$।

(D) ક્ષાર $AB_2$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $AB_2(s) \rightleftharpoons A^{2+}(aq) + 2B^-(aq)$।
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S = 1 \times 10^{-6} \text{ mol/dm}^3$ છે.
સાંદ્રતા $[A^{2+}] = S$ અને $[B^-] = 2S$ છે.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp}$ ને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે: $K_{sp} = [A^{2+}][B^-]^2$।
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (S)(2S)^2 = 4S^3$।
$K_{sp} = 4 \times (1 \times 10^{-6})^3$।
$K_{sp} = 4 \times 10^{-18}$।

(D) ક્ષાર $AX_2$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $AX_2(s) \rightleftharpoons A^{2+}(aq) + 2X^-(aq)$।
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S = 6 \times 10^{-12} \text{ mol dm}^{-3}$ છે.
તેથી $[A^{2+}] = S$ અને $[X^-] = 2S$ થશે.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [A^{2+}][X^-]^2$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (S)(2S)^2 = 4S^3$।
$K_{sp} = 4 \times (6 \times 10^{-12})^3$।
$K_{sp} = 4 \times (216 \times 10^{-36}) = 864 \times 10^{-36}$।
$K_{sp} = 8.64 \times 10^{-34}$।

(A) $1$. આ મિશ્રણ એક બફર દ્રાવણ છે જેમાં નિર્બળ એસિડ અને તેનો સંયુગ્મી બેઇઝ હોય છે.
$2$. હેન્ડરસન-હેસેલબેક સમીકરણનો ઉપયોગ કરો: $pH = pK_a + \log\left(\frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]}\right)$।
$3$. સમાન કદ મિશ્ર કરવામાં આવતા હોવાથી, બંને ઘટકોની અંતિમ સાંદ્રતા અડધી થઈ જાય છે, પરંતુ તેમનો ગુણોત્તર $\frac{0.1}{0.1} = 1$ રહે છે.
$4$. $pK_a = -\log(K_a) = -\log(1.3 \times 10^{-5}) = 5 - \log(1.3) \approx 5 - 0.1139 = 4.8861$।
$5$. $pH = 4.8861 + \log(1) = 4.8861 \approx 4.89$।

(C) પગલું $1$: આપેલા સંયોજનોના રાસાયણિક નામ ઓળખો.
પગલું $2$: $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$ એ ધોવાનો સોડા $(IV)$ છે.
પગલું $3$: $NaOH$ એ કોસ્ટિક સોડા $(I)$ છે.
પગલું $4$: $Ca(OH)_2$ એ ફોડેલો ચૂનો $(II)$ છે.
પગલું $5$: $NaHCO_3$ એ બેકિંગ સોડા $(III)$ છે.
પગલું $6$: તેથી, સાચું જોડાણ $A-IV, B-I, C-II, D-III$ છે.

(B) આપેલ છે: $[H_3O^+] = 1 \times 10^{-4} \text{ M}$.
પગલું $1$: $pH = -\log[H_3O^+]$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $pH$ ની ગણતરી કરો.
$pH = -\log(10^{-4}) = 4$.
પગલું $2$: $298 \text{ K}$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ સંબંધનો ઉપયોગ કરો.
$pOH = 14 - pH = 14 - 4 = 10$.

(B) $pH$ અને $[H_3O^+]$ વચ્ચેનો સંબંધ આ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $[H_3O^+] = 10^{-pH}$।
આપેલ $pH$ કિંમત મૂકતા: $[H_3O^+] = 10^{-4.25}$।
આને ઉકેલવા માટે, ઘાતાંકને આ રીતે લખો: $10^{-4.25} = 10^{0.75} \times 10^{-5}$।
કારણ કે $10^{0.75} \approx 5.623$, તેથી સાંદ્રતા $[H_3O^+] \approx 5.623 \times 10^{-5} \text{ M}$ થાય છે.

(A) નિર્બળ એસિડ માટે, વિયોજન અંશ $\alpha$ એ સાંદ્રતા $C$ સાથે $\alpha \approx \sqrt{\frac{K_a}{C}}$ સંબંધ ધરાવે છે, જેનો અર્થ છે કે $\alpha \propto \frac{1}{\sqrt{C}}$।
આપેલ છે: $\alpha_1 = 4\% = 0.04$, $C_1 = 0.05 \text{ M}$, $C_2 = 0.1 \text{ M}$।
ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\alpha_2}{\alpha_1} = \sqrt{\frac{C_1}{C_2}}$।
$\frac{\alpha_2}{0.04} = \sqrt{\frac{0.05}{0.1}} = \sqrt{0.5} \approx 0.707$।
$\alpha_2 = 0.04 \times 0.707 = 0.02828$।
ટકાવારી વિયોજન = $0.02828 \times 100 = 2.828\% \approx 2.83\%$।

(B) પગલું $1$: મોનોબેઝિક એસિડ સંપૂર્ણપણે વિયોજિત હોવાથી, હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $[H^+] = 0.01 \text{ M} = 10^{-2} \text{ M}$ છે.
પગલું $2$: $pH = -\log[H^+]$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $pH$ ની ગણતરી કરો. તેથી, $pH = -\log(10^{-2}) = 2$ મળે છે.
પગલું $3$: $298 \text{ K}$ તાપમાને, $pH$ અને $pOH$ વચ્ચેનો સંબંધ $pH + pOH = 14$ છે.
પગલું $4$: $pH$ ની કિંમત મૂકતા: $2 + pOH = 14$, જે $pOH = 12$ આપે છે.

(C) પગલું $1$: $HCl$ એ પ્રબળ એસિડ હોવાથી, તે પાણીમાં સંપૂર્ણપણે વિયોજન પામે છે: $HCl \rightarrow H^+ + Cl^-$।
પગલું $2$: $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા એ $HCl$ દ્રાવણની સાંદ્રતા જેટલી જ હોય છે, તેથી $[H^+] = 1 \text{ M}$।
પગલું $3$: $pH$ નું સૂત્ર $pH = -\log[H^+]$ છે.
પગલું $4$: કિંમત મૂકતા, $pH = -\log(1) = 0$।

(A) પગલું $1$: દ્રાવણ $A$ માટે $[H^+]$ ની ગણતરી કરો. $pH_A = 4$ હોવાથી, $[H^+]_A = 10^{-pH_A} = 10^{-4} \text{ M}$ થાય.
પગલું $2$: દ્રાવણ $B$ માટે $[H^+]$ ની ગણતરી કરો. આપેલ છે કે $[H^+]_B = 3 \times [H^+]_A = 3 \times 10^{-4} \text{ M}$.
પગલું $3$: $pH_B$ ની ગણતરી કરો. $pH_B = -\log[H^+]_B = -\log(3 \times 10^{-4}) = -(\log 3 + \log 10^{-4}) = -(0.4771 - 4) = 4 - 0.4771 = 3.5229$.

(A) પગલું $1$: ધાતુના નમૂનાનું કુલ કદ શોધો.
કદ = $\frac{\text{દળ}}{\text{ઘનતા}} = \frac{18 \text{ g}}{7.2 \text{ g cm}^{-3}} = 2.5 \text{ cm}^3$।
પગલું $2$: એકમ કોષોની સંખ્યા શોધો.
એકમ કોષોની સંખ્યા = $\frac{\text{કુલ કદ}}{\text{એક એકમ કોષનું કદ}} = \frac{2.5 \text{ cm}^3}{2.5 \times 10^{-23} \text{ cm}^3} = 1.0 \times 10^{23}$।

(D) ઓર્થોરોમ્બિક સ્ફટિક પ્રણાલી વિશિષ્ટ છે કારણ કે તેમાં ચારેય પ્રકારના એકમ કોષો (unit cells) જોવા મળે છે: આદિમ (primitive), અંતઃ-કેન્દ્રિત (body-centered), ફલક-કેન્દ્રિત (face-centered), અને અંત્ય-કેન્દ્રિત (end-centered)। તેથી, ઓર્થોરોમ્બિક સ્ફટિક પ્રણાલીમાં બ્રાવે લેટિસની કુલ સંખ્યા $4$ છે।

(C) પગલું $1$: આપેલા પદાર્થોની પ્રકૃતિનું વિશ્લેષણ કરો.
પગલું $2$: $Fe$ એ ધાત્વિક સ્ફટિક છે જેમાં ધાત્વિક બંધો દ્વારા જોડાયેલા ધાતુના પરમાણુઓ હોય છે.
પગલું $3$: $CH_4$ એ આણ્વીય સ્ફટિક છે જેમાં નિર્બળ વાન ડેર વાલ્સ બળો દ્વારા જોડાયેલા અધ્રુવીય અણુઓ હોય છે.
પગલું $4$: $SiO_2$ (ક્વાર્ટઝ) એ સહસંયોજક નેટવર્ક સ્ફટિક છે જ્યાં $Si$ અને $O$ પરમાણુઓ સહસંયોજક બંધોના સતત નેટવર્ક દ્વારા જોડાયેલા હોય છે.
પગલું $5$: $KCl$ એ આયનીય સ્ફટિક છે જેમાં પ્રબળ સ્થિત-વિદ્યુત આકર્ષણ બળો દ્વારા જોડાયેલા $K^+$ અને $Cl^-$ આયનો હોય છે.
પગલું $6$: તેથી, $SiO_2$ એ સાચો સહસંયોજક સ્ફટિક છે.

(A) અભિસરણ દબાણ $\pi = CRT$, જ્યાં $C$ એ મોલારિટી છે. સમાન તાપમાન $T$ માટે, સમાન મોલારિટી $C$ ધરાવતા દ્રાવણો સમાન અભિસરણ દબાણ ધરાવે છે.
પગલું $1$: મોલારિટી $C = \frac{\text{દળ (g/L)}}{\text{મોલર દળ (g/mol)}}$ ની ગણતરી કરો.
પગલું $2$: યુરિયા $(M = 60 \text{ g/mol})$ માટે, $C_1 = \frac{6 \text{ g/L}}{60 \text{ g/mol}} = 0.1 \text{ M}$.
પગલું $3$: ગ્લુકોઝ $(M = 180 \text{ g/mol})$ માટે, $C_2 = \frac{18 \text{ g/L}}{180 \text{ g/mol}} = 0.1 \text{ M}$.
પગલું $4$: કારણ કે $C_1 = C_2$, તેથી અભિસરણ દબાણ સમાન છે.

(B) $1$. ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_b = T_b - T_b^\circ = 357.27 \text{ K} - 350.06 \text{ K} = 7.21 \text{ K}$ છે.
$2$. ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_b = K_b \times m$ છે, જ્યાં $m$ એ મોલાલિટી છે.
$3$. મોલાલિટી $m = \frac{W_2 \times 1000}{M_2 \times W_1}$, જ્યાં $W_2 = 50 \text{ g}$, $W_1 = 150 \text{ g}$, અને $M_2$ એ દ્રાવ્યનું મોલર દળ છે.
$4$. કિંમતો મૂકતા: $7.21 = 2.77 \times \frac{50 \times 1000}{M_2 \times 150}$.
$5$. $M_2 = \frac{2.77 \times 50000}{7.21 \times 150} = \frac{138500}{1081.5} \approx 128.06 \text{ g/mol}$.
$6$. આમ, મોલર દળ આશરે $128 \text{ g/mol}$ છે.

(D) $1$. દ્રાવણમાં દ્રાવ્ય કણોની સાંદ્રતા વધવાથી બાષ્પ દબાણ ઘટે છે (અણુસંખ્ય ગુણધર્મ).
$2$. $1 \text{ M}$ દ્રાવણોમાં વિયોજન દ્વારા ઉત્પન્ન થતા કણોની સંખ્યા નીચે મુજબ છે:
- $1 \text{ M NaCl} \rightarrow 2 \text{ M કણો}$.
- $1 \text{ M CaCl}_2 \rightarrow 3 \text{ M કણો}$.
- $1 \text{ M AlCl}_3 \rightarrow 4 \text{ M કણો}$.
- $1 \text{ M C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11}$ (સુક્રોઝ) નું વિયોજન થતું નથી, તેથી તે $1 \text{ M કણ}$ રહે છે.
$3$. સુક્રોઝમાં કણોની સંખ્યા ન્યૂનતમ હોવાથી, તે બાષ્પ દબાણમાં સૌથી ઓછો ઘટાડો કરશે, પરિણામે આપેલા વિકલ્પોમાં મહત્તમ બાષ્પ દબાણ જોવા મળશે.

(C) આપેલ છે:
દ્રાવ્યનું દળ $(w_2)$ = $2 \text{ g}$
દ્રાવકનું દળ $(w_1)$ = $50 \text{ g} = 0.05 \text{ kg}$
ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $(\Delta T_b)$ = $0.13 \text{ K}$
મોલલ ઉન્નયન અચળાંક $(K_b)$ = $0.52 \text{ K kg mol}^{-1}$
સૂત્ર: $\Delta T_b = K_b \times m = K_b \times \frac{w_2 \times 1000}{M_2 \times w_1 \text{ (g માં)}}$
મોલર દળ $(M_2)$ માટે સૂત્ર:
$M_2 = \frac{K_b \times w_2 \times 1000}{\Delta T_b \times w_1}$
$M_2 = \frac{0.52 \times 2 \times 1000}{0.13 \times 50}$
$M_2 = \frac{1040}{6.5} = 160 \text{ g mol}^{-1}$

(B) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ નું સૂત્ર છે: $\pi = CRT$
જ્યાં:
$\pi = 4.92 \text{ atm}$
$R = 0.082 \text{ L atm mol}^{-1} \text{ K}^{-1}$
$T = 300 \text{ K}$
મોલારિટી $(C)$ શોધવા માટે સૂત્રને ગોઠવતા:
$C = \frac{\pi}{RT}$
$C = \frac{4.92}{0.082 \times 300}$
$C = \frac{4.92}{24.6}$
$C = 0.2 \text{ M}$
આમ, દ્રાવણની મોલારિટી $0.2 \text{ M}$ છે.

(B) વોન્ટ હોફ અવયવ $i$ ને સૈદ્ધાંતિક મોલર દળ અને પ્રાયોગિક રીતે અવલોકિત મોલર દળના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે: $i = \frac{M_{\text{theoretical}}}{M_{\text{observed}}}$।
આપેલ છે $i = 3$।
$KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$ માટે, $i = 2$।
$K_2SO_4 \rightarrow 2K^+ + SO_4^{2-}$ માટે, $i = 3$।
$MgSO_4 \rightarrow Mg^{2+} + SO_4^{2-}$ માટે, $i = 2$।
$Al_2(SO_4)_3 \rightarrow 2Al^{3+} + 3SO_4^{2-}$ માટે, $i = 5$।
આમ, $K_2SO_4$ માટે $i = 3$ છે.

(C) પગલું $1$: યુરિયા દ્રાવણની મોલાલિટીની ગણતરી કરો.
મોલાલિટી $(m) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}}$।
યુરિયાના મોલ $= \frac{5 \text{ g}}{60 \text{ g mol}^{-1}} = \frac{1}{12} \text{ mol}$।
યુરિયા દ્રાવણની મોલાલિટી $(m_1) = \frac{1/12 \text{ mol}}{0.1 \text{ kg}} = \frac{1}{1.2} \text{ mol kg}^{-1}$।
પગલું $2$: ઉત્કલનબિંદુ સમાન હોવાથી, ગ્લુકોઝ દ્રાવણની મોલાલિટી યુરિયા દ્રાવણની મોલાલિટી જેટલી જ હોવી જોઈએ $(m_2 = m_1)$।
ધારો કે ગ્લુકોઝનું દળ $x$ છે.
ગ્લુકોઝના મોલ $= \frac{x}{180} \text{ mol}$।
ગ્લુકોઝ દ્રાવણની મોલાલિટી $(m_2) = \frac{x/180 \text{ mol}}{0.12 \text{ kg}} = \frac{x}{180 \times 0.12} \text{ mol kg}^{-1} = \frac{x}{21.6} \text{ mol kg}^{-1}$।
પગલું $3$: મોલાલિટીને સરખાવો:
$\frac{1}{1.2} = \frac{x}{21.6}$।
$x = \frac{21.6}{1.2} = 18 \text{ g}$।
તેથી, જરૂરી ગ્લુકોઝનું પ્રમાણ $18 \text{ g}$ છે।

(A) પગલું $1$: દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા $(n)$ ની ગણતરી કરો: $n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{40 \text{ g}}{180 \text{ g mol}^{-1}} = \frac{2}{9} \text{ mol} \approx 0.222 \text{ mol}$।
પગલું $2$: અભિસરણ દબાણના સૂત્ર $\Pi V = nRT$ નો ઉપયોગ કરો, જ્યાં $\Pi = 2 \text{ atm}$, $n = \frac{2}{9} \text{ mol}$, $R = 0.0821 \text{ L atm K}^{-1} \text{mol}^{-1}$, અને $T = 300 \text{ K}$ છે।
પગલું $3$: $V$ માટે સૂત્ર ગોઠવો: $V = \frac{nRT}{\Pi} = \frac{(2/9) \times 0.0821 \times 300}{2}$।
પગલું $4$: કિંમતની ગણતરી કરો: $V = \frac{5.472}{2} = 2.736 \text{ L}$।
કારણ કે $1 \text{ L} = 1 \text{ dm}^3$, કદ આશરે $2.74 \text{ dm}^3$ છે. આપેલા વિકલ્પોમાંથી કોઈ પણ સાચો નથી.

(C) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ નું સૂત્ર $\pi = CRT = \frac{n}{V} RT = \frac{w}{M \cdot V} RT$ છે.
આપેલ છે: $\pi = 2.4 \text{ atm}$, $w = 6 \text{ g}$, $V = 1 \text{ dm}^3$, $T = 300 \text{ K}$, $R = 0.0821 \text{ atm dm}^3 \text{ K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$.
મોલર દળ $(M)$ માટે સૂત્ર: $M = \frac{wRT}{\pi V}$.
કિંમતો મૂકતા: $M = \frac{6 \times 0.0821 \times 300}{2.4 \times 1}$.
$M = \frac{147.78}{2.4} = 61.575 \text{ g mol}^{-1} \approx 61.58 \text{ g mol}^{-1}$.

(C) $BaCl_2$ માટે વિયોજન પ્રક્રિયા છે: $BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$.
પ્રતિ સૂત્ર એકમ ઉત્પન્ન થતા આયનોની સંખ્યા $n = 3$ છે.
વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ અને વિયોજન અંશ $(\alpha)$ વચ્ચેનો સંબંધ છે: $i = 1 + (n - 1)\alpha$.
આપેલ છે $i = 2.47$ અને $n = 3$:
$2.47 = 1 + (3 - 1)\alpha$
$2.47 = 1 + 2\alpha$
$1.47 = 2\alpha$
$\alpha = \frac{1.47}{2} = 0.735$.
વિયોજનની ટકાવારી = $\alpha \times 100 = 0.735 \times 100 = 73.5\%$.

(C) ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_b = K_b \times m$ છે, જ્યાં $\Delta T_b$ ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયન છે, $K_b$ મોલલ ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયન અચળાંક છે, અને $m$ મોલાલિટી છે.
આપેલ છે: $\Delta T_b = 0.70 \text{ K}$, $K_b = 2.44 \text{ K kg mol}^{-1}$।
મોલાલિટી શોધવા માટે સૂત્રને ગોઠવતા: $m = \frac{\Delta T_b}{K_b}$।
કિંમતો મૂકતા: $m = \frac{0.70 \text{ K}}{2.44 \text{ K kg mol}^{-1}} \approx 0.2868 \text{ mol kg}^{-1}$।
ત્રણ દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા, $m \approx 0.287 \text{ m}$ મળે છે. નજીકનો વિકલ્પ $0.286 \text{ m}$ છે.

(D) પગલું $1$: ઠારબિંદુમાં અવનયન $(\Delta T_f)$ ની ગણતરી કરો.
$\Delta T_f = T_f^\circ - T_f = 0 \text{ }^\circ\text{C} - (-0.93 \text{ }^\circ\text{C}) = 0.93 \text{ K}$.
પગલું $2$: વોન્ટ હોફ અવયવ સાથે ઠારબિંદુમાં અવનયનનું સૂત્ર વાપરો:
$\Delta T_f = i \times K_f \times m$.
પગલું $3$: મોલાલિટી $(m)$ શોધવા માટે સૂત્રને ગોઠવો:
$m = \frac{\Delta T_f}{i \times K_f}$.
પગલું $4$: આપેલી કિંમતો મૂકો:
$m = \frac{0.93}{1.25 \times 1.86} = \frac{0.93}{2.325} = 0.4 \text{ m}$.
આમ, દ્રાવણની મોલાલિટી $0.4 \text{ m}$ છે.

(C) ઠારબિંદુ અવનયન $\Delta T_f = i \cdot K_f \cdot m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $i$ એ વોન્ટ-હોફ અવયવ છે અને $m$ એ મોલાલિટી છે.
સંપૂર્ણ વિયોજન માટે, $i$ એ પ્રતિ સૂત્ર એકમ ઉત્પન્ન થતા આયનોની સંખ્યા જેટલું હોય છે.
$(a)$ $KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$, $i = 2$. $\Delta T_f = 2 \times 0.2 = 0.4 \text{ m}$.
$(b)$ $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$, $i = 2$. $\Delta T_f = 2 \times 0.1 = 0.2 \text{ m}$.
$(c)$ $AlPO_4 \rightarrow Al^{3+} + PO_4^{3-}$, $i = 2$. $\Delta T_f = 2 \times 0.05 = 0.1 \text{ m}$.
$(d)$ $MgSO_4 \rightarrow Mg^{2+} + SO_4^{2-}$, $i = 2$. $\Delta T_f = 2 \times 0.15 = 0.3 \text{ m}$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા, $0.1 \text{ m}$ એ ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે, જે $0.05 \text{ m એલ્યુમિનિયમ ફોસ્ફેટ}$ ને અનુરૂપ છે.

(A) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે, જ્યાં $C = \frac{n}{V} = \frac{w}{M \times V}$ છે.
આપેલ છે: $\pi = 0.1 \text{ atm}$, $V = 0.3 \text{ dm}^3$, $T = 300 \text{ K}$, $M = 328 \text{ g mol}^{-1}$, $R = 0.082 \text{ dm}^3 \text{atm K}^{-1} \text{mol}^{-1}$.
દળ $w$ માટે સૂત્રને ગોઠવતા: $w = \frac{\pi \times M \times V}{R \times T}$.
કિંમતો મૂકતા: $w = \frac{0.1 \times 328 \times 0.3}{0.082 \times 300}$.
$w = \frac{9.84}{24.6} = 0.4 \text{ g}$.

(A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_b = K_b \times m$ છે.
આપેલ છે:
મોલલ ઉન્નયન અચળાંક, $K_b = 3.0 \text{ K kg mol}^{-1}$.
દ્રાવણની મોલાલિટી, $m = 0.45 \text{ m}$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$\Delta T_b = 3.0 \text{ K kg mol}^{-1} \times 0.45 \text{ mol kg}^{-1} = 1.35 \text{ K}$.
આમ, ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $1.35 \text{ K}$ છે.

(B) સંખ્યાત્મક ગુણધર્મો એ દ્રાવણના એવા ગુણધર્મો છે જે દ્રાવણમાં રહેલા દ્રાવ્યના કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે, તેમની ઓળખ પર નહીં.
ચાર મુખ્ય સંખ્યાત્મક ગુણધર્મો નીચે મુજબ છે:
$1$. બાષ્પ દબાણમાં સાપેક્ષ ઘટાડો.
$2$. ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન.
$3$. ઠારબિંદુમાં અવનયન.
$4$. અભિસરણ દબાણ.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી, માત્ર 'અભિસરણ દબાણ' એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે. બાષ્પ દબાણ, ઉત્કલનબિંદુ અને ઠારબિંદુ એ દ્રાવણના ગુણધર્મો છે, પરંતુ તેમાં થતા ફેરફારો (અનુક્રમે ઘટાડો, ઉન્નયન અને અવનયન) એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મો છે.

(B) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ માટેનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે.
આપેલ છે:
સાંદ્રતા $C = 0.01 \text{ M} = 0.01 \text{ mol L}^{-1}$।
તાપમાન $T = 25 \text{ }^\circ\text{C} = 25 + 273 = 298 \text{ K}$।
વાયુ અચળાંક $R = 0.0821 \text{ L atm mol}^{-1} \text{K}^{-1}$।
કિંમતો મૂકતા:
$\pi = 0.01 \text{ mol L}^{-1} \times 0.0821 \text{ L atm mol}^{-1} \text{K}^{-1} \times 298 \text{ K}$।
$\pi = 0.01 \times 24.4658 \text{ atm}$।
$\pi = 0.244658 \text{ atm} \approx 0.245 \text{ atm}$।

(A) હેન્રીના નિયમ મુજબ, વાયુની દ્રાવ્યતા $(S)$ તેના આંશિક દબાણ $(P)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે: $S = k_H \times P$।
પગલું $1$: પ્રારંભિક પરિસ્થિતિઓનો ઉપયોગ કરીને હેન્રી અચળાંક $(k_H)$ ની ગણતરી કરો:
$k_H = \frac{S_1}{P_1} = \frac{6.85 \times 10^{-4} \text{ mol L}^{-1}}{1 \text{ bar}} = 6.85 \times 10^{-4} \text{ mol L}^{-1} \text{ bar}^{-1}$।
પગલું $2$: $P_2 = 0.70 \text{ bar}$ પર નવી દ્રાવ્યતા $(S_2)$ ની ગણતરી કરો:
$S_2 = k_H \times P_2 = (6.85 \times 10^{-4} \text{ mol L}^{-1} \text{ bar}^{-1}) \times (0.70 \text{ bar}) = 4.795 \times 10^{-4} \text{ mol L}^{-1} \approx 4.80 \times 10^{-4} \text{ mol L}^{-1}$।

(A) હેન્રીના નિયમ મુજબ, ઓગળેલા વાયુની સાંદ્રતાનું સૂત્ર છે: $C = K_H \times P$
આપેલ છે:
આંશિક દબાણ, $P = 0.18 \text{ atm}$
હેન્રીના નિયમનો અચળાંક, $K_H = 0.15 \text{ mol dm}^{-3} \text{atm}^{-1}$
ગણતરી:
$C = 0.15 \text{ mol dm}^{-3} \text{atm}^{-1} \times 0.18 \text{ atm}$
$C = 0.027 \text{ mol dm}^{-3}$
કારણ કે $1 \text{ mol dm}^{-3} = 1 \text{ M}$, તેથી સાંદ્રતા $0.027 \text{ M}$ છે.

(A) હેન્રીનો નિયમ એવા વાયુઓ માટે લાગુ પડે છે જે દ્રાવક સાથે કોઈ રાસાયણિક પ્રક્રિયા કરતા નથી. $NH_3$ અને $CO_2$ પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરીને અનુક્રમે $NH_4OH$ અને $H_2CO_3$ બનાવે છે. તેથી, આ વાયુઓ હેન્રીના નિયમનું પાલન કરતા નથી.

(C) હેન્રીના નિયમ મુજબ, વાયુની દ્રાવ્યતા $(S)$ નું સૂત્ર છે: $S = K_H \times P$
આપેલ છે:
$K_H = 3.0 \times 10^{-2} \text{ mol dm}^{-3} \text{ atm}^{-1}$
$P = 3 \text{ atm}$
કિંમતો મૂકતા:
$S = (3.0 \times 10^{-2} \text{ mol dm}^{-3} \text{ atm}^{-1}) \times (3 \text{ atm})$
$S = 9.0 \times 10^{-2} \text{ mol dm}^{-3}$
$S = 0.09 \text{ M}$
તેથી, દ્રાવ્યતા $0.09 \text{ M}$ છે.

(A) $1$. સોફ્ટ ડ્રિંક્સમાં $CO_2$ વાયુની દ્રાવ્યતા વધારવા માટે તેને ઊંચા દબાણે બોટલમાં ભરવામાં આવે છે (હેન્રીનો નિયમ).
$2$. જ્યારે બોટલ ખોલવામાં આવે છે, ત્યારે આંતરિક દબાણ ઘટીને વાતાવરણીય દબાણ જેટલું થઈ જાય છે.
$3$. દબાણમાં ઘટાડાને કારણે, ઓગળેલા $CO_2$ વાયુની દ્રાવ્યતા ઘટે છે (વિધાન $A$ સાચું છે).
$4$. બોટલ વધારાનું આંતરિક દબાણ મુક્ત કરે છે (વિધાન $B$ સાચું છે).
$5$. ઓગળેલો વાયુ ઝડપથી બહાર નીકળે છે, જેના કારણે ઉભરા આવે છે (વિધાન $C$ સાચું છે).
$6$. બાહ્ય દબાણ અચળ રહે છે; તેમાં વધારો થતો નથી (વિધાન $D$ ખોટું છે).
$7$. તેથી, $(A)$, $(B)$ અને $(C)$ સાચા છે.

(A) $1$. $CCl_4$ નું દળ શોધો: $\text{દળ} = \text{ઘનતા} \times \text{કદ} = 1.58 \text{ g/cm}^3 \times 100 \text{ cm}^3 = 158 \text{ g}$।
$2$. $CCl_4$ ના મોલ શોધો $(M_{CCl_4} = 154 \text{ g/mol})$: $n_{CCl_4} = \frac{158}{154} \approx 1.026 \text{ mol}$।
$3$. દ્રાવ્યના મોલ શોધો: $n_{\text{solute}} = \frac{0.5}{65} \approx 0.00769 \text{ mol}$।
$4$. દ્રાવકનો મોલ અંશ $(X_A)$ શોધો: $X_A = \frac{1.026}{1.026 + 0.00769} \approx 0.99256$।
$5$. દ્રાવણનું બાષ્પ દબાણ $(P_s)$ શોધો: $P_s = 143 \times 0.99256 \approx 141.93 \text{ mm Hg}$।

(A) પગલું $1$: રાઉલ્ટના નિયમનો ઉપયોગ કરીને દ્રાવણના બાષ્પ દબાણનું સૂત્ર ઓળખો: $P_s = P^0 \times x_1$, જ્યાં $P_s$ એ દ્રાવણનું બાષ્પ દબાણ છે, $P^0$ એ શુદ્ધ દ્રાવકનું બાષ્પ દબાણ છે, અને $x_1$ એ દ્રાવકનો મોલ અંશ છે.
પગલું $2$: આપેલ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકો: $P^0 = 18 \text{ mm Hg}$ અને $x_1 = 0.9964$।
પગલું $3$: પરિણામની ગણતરી કરો: $P_s = 18 \text{ mm Hg} \times 0.9964 = 17.9352 \text{ mm Hg}$।
પગલું $4$: બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા, આપણને $P_s \approx 17.94 \text{ mm Hg}$ મળે છે.

(D) રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ, બાષ્પ દબાણમાં સાપેક્ષ ઘટાડો એ દ્રાવ્યના મોલ અંશ જેટલો હોય છે.
$\frac{P^o - P_s}{P^o} = X_{\text{દ્રાવ્ય}}$
આપેલ છે કે બાષ્પ દબાણ $20 \%$ ઘટે છે, તેથી બાષ્પ દબાણમાં ઘટાડો $\frac{P^o - P_s}{P^o} = 0.2$ છે.
તેથી, દ્રાવ્યનો મોલ અંશ $X_{\text{દ્રાવ્ય}} = 0.2$ છે.
દ્વિઅંગી દ્રાવણમાં મોલ અંશનો સરવાળો $1$ હોવાથી, $X_{\text{દ્રાવક}} + X_{\text{દ્રાવ્ય}} = 1$ થાય.
$X_{\text{દ્રાવક}} = 1 - 0.2 = 0.8$.

(B) આપેલ છે:
શુદ્ધ દ્રાવકનું બાષ્પ દબાણ, $P^\circ_A = 30 \text{ mm Hg}$
દ્રાવણનું બાષ્પ દબાણ, $P_s = 27 \text{ mm Hg}$
અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય ધરાવતા દ્રાવણ માટે રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ:
$\frac{P^\circ_A - P_s}{P^\circ_A} = x_B$
જ્યાં $x_B$ એ દ્રાવ્યનો મોલ અંશ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$x_B = \frac{30 - 27}{30}$
$x_B = \frac{3}{30}$
$x_B = 0.1$
આમ, દ્રાવ્યનો મોલ અંશ $0.1$ છે.

(B) $1$. દ્રાવણ એ બે કે તેથી વધુ પદાર્થોનું સમાંગ મિશ્રણ છે.
$2$. દ્રાવણમાં, જે ઘટક ઓછી માત્રામાં હોય તે દ્રાવ્ય છે, અને જે ઘટક વધુ માત્રામાં હોય તે દ્રાવક છે.
$3$. સમુદ્રનું પાણી એવું દ્રાવણ છે જેમાં ક્ષાર (ઘન) પાણી (પ્રવાહી) માં ઓગળેલા હોય છે.
$4$. પેલેડિયમમાં હાઇડ્રોજન એ ઘનમાં વાયુનું દ્રાવણ છે.
$5$. જેલ એ કલિલ છે જેમાં ઘનમાં પ્રવાહી વિક્ષેપિત હોય છે.
$6$. એમાલગમ એ પારો (પ્રવાહી) માં ધાતુઓ (ઘન) ના દ્રાવણ છે, પરંતુ સામાન્ય વર્ગીકરણમાં, સમુદ્રનું પાણી એ ઘન દ્રાવ્ય અને પ્રવાહી દ્રાવકનું પ્રમાણિત ઉદાહરણ છે.

(D) પગલું $1$: હેન્રીનો નિયમ જણાવે છે કે પ્રવાહીમાં વાયુની દ્રાવ્યતા એ પ્રવાહીની ઉપર રહેલા વાયુના આંશિક દબાણના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
પગલું $2$: જોકે, હેન્રીનો નિયમ ફક્ત એવા વાયુઓ પર લાગુ પડે છે જે દ્રાવક સાથે રાસાયણિક પ્રક્રિયા કરતા નથી.
પગલું $3$: $NH_3$ અને $CO_2$ જેવા વાયુઓ પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરે છે (ઉદાહરણ તરીકે: $NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$), તેથી તેઓ હેન્રીના નિયમનું ચુસ્તપણે પાલન કરતા નથી.
પગલું $4$: આમ, વિધાન $(D)$ સાચું નથી.

(A) પિત્તળ એ તાંબા અને જસતની મિશ્રધાતુ છે. તાંબુ અને જસત બંને ઓરડાના તાપમાને ઘન હોવાથી, પિત્તળ એ બે ઘન પદાર્થોનું સમાંગ મિશ્રણ છે. તેથી, તેને ઘન માં ઘન દ્રાવણ તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.

(A) મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ નું સૂત્ર છે: $\Lambda_m = \frac{\kappa \times 1000}{M}$
આપેલ છે: $\kappa = 2.50 \times 10^{-4} \text{ S cm}^{-1}$ અને $M = 0.0020 \text{ mol L}^{-1}$।
કિંમતો મૂકતા: $\Lambda_m = \frac{2.50 \times 10^{-4} \times 1000}{0.0020}$
$\Lambda_m = \frac{0.25}{0.0020} = \frac{2500}{20} = 125 \text{ S cm}^2 \text{mol}^{-1}$।

(C) $1$. મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ ને $\Lambda_m = \frac{\kappa}{C}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. મંદન પર, સાંદ્રતા $(C)$ ઘટે છે, જે $1 \text{ mole}$ વિદ્યુતવિભાજ્ય ધરાવતા કદમાં વધારો કરે છે, જેનાથી $\Lambda_m$ વધે છે.
$2$. વાહકતા $(\kappa)$ ને દ્રાવણના $1 \text{ cm}^3$ ની વાહકતા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. મંદન પર, એકમ કદ દીઠ આયનોની સંખ્યા ઘટે છે, જેના પરિણામે $\kappa$ માં ઘટાડો થાય છે.
$3$. તેથી, $\Lambda_m$ વધે છે અને $\kappa$ ઘટે છે.

(D) પગલું $1$: આ વિધાન અનંત મંદન પર વિદ્યુતવિભાજ્ય દ્રાવણમાં આયનોના વર્તનનું વર્ણન કરે છે.
પગલું $2$: કોલરાઉસના આયનોના સ્વતંત્ર સ્થળાંતરના નિયમ અનુસાર, અનંત મંદન પર, દરેક આયન વિદ્યુતવિભાજ્યની મોલર વાહકતામાં ચોક્કસ ફાળો આપે છે, જે અન્ય આયનની હાજરીથી સ્વતંત્ર હોય છે.
પગલું $3$: તેથી, સાચો નિયમ કોલરાઉસનો આયનોના સ્વતંત્ર સ્થળાંતરનો નિયમ છે.

(C) મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ નું સૂત્ર છે: $\Lambda_m = \frac{\kappa \times 1000}{C}$.
આપેલ છે: વાહકતા $\kappa = 0.0248 \text{ }\Omega^{-1} \text{cm}^{-1}$ અને સાંદ્રતા $C = 0.2 \text{ M}$.
કિંમતો મૂકતા: $\Lambda_m = \frac{0.0248 \times 1000}{0.2}$.
$\Lambda_m = \frac{24.8}{0.2} = 124 \text{ }\Omega^{-1} \text{cm}^2 \text{mol}^{-1}$.

(C) $1$. દ્રાવણમાં વિદ્યુત વાહકતા મુક્ત આયનોની હાજરી પર આધાર રાખે છે.
$2$. $\text{નિસ્યંદિત }\ \text{પાણી}$ (Distilled water) અવાહક છે કારણ કે તેમાં આયનો હોતા નથી.
$3$. $\text{ખાંડ}$ અને $\text{આલ્કોહોલ}$ સહસંયોજક સંયોજનો છે જે જલીય દ્રાવણમાં આયનોમાં વિભાજિત થતા નથી.
$4$. $\text{મીઠું}$ $(NaCl)$ એક આયનીય સંયોજન છે જે પાણીમાં $Na^+$ અને $Cl^-$ આયનોમાં સંપૂર્ણપણે વિયોજિત થાય છે, જે તેને ઉચ્ચ વિદ્યુત વાહકતા ધરાવતું પ્રબળ વિદ્યુત-વિભાજ્ય બનાવે છે।

(B) મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ અને વાહકતા $(\kappa)$ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવતું સૂત્ર: $\Lambda_m = \frac{\kappa \times 1000}{M}$, જ્યાં $M$ એ મોલારિટી છે.
આપેલ છે: $\Lambda_m = 200 \text{ }\Omega^{-1} \text{cm}^2 \text{mol}^{-1}$ અને $M = 0.04 \text{ M}$.
$\kappa$ શોધવા માટે સૂત્રને ગોઠવતા: $\kappa = \frac{\Lambda_m \times M}{1000}$.
કિંમતો મૂકતા: $\kappa = \frac{200 \times 0.04}{1000}$.
$\kappa = \frac{8}{1000} = 0.008 \text{ }\Omega^{-1} \text{cm}^{-1}$.

(B) મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$, વાહકતા $(\kappa)$ અને મોલારિટી $(C)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Lambda_m = \frac{\kappa \times 1000}{C}$।
આપેલ છે: $\Lambda_m = 120 \text{ ohm}^{-1} \text{cm}^2 \text{mol}^{-1}$, $\kappa = 0.0024 \text{ ohm}^{-1} \text{cm}^{-1}$।
સાંદ્રતા $(C)$ માટે સૂત્રને ગોઠવતા: $C = \frac{\kappa \times 1000}{\Lambda_m}$।
કિંમતો મૂકતા: $C = \frac{0.0024 \times 1000}{120}$।
$C = \frac{2.4}{120} = 0.02 \text{ M}$।

(A) વાહકતા $(\kappa)$, અવરોધ $(R)$ અને કોષ અચળાંક $(G^*)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\kappa = \frac{G^*}{R}$।
કોષ અચળાંક માટે સૂત્રને ગોઠવતા: $G^* = \kappa \times R$।
આપેલ છે: $\kappa = 0.0123 \text{ ohm}^{-1} \text{ cm}^{-1}$ અને $R = 120 \text{ ohm}$।
કિંમતો મૂકતા: $G^* = 0.0123 \text{ ohm}^{-1} \text{ cm}^{-1} \times 120 \text{ ohm} = 1.476 \text{ cm}^{-1}$।

(D) $1$. કોહલરાઉસના નિયમ મુજબ, પ્રબળ વિદ્યુત-વિભાજ્યો માટે, મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ નું સાંદ્રતા $(c)$ સાથેનું પરિવર્તન ડેબાય-હ્યુકેલ-ઓનસેગર સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Lambda_m = \Lambda_m^0 - A\sqrt{c}$।
$2$. આ સમીકરણ એક સીધી રેખા દર્શાવે છે જેનો ઢાળ ઋણ હોય છે અને y-અક્ષ પર $\Lambda_m^0$ જેટલો અંતઃખંડ હોય છે।
$3$. $CH_3COOH$, $NH_4OH$ અને $HCOOH$ જેવા નિર્બળ વિદ્યુત-વિભાજ્યો મંદન સાથે $\Lambda_m$ માં અરેખીય વધારો દર્શાવે છે, ખાસ કરીને ઓછી સાંદ્રતા પર।
$4$. $CH_3COONa$ એક પ્રબળ વિદ્યુત-વિભાજ્ય છે, જે આ રેખીય સંબંધનું પાલન કરે છે।
$5$. તેથી, '$X$' એ $CH_3COONa$ છે।

(A) વાહકતા $(\kappa)$ નું સૂત્ર છે: $\kappa = \frac{\text{કોષ અચળાંક}}{\text{અવરોધ}}$
આપેલ છે: કોષ અચળાંક $(G^*)$ = $1.2 \text{ cm}^{-1}$, અવરોધ $(R)$ = $95.0 \text{ }\Omega$।
કિંમતો મૂકતા: $\kappa = \frac{1.2 \text{ cm}^{-1}}{95.0 \text{ }\Omega} = 0.01263 \text{ }\Omega^{-1} \text{ cm}^{-1}$।
વૈજ્ઞાનિક સંકેતનમાં: $\kappa = 1.26 \times 10^{-2} \text{ }\Omega^{-1} \text{ cm}^{-1}$।

(C) મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$, વાહકતા $(\kappa)$ અને મોલારિટી $(M)$ વચ્ચેનો સંબંધ આ મુજબ છે: $\Lambda_m = \frac{\kappa \times 1000}{M}$।
આપેલ છે: $\Lambda_m = 240 \text{ }\Omega^{-1}\text{cm}^2\text{mol}^{-1}$, $\kappa = 0.012 \text{ }\Omega^{-1}\text{cm}^{-1}$।
$M$ માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા: $M = \frac{\kappa \times 1000}{\Lambda_m}$।
કિંમતો મૂકતા: $M = \frac{0.012 \times 1000}{240}$।
$M = \frac{12}{240} = \frac{1}{20} = 0.05 \text{ M}$।

(A) કોલરાઉશના નિયમ મુજબ, અનંત મંદતાએ મોલર વાહકતા $(\Lambda^0_m)$ ને આયનીય વાહકતાઓના સરવાળા તરીકે દર્શાવી શકાય છે.
આપેલ છે:
$\Lambda^0_m(H_2SO_4) = 2\lambda^0(H^+) + \lambda^0(SO_4^{2-}) = x$
$\Lambda^0_m(K_2SO_4) = 2\lambda^0(K^+) + \lambda^0(SO_4^{2-}) = y$
$\Lambda^0_m(CH_3COOK) = \lambda^0(CH_3COO^-) + \lambda^0(K^+) = z$
આપણે $\Lambda^0_m(CH_3COOH) = \lambda^0(H^+) + \lambda^0(CH_3COO^-)$ શોધવાનું છે.
આપેલ સમીકરણો પરથી:
$\frac{\Lambda^0_m(H_2SO_4) - \Lambda^0_m(K_2SO_4)}{2} = \frac{(2\lambda^0(H^+) + \lambda^0(SO_4^{2-})) - (2\lambda^0(K^+) + \lambda^0(SO_4^{2-}))}{2} = \lambda^0(H^+) - \lambda^0(K^+) = \frac{x - y}{2}$।
આ કિંમતને $\Lambda^0_m(CH_3COOK)$ માં ઉમેરતા:
$\frac{x - y}{2} + z = (\lambda^0(H^+) - \lambda^0(K^+)) + (\lambda^0(CH_3COO^-) + \lambda^0(K^+)) = \lambda^0(H^+) + \lambda^0(CH_3COO^-) = \Lambda^0_m(CH_3COOH)$।
આમ, સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ નું સૂત્ર: $\Lambda_m = \frac{\kappa \times 1000}{C}$
આપેલ છે:
વાહકતા $(\kappa)$ = $4.37 \times 10^{-4} \text{ }\Omega^{-1} \text{cm}^{-1}$
સાંદ્રતા $(C)$ = $0.02 \text{ M}$
કિંમતો મૂકતા:
$\Lambda_m = \frac{4.37 \times 10^{-4} \times 1000}{0.02}$
$\Lambda_m = \frac{0.437}{0.02}$
$\Lambda_m = 21.85 \text{ }\Omega^{-1} \text{cm}^2 \text{mol}^{-1}$
આમ, સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યો માટે સાંદ્રતા $(c)$ સાથે મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ માં થતો ફેરફાર કોહલરાઉસ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$\Lambda_m = \Lambda_m^0 - A\sqrt{c}$
જ્યાં:
$1$. $\Lambda_m$ એ આપેલી સાંદ્રતા પર મોલર વાહકતા છે.
$2$. $\Lambda_m^0$ એ અનંત મંદન પર મોલર વાહકતા છે.
$3$. $A$ એ એક અચળાંક છે જે દ્રાવકની પ્રકૃતિ અને તાપમાન પર આધાર રાખે છે.
$4$. $c$ એ વિદ્યુતવિભાજ્યની સાંદ્રતા છે.
આમ, વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

(A) પગલું $1$: વોલ્ટેઇક સેલ (અથવા ગેલ્વેનિક સેલ) એ એક વિદ્યુત રાસાયણિક કોષ છે જે કોષની અંદર થતી સ્વયંભૂ રેડોક્સ પ્રતિક્રિયાઓમાંથી વિદ્યુત ઉર્જા મેળવે છે.
પગલું $2$: વોલ્ટેઇક સેલમાં, રાસાયણિક ઉર્જાનું વિદ્યુત ઉર્જામાં રૂપાંતર થાય છે.
પગલું $3$: રૂઢિગત રીતે, એનોડ એ ઇલેક્ટ્રોડ છે જ્યાં ઓક્સિડેશન થાય છે (ઋણ ટર્મિનલ) અને કેથોડ એ ઇલેક્ટ્રોડ છે જ્યાં રિડક્શન થાય છે (ધન ટર્મિનલ).
પગલું $4$: તેથી, વિધાન $(A)$ સાચું છે.

(C) પગલું $1$: મર્ક્યુરી બેટરી એક પ્રાથમિક સેલ છે જે સતત વોલ્ટેજ પ્રદાન કરે છે.
પગલું $2$: તેમાં એનોડ તરીકે $Zn-Hg$ એમાલગમ અને કેથોડ તરીકે કાર્બન સાથે મિશ્રિત $HgO$ નો ઉપયોગ થાય છે.
પગલું $3$: વપરાતું વિદ્યુત-વિભાજ્ય $KOH$ અને $ZnO$ ની પેસ્ટ છે, જે અત્યંત બેઝિક (આલ્કલાઇન) હોય છે, એસિડિક નથી.
પગલું $4$: કેથોડ પરની સેલ પ્રક્રિયા $HgO(s) + H_2O(l) + 2e^- \rightarrow Hg(l) + 2OH^-(aq)$ છે, જેમાં $HgO$ નું $Hg$ માં રિડક્શન થાય છે.
પગલું $5$: વિદ્યુત-વિભાજ્ય બેઝિક હોવાથી, વિધાન $(c)$ ખોટું છે.

(C) ડ્રાય સેલ, જેને લેક્લાન્ચે સેલ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, તેમાં વિદ્યુતવિભાજ્ય તરીકે $NH_4Cl$ (એમોનિયમ ક્લોરાઇડ) અને $ZnCl_2$ (ઝિંક ક્લોરાઇડ) ની ભીની લુગદીનો ઉપયોગ થાય છે।
$MnO_2$ (મેંગેનીઝ ડાયોક્સાઇડ) એ ડિપોલરાઇઝર તરીકે કાર્ય કરે છે, જ્યારે $KOH$ નો ઉપયોગ આલ્કલાઇન બેટરીમાં થાય છે, સામાન્ય ડ્રાય સેલમાં નહીં.

(C) લેડ સ્ટોરેજ બેટરીના ડિસ્ચાર્જ દરમિયાન થતી રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
એનોડ પર: $Pb(s) + SO_4^{2-}(aq) \rightarrow PbSO_4(s) + 2e^-$
કેથોડ પર: $PbO_2(s) + SO_4^{2-}(aq) + 4H^+(aq) + 2e^- \rightarrow PbSO_4(s) + 2H_2O(l)$
કુલ પ્રક્રિયા: $Pb(s) + PbO_2(s) + 2H_2SO_4(aq) \rightarrow 2PbSO_4(s) + 2H_2O(l)$
કુલ પ્રક્રિયા પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે ડિસ્ચાર્જ પ્રક્રિયા દરમિયાન $H_2SO_4$ વપરાય છે.